Доходность акций Дисциплина: ЕН.02. Финансовая математика Специальность: Банковское дело Разработчик: Латышева Н.Л.
Инвестирование в акции, начиная с XIX в, является традиционным способом выгодного вложения средств для большинства инвесторов. Выплата дивидендов способна существенно максимизировать доходы инвестора и снизить инвестиционные риски. Задачи урока. 1. Изучить способы оценки доходности акций. 2. Закрепить знания по теме при помощи решения задач.
Из истории акционерных обществ Объединение капиталов в целях реализации того или иного коммерческого проекта существовало на самых ранних этапах развития товарно-денежных отношений. Так называемый складочный капитал применяли еще древнегреческие купцы. Реестры «акционеров» аккуратно велись на пергаментных свитках или листах папируса. Фиксировались имена участников, размеры взносов и суммы налоговых отчислений в казну. Для регистрации существовал специальный орган — комитий. Роль депозитария выполнял храм Гермеса. Этот Бог в греческой мифологии покровительствовал мореплавателям и торговому люду. В средних веках зачатки современных акционерных обществ можно усмотреть в горных и морских товариществах, купеческих гильдиях и первых банках. Законодателями финансовой моды эпохи Возрождения были итальянские банкиры. Вполне естественно, что первое финансовое учреждение акционерного типа возникло в Италии. Им стал, учрежденный в XV веке в Генуе банк Святого Георгия. Главная функция банка — организация частных займов государству. Основатели банка Святого Георгия, объединив кредиторов, эти деньги давали. И участвовали в прибыли от доходов, обусловленных военными успехами. Организация банка вполне четко укладывалась в пункты современного устава акционерного общества. Уставный фонд банка был разделен на равные доли, имеющие свободное обращение. На каждую долю (пай, акцию) начислялись проценты, определяемые прибылью банка. Раз в год проводилось общее собрание участников. Решения принимались простым большинством голосов, причем руководители голосовать не имели права. Исполнительный орган банка — совет протекторов. Безусловно, подобная прогрессивная форма формирования банковского капитала значительно опередила свое время. Еще не было фондового рынка, и экономика, в целом не была готова в полной мере воспринять все преимущества акционерного банка.
Из истории акционерных обществ Первыми настоящими крупными акционерными обществами, выпустившими полноценные ценные бумаги стали многочисленные Ост-Индские и Вест-Индские компании. Самые известные — голландские и британские. Голландская Ост-Индская компания, сокращенно VOC, была основана в 1602 году. Среди первых владельцев выпущенных акций не было случайных людей. Только юристы и торговые агенты, моряки и судостроители. Цена акции при первичной подписке составила 3 гульдена. В Голландии 1602 года на такие деньги можно было купить три воза пшеницы. 120 лет паевые ценные бумаги Голландской Ост-Индской компании дорожали в среднем на 10% ежегодно. Общий рост за этот период составил 1260%! Два с половиной поколения акционеров VOC имели стабильно растущий актив. Торговля акциями проходила на главной бирже тех лет — Амстердамской. Бумажная акция имела вполне формализованный вид. Все признаки настоящих фондовых операций. Расцвет компании приходится на 1669-70 годы. В 1697 году рабочую практику в VOC проходил Петр I. В 1780-84 гг. Нидерланды проиграли очередную войну Британии. Долг VOC превысил космическую сумму в 100 млн флоринов. В 1798 году происходит ее банкротство, а имущество передается в распоряжение Нидерландов. Массовое появление и развитие акционерных обществ в XIX в. было продиктовано общественными потребностями, связанными с необходимостью объединения частных капиталов. Акционерное общество оказалось наиболее универсальным и эффективным организационным инструментом капитала, позволяющим в короткие сроки мобилизовать огромные средства частных лиц для инвестирования в промышленные и торговые предприятия. Строительство железных дорог или металлургических предприятий в той же Германии или России было бы невозможно без использования акционерного капитала.
Акция — это ценная бумага без установленного срока обращения, являющаяся свидетельством о внесении пая в капитал АО и дающая право ее владельцу получения части прибыли в виде дивиденда. Источником дохода от покупки акции является разница между ценой продажи и ценой ее покупки плюс дивиденды.
