Тренировочные варианты ГВЭ-9 по математике (с маркировкой литерой «К») №1

Вариант № 1

1.  Найдите значение выражения

2.  Решите уравнение

3.  Найдите значение выражения при

4.  На рисунке изображены графики вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Графики

Коэффициенты

 Ответ:

5.  Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  (− ∞; −16) 2)  (− 16; +∞) 3)  (− ∞; 0) 4)  (0; +∞)

6.  Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH  =  7 и HD  =  24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

7.  В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен Найдите площадь треугольника.

8.  Какие из следующих утверждений верны?

 1)  Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

2)  Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3)  Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4)  Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

9.  Масштаб карты 1 : 1 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см?

10.  Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет номер, являющийся двузначным числом?

Вариант № 2

1.  Найдите значение выражения 4,9 − 9,4.

2.  Уравнение имеет корни −6; 4. Найдите

3.  Найдите значение выражения при

4.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

 ФУНКЦИИ

А) Б) В)

ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

5.  На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

6.  

П лощадь параллелограмма ABCD равна 92. Точка E  — середина стороны AВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

7.  В треугольнике ABC известно, что DE  — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 7. Найдите площадь треугольника ABC.

8.  Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1)  Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2)  Диагонали прямоугольника равны.

3)  У любой трапеции основания параллельны.

9.  Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,95 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

10.  Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Вариант № 3

1.  Найдите значение выражения 

2.  Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

3.  Найдите значение выражения

4.  На рисунке изображены графики функций вида y = ax2​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)   2)   3)  

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

5.  Решите неравенство 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)   2)   3)   4)  

6 .   Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 24 и

HD = 2. Найдите площадь ромба.

7 .  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

8.  Какие из следующих утверждений верны?

 

1)  Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

2)  Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

3)  Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

4)  Около любого ромба можно описать окружность.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

9.  В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

10.  В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

Вариант № 4

1.  Найдите значение выражения

2.  Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3.  Найдите значение выражения при и

4.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)   Б)   B)  

ГРАФИКИ

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

5.  Решите неравенство 6x − 3(4x + 1) > 6.

 

1)  (−1,5; +∞) 2)  (−∞; −1,5) 3)  (−∞;−0,5] 4)  [−0,5; +∞)

6.  

П лощадь параллелограмма ABCD равна 70. Точка E  — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

7.  

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 2. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

8.  Укажите номера верных утверждений.

 

1)  Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

2)  Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.

3)  Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 3.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

9.  Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13:7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?

10.  Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.

Ключи