Итоговая контрольная работа по геометрии (7 класс)
Итоговая контрольная работа по геометрии для 7 класса
Пояснительная записка:
Данная итоговая контрольная работа предназначена для проведения итоговой проверки уровня знаний учащихся по геометрии за курс 7 класса.
Время для выполнения итоговой работы рекомендовано – 45 мин.
Характеристика структуры итоговой работы и её содержание
В работу по включено 9 заданий:
- задания с выбором ответа, к каждому из которых приводится четыре варианта ответа, из которых верен только один (№1, №2 и №4); Задание с выбором ответа считается выполненным верно, если выбранный учащимся номер ответа совпадает с эталоном.
- задания на установление соответствий (№3 и №5) Задание с установлением соответствия считается выполненным верно, если выбранный буква совпадает с номером.
- задания с кратким решением (№6 - №8). Задание с кратким решением считается выполненным верно, если указан использованный теоретический материал и дан правильный ответ.
- задания, с полным решением (№9). Задание с полным решением считается выполненным верно, если правильно выполнены все этапы решения, обоснован каждый логический шаг и получен правильный ответ.
Работа состоит из 3-х частей.
1 часть (задания №1 – №5) – каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл;
2 часть (задания №6 – №8) – каждое задание оценивается до 2-х баллов;
3 часть (задание №9) – задание оценивается до 3-х баллов;
Максимальное число баллов, которое может набрать учащийся – 14 баллов
Перевод в пятибалльную систему:
оценка «5» - от 13 до 14 баллов
оценка «4» - от 8 до 12 баллов
оценка «3» - от 5 до 7 баллов
оценка «2» - от 0 до 4 баллов.
При выполнении данной работы учащийся должен:
- в заданиях №1, №2, №4 указать букву варианта ответа, соответствующую правильному ответу;
- в заданиях №3, №5 каждому числу, относящемуся к определённому понятию поставить в соответствие букву, по его мнению, дающую название этого понятия;
- в заданиях №6 - №8 указать название теорем, свойств, определений, применяемых при решении задачи и записать сам ответ.
- в задании №9 записать полное решение задачи с обоснованием каждого логического хода. В конце записать ответ.
1 часть
1). При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Какой вариант возможен?
А. 400; 1400; 1400; 400
Б. 400; 1500; 1500; 400
В. 300; 1400; 1400; 300
Г. 400; 1400; 1400; 500
2). Выберите неверное утверждение:
А. Сумма углов треугольника равна 1800.
Б. Через две точки можно провести единственную прямую.
В. Если вертикальные углы равны, то прямые параллельны.
Г. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3). Установите соответствие между утверждением и его названием:
|
1 |
Теорема о сумме углов треугольника |
А |
Через точку, не лежащую на прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной |
|
2 |
Аксиома параллельных прямых |
Б |
В прямоугольном треугольнике против угла в 300 лежит катет, равный половине гипотенузы |
|
3 |
Третий признак равенства треугольников. |
В |
Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то такие прямые параллельны |
|
4 |
Признак параллельных прямых |
Г |
Сумма углов треугольника равна 1800. |
|
5 |
Свойство катета, лежащего против угла в 300 |
Д |
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны |
4). Выберите верное утверждение, используя неравенство треугольника.
Существует треугольник со сторонами:
А. 13 см; 24 см; 11 см
Б. 11 см; 24 см; 12 см
В. 13 см; 14 см; 11 см
Г. 18 см; 4 см; 11 см
5). Установите соответствие между утверждением и его названием:
|
1 |
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны |
А |
Неравенство треугольника |
|
2 |
Отрезок биссектрисы угла треугольника. Соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны |
Б |
Высота треугольника |
|
3 |
Перпендикуляр. Проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону |
В |
Биссектриса треугольника |
|
4 |
В любом треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей стороны |
Г |
Медиана треугольника |
2 часть
6) 1
Параллельные прямые a и b пересекает прямая c.
а 2
Сумма углов 1 и 2 равна 1000. Найти все разные углы.
b
c Найти все углы, образованные этими прямыми.
7)
A Треугольник ABC – равнобедренный (AB=AC)
AD – биссектриса, AB = 5 см, CD = 4 см.
B C
D Найти периметр треугольника ABC.
8)
A Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая
C делит их пополам (AO=BO; CO=DO). AC = 6 см.
O
D Найти BD
B
3 часть
Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найти углы этого треугольника. Найти наибольшую сторону этого треугольника, если наименьшая равна 5 см.
Образец оформления работы:
№1 – В
№2 – А
№3
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
А |
Г |
Б |
В |
Д |
№4 – А
№5
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Г |
А |
В |
Б |
№6
Второй признак равенства треугольников. Ответ. 25 см
№7
Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Ответ. 400; 1400; 1400; 400
№8
Свойство высоты равнобедренного треугольника. Ответ 36 см.
№9
Рисунок и полное объяснение.
Правильные ответы:
№1 – А
№2 – В
№3
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Г |
А |
Д |
В |
Б |
№4 – В
№5
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Г |
В |
Б |
А |
№6
Свойство вертикальных углов, свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Ответ. 500; 1300
№7
Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Ответ. 18 см
№8
Первый признак равенства треугольников. Ответ 6 см.
№9
Решение.
Назовём треугольник ABC. Учитывая соотношение углов и теорему о сумме углов треугольника, составим уравнение: x+2x+3x=180; 6x=180; x=30.
Имеем: меньший угол равен 300, средний – 600, больший – 900. Значит треугольник – прямоугольный.
B
В прямоугольном треугольнике против угла в 300 лежит
катет, равный половине гипотенузы. Значит AB=10 см.
C A Ответ. 10 см
