Справочный материал к уроку математики «Классификация задач по математике» (1–4 класс)
КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ
В зависимости от того, описывается в задаче жизненная ситуация или нет, математические задачи делятся на сюжетные (текстовые) и бессюжетные
Текстовые задачи, в зависимости от того, во сколько действий решаются, бывают простыми и составными. Простые задачи решаются в одно действие, а составные в два и более действий.
Рассмотрим разные классификации простых задач.
В зависимости от структуры М.И. Моро и А.М. Пышкало выделяют следующие группы простых задач:
Первая группа задач – задачи, направленные на раскрытие конкретного смысла арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Таких задач – 5 видов:
- на нахождение суммы;
- на нахождение остатка;
- на нахождение суммы одинаковых слагаемых;
- на деление по содержанию;
- на деление на равные части.
Вторая группа – задачи, раскрывающие различные отношения между числами. Их 10 видов:
– на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, прямая форма;
- на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц косвенная форма;
на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, прямая форма;
на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, косвенная форма;
на разностное сравнение;
на кратное сравнение.
Третья группа – задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий. Сюда входят 6 видов простых задач:
на нахождение неизвестного слагаемого;
на нахождение неизвестного уменьшаемого;
на нахождение неизвестного вычитаемого;
на нахождение неизвестного множителя;
на нахождение неизвестного делимого.
Четвёртая группа - задачи на сравнение.
Для удобства восприятия эти виды задач расположены в таблице (приводится ниже).
|
Группы задач |
Задачи на усвоение конкретного смысла действий |
Задачи на нахождение неизвестных компонентов действий |
Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в несколько раз) |
Задачи на сравнение |
|
Задачи на сложение |
? II п. - 4 кн. (задача на нахождение суммы) |
Было – ? Убрали - 4 кн. Осталось - 5 кн. (задача на нахождение неизвестного уменьшаемого по известным вычитаемому и разности) |
I полка -14 кн., II полка -?, на 2 кн. больше (Задача на увеличение числа на несколько единиц, прямая форма) I п. -14 кн., это на 2 кн. меньше II п. - ? (Задача на увеличение числа на несколько единиц, косвенная форма) |
|
|
Задачи на вычитание |
Было - 9 кн, Убрали - 4 кн. Осталось - ? (Задача на нахождение остатка) |
Было – 9 кн. Убрали - ? Осталось - 5 кн. (Задача на нахождение неизвестного вычитаемого по известным уменьшаемому и разности)
? II п. - 4 кн. (задача на нахождение неизвестного слагаемого по известным сумме и другому слагаемому) |
I полка - 14 кн, II полка - ?, на 2 книги меньше ( Задача на уменьшение числа на несколько единиц, прямая форма) I полка - 14 кн., это на 2 книги больше II полка - ? (Задача на уменьшение числа на несколько единиц, косвенная форма) |
I п. -14 кн. на ? II п. –28кн
(Задача на разностное сравнение) |
|
Задачи на умножение |
Сколько колес у трех двухколесных велосипедов? (Задача на нахождение суммы одинаковых слагаемых) |
Неизвестное число разделили на 5. Получили 3. Найти неизвестное число. (Задача на нахождение неизвестного делимого по известным делителю и частному) |
I полка -14 кн. II полка – ?, в 2 раза больше (Задача на увеличение числа в несколько раз, прямая форма) 1полка - 14 кн., это в 2 раза меньше II полка - ? (Задача на увеличение числа в несколько раз, косвенная форма) |
|
|
Задачи на деление |
15 морковок разделили нескольким кроликам по 5 морковок. Сколько кроликов получили морковки? (Задача на деление по содержанию) 15 морковок разделили 3 кроликам поровну. По сколько морковок получил каждый кролик? (Задача на деление на равные части) |
Неизвестное число умножили на 5. Получили 15. Найти неизвестное число. (Задача на нахождение неизвестного множителя) Число 15 разделили на неизвестное число и получили 3. Найти неизвестное число. ( Задача на нахождение неизвестного делителя) |
1полка -14 кн. II полка - ?, в 2 раза меньше (Задача на уменьшение числа в несколько раз, прямая форма) 1полка - 14 кн., это в 2 раза больше II полка - ? (Задача на уменьшение числа в несколько раз, косвенная форма) |
Iп. -14 кн. Во? IIп. –28кн. (Задача на кратное сравнение) |
I п. - 5 кн. 
Iп. - 5 кн. Приведенная классификация удобна. Она позволяет выбирать способ решения задачи в зависимости от ее структуры, то есть, характера взаимосвязи между данными и искомыми задачи и на этой основе строго обосновывать выбор решения.
