Итоговая контрольная работа по алгебре за 9 класс (ФГОС)
Итоговая контрольная работа по алгебре за 9 класс (ФГОС)
Цель: проверить уровень усвоения учащимися основных тем курса алгебры 9-го класса в соответствии с требованиями ФГОС.
Планируемые результаты:
Личностные: проявление ответственного отношения к учебной деятельности, готовности к самооценке и самоконтролю.
Метапредметные: умение планировать свою деятельность, анализировать условия задачи, выбирать оптимальный способ решения, осуществлять самоконтроль, делать выводы.
Предметные:
Умение выполнять арифметические действия с рациональными числами.
Знание и умение применять свойства степеней с целым показателем и корней.
Умение решать линейные и квадратные уравнения, а также системы уравнений.
Умение строить графики функций и анализировать их свойства.
Умение решать неравенства и системы неравенств.
Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Знание и умение применять основные тригонометрические тождества.
Умение вычислять значения тригонометрических функций острых углов.
Структура контрольной работы:
Контрольная работа состоит из двух частей:
Часть 1: Содержит задания базового уровня (с выбором ответа) и задания на применение основных алгоритмов (краткий ответ).
Часть 2: Содержит задания повышенной сложности (с развернутым ответом), требующие применения знаний в нестандартных ситуациях, доказательства, построения.
Время выполнения: 90 минут
Инструкция для учащихся:
Внимательно прочитайте каждое задание.
Выполняйте задания в той последовательности, в которой они даны.
В заданиях с выбором ответа обведите кружком номер правильного ответа.
В заданиях с кратким ответом запишите только ответ.
В заданиях с развернутым ответом приведите полное решение с обоснованием.
При выполнении работы разрешается использовать черновик.
Контрольная работа:
Часть 1
(Числовые выражения) (1 балл) Вычислите: (3 1/2 - 1 1/4) : 5/8 а) 3 2/5 б) 3/2 в) 2/3 г) 2
(Степень с целым показателем) (1 балл) Найдите значение выражения: (a^-3 * a^5) / a^4 а) a^12 б) a^-2 в) a^-4 г) a^-1
(Квадратные корни) (1 балл) Вычислите: √81 + √16 а) 13 б) 25 в) 7 г) 17
(Линейные уравнения) (1 балл) Решите уравнение: 2x - 5 = 7 а) 1 б) 6 в) 12 г) 24
(Квадратные уравнения) (1 балл) Решите уравнение: x² - 5x + 6 = 0 а) 2; 3 б) -2; -3 в) -2; 3 г) 2; -3
(Системы уравнений) (1 балл) Решите систему уравнений: x + y = 5 x - y = 1
а) (3; 2) б) (2; 3) в) (4; 1) г) (1; 4)
(Линейная функция) (1 балл) Укажите координаты точки пересечения графика функции y = 2x - 4 с осью Oy. а) (0; 2) б) (0; -4) в) (2; 0) г) (-4; 0)
(Квадратичная функция) (1 балл) Найдите координаты вершины параболы y = x² - 4x + 3. а) (2; 1) б) (-2; -1) в) (2; -1) г) (-2; 1)
(Неравенства) (1 балл) Решите неравенство: 2x + 1 < 7 а) x < 3 б) x > 3 в) x < 4 г) x > 4
(Системы неравенств) (1 балл) Решите систему неравенств: x < 5 x > 1
а) x < 1 б) x > 5 в) 1 < x < 5 г) x < 1 или x > 5
(Тригонометрические тождества) (1 балл) Упростите выражение: sin²α + cos²α + 1 а) 0 б) 1 в) 2 г) sinα
(Тригонометрические функции) (1 балл) Чему равен sin 30°? а) 1 б) √3/2 в) 1/2 г) √2/2
Часть 2
(Квадратные уравнения) (3 балла) Решите уравнение: (2x - 3)² = 5(x - 1).
(Текстовая задача) (3 балла) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 48 км, одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого на 4 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 час раньше второго. Найдите скорости велосипедистов.
(Графики функций) (3 балла) Постройте график функции y = -x² + 2x + 3. Определите по графику промежутки возрастания и убывания функции.
(Неравенства) (3 балла) Решите неравенство: (x-2)(x+3) > 0.
(Тригонометрия) (3 балла) Найдите cos α, если sin α = 0,6 и 90° < α < 180°.
Ключи к ответам:
Часть 1
б
б
а
б
а
а
б
в
а
в
в
в
Часть 2
x=1, x=4
Скорость первого велосипедиста 16 км/ч, скорость второго 12 км/ч.
График параболы с вершиной (1, 4). Функция возрастает на (-∞; 1], убывает на [1; +∞).
x<-3 или x>2
cos α = -0,8
Критерии оценивания:
За каждое верно выполненное задание части 1 — 1 балл (всего 12 баллов).
За каждое верно выполненное задание части 2 — 3 балла (всего 15 баллов).
Максимальный балл за контрольную работу – 27 баллов.
Шкала оценивания:
«5» — 25–27 баллов (90–100%)
«4» — 19-24 балла (70-89%)
«3» — 12–18 баллов (45–69%)
“2” – менее 12 баллов (менее 45%)
Примечания:
Данная контрольная работа является примером, и ее можно адаптировать под конкретные учебные программы и уровень подготовки учащихся.
Важно обеспечить равные возможности для всех учащихся, предоставляя достаточно времени и создавая спокойную обстановку для выполнения работы.
После проверки необходимо провести анализ результатов и организовать работу над ошибками.
Эта итоговая контрольная работа поможет оценить уровень подготовки учащихся 9-го класса и определить направления для дальнейшего обучения.
