Динамика материальной точки 3

ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ

1. Груз массой 20г, прикрепленный к концу невесомого стержня длиной 40см, равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг другого конца стержня с частотой ώ = 10 рад/с. В момент прохождения грузом верхней точки траектории сила натяжения стержня по модулю равна

1) 0,4 Н

2) 0, 5 Н

3) 0, 6

4)1Н

5)1,4Н

2. Автомобиль массой m=5 т равномерно со скоростью v=72 км/час въезжает на выпуклый мост, по форме представляющий собой дугу окружности радиуса R=80 м. Сила, с которой автомобиль давит на мост в точке, радиус которой составляет с вертикалью угол α=30˚, равна

1) 18 кН

2) 21 кН

3) 36 кН

4) 45 кН

5) 68 кН

3. Грузик, имеющий массу m=20 г и прикреплённый к концу невесомого стержня длиной l=40 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости, делая 2 оборота в секунду. Каково натяжение стержня, когда грузик проходит нижнюю точку своей траектории?

1) 2,96 Н

2) 1,46 Н

3) 0,74 Н

4) 1,08 Н

5) 4,44 Н

4. Цилиндр радиуса R, расположенный вертикально, вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью, равной ω. На внутренней поверхности цилиндра находится небольшое тело, вращающееся вместе с цилиндром. При какой минимальной величине коэффициента трения скольжения между телом и поверхностью цилиндра тело не будет скользить вниз?

1)

2)

3)

4)

5)

5. По горизонтальной поверхности гладкого стола равномерно скользит шар массой 150 г, описывая окружность. Шар привязан нерастяжимой и невесомой нитью длиной 30 см к гвоздю, вбитому в стол. Скорость движения шара 5 м/с. Натяжение нити равно

1) 2,5 Н

2) 5 Н

3) 40 Н

4) 7,5 Н

5) 12,5 Н

6.Мотоциклист совершает крутой поворот, двигаясь по дуге окружности радиусом 10 м со скоростью 10 м/с. Под каким углом α к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

1) α=arctg0,1

2) α=π/6

3) α=45˚

4) α=arctg0,5

5) α=arcsin0,1

7. На горизонтально расположенном диске, вращающемся с частотой 60 об/мин, помещают небольшой предмет. Если максимальное расстояние предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 5,1 см, то коэффициент трения между предметом и диском равен

1) 0,1

2) 0,2

3) 0,3

4) 0,4

5) 0,5

8. Цилиндр радиуса R, расположенный вертикально, вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью. На внутренней поверхности цилиндра находится небольшое тело, вращающееся вместе с цилиндром. Коэффициент трения между телом и поверхностью цилиндра равен µ. При какой минимальной угловой скорости вращения цилиндра тело ещё не будет скользить вниз по поверхности цилиндра?

1)

2)

3)

4)

5)

9. Маленький шарик массы m, прикреплённый пружиной к вертикальной оси, движется вокруг этой оси в горизонтальной плоскости по окружности радиуса R с угловой скоростью ω. Если длина недеформированной пружины равна l0, то жёсткость пружины равна

1) R(1+)

2) R(1-)

3)

4)

5)

10. Шарик математического маятника подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 120 см. Масса шарика равна 150 г. В некоторый момент времени нить подвеса составляет угол α=600 к вертикали. Скорость шарика в этот момент равна 3м/с. Сила натяжения нити при этом равна 

1) 0,5 Н

2) 1 Н

3) 1, 2Н

4) 1,9 Н

5) 2,5 Н

11.Маленький шарик, привязанный к невесомой нити длиной 40см, вращается в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю скоростью так , что нить описывает коническую поверхность с вершиной в точке, где находится верхний конец нити. При этом угол отклонения нити от вертикали α = 300. Скорость шарика равна

1) 1,1 м/с

2) 1,5 м/с

3) 1,8 м/c

4) 2, 5 м/с

5) 2, 8 м/с

12. Маленький шарик, привязанный к невесомой нити длиной 40см, вращается в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю скоростью так , что нить описывает коническую поверхность с вершиной в точке, где находится верхний конец нити. При этом угол отклонения нити от вертикали α = 300Шарик совершает один оборот за время

1) 1с

2) 1,2c

3) 1,8c

4) 2,2c

5) 2,5c

13. При какой минимальной постоянной скорости движения автомобиля по вершине выпуклого моста , радиус кривизны которого90 м, пассажиры испытывают мгновенное состояние невесомости ?

1) 6м/с

2) 12м/с

3)18м/с

4)24м/с

5)30м/с

14. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте с радиусом кривизны 150м, чтобы его не занесло, если коэффициент трения скольжения о дорогу равен 0, 42.

1) 15м/с

2) 20м/с

3) 25м/с

4) 30м/с

5) 35м/с