Презентация на тему «Многогранники»

Презентация на тему: Многогранник Выполнил: Смирнов Владислав, гр.КЭ-9 Преподаватель: Лаврова Н.Н.

Многогранник - геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками. Плоские многоугольники называются гранями многогранника стороны многоугольника – ребрами многогранника вершины многоугольника – вершинами многогранника. 

Виды многогранников пирамида призма параллелепипед

Пирамида - это многогранник Основанием является многоугольник боковые грани – треугольники (n-угольная пирамида имеет n+1 граней) Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а вершина проектируется в центр основания  

ПРИЗМА – это многогранник треугольная призма в основании лежит треугольник четырехугольная призма в основании лежит четырехугольник основания равные многоугольники Прямая призма боковые ребра перпендикулярны основаниям боковые грани параллелограммы  Правильная призма она прямая основание ее правильный многоугольник. 

Параллелепипед – это призма основанием которой является параллелограмм Параллелепипед, основанием которого является прямоугольник или квадрат называется прямым  Параллелепипед, основанием которого является прямоугольник или квадрат называется прямым  Свойства параллелепипеда: 1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. 2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Правильные многогранники Додекаэдр Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр Куб

Тетраэдр ( от ,,тетра”- четыре и греческого ,,hedra” - грань) состоит из 4-х правильных треугольников, в каждой его вершине сходятся 3 ребра. Тетраэдр символизировал огонь, т.к. его вершина устремлена вверх тетраэдр-огонь

Гексаэдр (куб) ( от греческого ,,гекса” - шесть и ,,hedra” - грань) имеет 6 квадратных граней, в каждой его вершине сходятся 3 ребра. Гексаэдр больше известен как куб (от латинского ,,cubus”; от греческого ,,kubos”. Гексаэдр (куб) символизировал землю, так как самый «устойчивый» гексаэдр (куб) - земля

Октаэдр (от греческого okto - восемь и hedra - грань) имеет 8 граней (треугольных), в каждой вершине сходятся 4 ребра. Октаэдр символизировал воздух, как самый "воздушный" октаэдр-воздух

Икосаэдр (от греческого eikosi - двадцать и hedra - грань) имеет 20 граней (треугольных), в каждой вершине сходится 5 рёбер Икосаэдр символизировал воду, так как он самый «обтекаемый» икосаэдр-вода

Додекаэдр (от греческого dodeka - двенадцать и hedra - грань) имеет 12 граней (пятиугольных), в каждой вершине сходятся 3 ребра. Додекаэдр воплощал в себе "все сущее", символизировал все мироздание, считался главным додекаэдр-вселенная

Название Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Форма граней Число граней Число ребер Число вершин 4 6 4 6 12 8 8 12 6 12 30 20 20 30 12

Число вершин, рёбер и граней правильных многогранников связано друг с другом интересным соотношением. Теорема Эйлера: Число вершин - число ребер + число граней =2 Леонард Эйлер (1707-1783) Швейцарский, немецкий и российский математик   автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории музыки и др.

Математика - гимнастика для ума, СТЕРЕОМЕТРИЯ - витамин для мозга.

Многогранники в архитектуре. Галикарнасский мавзолей Никольский собор Мечеть Кул-Шариф Башня Сююмбике Великая пирамида в Гизе Александрийский маяк

Многогранники в жизни