Акции бывают: простые и привилегированные По простым акциям размер дивидендов заранее не фиксируется и не гарантируется. Величина дивидендов определяется общим собранием акционеров, поэтому любые расчеты могут быть только ориентировочными. По привилегированным акциям владельцы получают дивиденды в первую очередь. Минимальная величина дивидендов определяется фиксированными процентами от номинальной стоимости акций.
Номинальная стоимость акции– это указанная на акции цена, по которой она продается при первичном размещении акционерного капитала. Балансовая стоимость — это величина собственного капитала компании, приходящая на одну акцию. Рыночная стоимость (курс акции) — текущая стоимость акции на бирже или во внебиржевом обороте, цена, по которой акции свободно продаются и покупаются на рынке. Выкупная стоимость объявляется в момент выпуска акций. Обычно выкупная цена превышает номинал на 1%. Эту стоимость имеют только отзывные привилегированные акции.
Доходность простых акций: Цена покупки акции по курсу: где: N – номинальная стоимость акции; pk% - курс акции; P – цена покупки акции по курсу Доход от акции: где: P – цена продажи акции; Dd - доход от дивидендов Эффективная ставка доходности по формуле сложных процентов:
Доходность привилегированных акций: Доход от акции: где: P – цена продажи акции; P – цена покупки акции по курсу Dd - доход от дивидендов Доход от дивидендов: Без реинвестирования: С реинвестированием: где: N – номинальная стоимость акции; n – срок в годах от покупки до продажи; i – процентная ставка по привилегированной акции; j – ставка реинвестирования процентных денег Эффективная ставка доходности по формуле сложных процентов:
Задача 1 Покупатель приобрел пакет из 100 простых акций по цене 1000 р. каждая. Определить доход и доходность продажи этих акций через 3 мес. по цене 1200 р. каждая.
Задача 2 Клиент купил акции, каждая из которых приносит дивиденд 150 р. в год. Процентная ставка доходности оценивается им в 15% годовых. Текущая рыночная стоимость акции 1200 р. Выгоднее еще купить акции или продать купленные?
Задача 3 Фирма владеет пакетом из 30 простых и 20 привилегированных акций номинальной стоимостью 1000 и 2000 р. каждая. За квартал будет выплачен дивиденд в размере 10 % годовых по простым акциям и 20% по привилегированным. Определить доход и доходность пакета акций.
Задача 4 Фирма приобрела 10 привилегированных акций номиналом по 100 евро с фиксированной процентной ставкой 40% годовых. Стоимость этих акций ежегодно возрастает на 8% относительно номинальной. Полученные проценты вновь инвестируются под 30% годовых. Определить ожидаемый доход и доходность продажи акций через 2 года.
Контрольные вопросы: 1. Что такое акция? 2. Чем отличаются простые акции от привилегированных? 3. Какая стоимость облигации называется номинальной? балансовой? рыночной? выкупной? 4. Как рассчитывается курс акции? В каких единицах он измеряется? Как рассчитать цену покупки акции по курсу? 5. Что представляет собой доход от акции? 6. Какой показатель характеризует доходность акции? В каких единицах он измеряется?
Домашнее задание: Задание 1. По прогнозам, размер дивиденда на одну акцию предприятия составит 15 %, а величина банковской ставки процента – 10 %. Определить курсовую стоимость акций на рынке ценных бумаг, если номинальная стоимость акции 150 руб. Задание 2. АО зарегистрировало 10 тыс. обыкновенных акций, из которых 9 тыс. было продано акционерам. Через некоторое время ОАО выкупило у инвесторов 500 акций. По окончании отчётного года собранием акционеров было принято решение о распределении в качестве дивидендов 170 тыс. р. прибыли. Определить дивиденд на 1 акцию. Задание 3. Уставный капитал АО в размере 10 млн. р. разделён на 900 обыкновенных и 100 привилегированных акций. Предполагаемый размер прибыли к распределению - 200 т.р. Фиксированная ставка дивидендов по привилегированным акциям - 20%. Определить размер дивиденда, на получение которого может рассчитывать владелец обыкновенной и привилегированной акции.
