Кодирование и декодирование информации
Задача 1. Для кодирования букв О, В, Д, П, А решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если закодировать последовательность букв ВОДОПАД таким способом и результат записать восьмеричным кодом, то получится 1) 22162 2) 1020342 3) 2131453 4) 34017
Решение Представим данные в условии числа в виде двоичного кода: Закодируем последовательность букв ВОДОПАД = 01 00 10 00 11 100 10 3. Разобьем это представление на тройки справа налево, переведя полученный набор в восьмеричный код: 010 010 001 110 010 = 22162. О В Д П А 0 1 2 3 4 00 01 10 11 100 Ответ: 1
Задача 2 (самостоятельно) Для кодирования букв Д, X, Р, О, В решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если закодировать последовательность букв ХОРОВОД таким способом и результат записать восьмеричным кодом, то получится 1) 12334 2) 2434541 3) 36714 4) 1323430 Ответ: 3
Задача 3. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется посимвольное кодирование: А-00, Б-11, В-010, Г-011. Через канал связи передаётся сообщение: ВБГАГВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученное двоичное число переведите в шестнадцатеричный вид. 1) CBDADC 2) 511110 3) 5В1А 4) А1В5
Решение Закодируем последовательность букв: ВБГАГВ — 0101101100011010. 2. Теперь разобьём это представление на четвёрки справа налево и переведём полученный набор чисел шестнадцатеричный код 0101 1011 0001 1010 — 5В1А. Ответ: 3
Задача 4 (самостоятельно) Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется посимвольное кодирование: А-10, Б-11, В-110, Г-0. Через канал связи передаётся сообщение: ВАГБААГВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученное двоичное число переведите в шестнадцатеричный вид. 1) D3A6 2) 62032206 3) 6A3D 4) CADBAADC Ответ: 1
Задача 5 (самостоятельно) Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется неравномерный (по длине) код: А-0, Б-11, В-100, Г-011. Через канал связи передаётся сообщение: ГБАВАВГ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученное двоичное число переведите в восьмеричный вид. 1) DBACACD 2) 75043 3) 7А23 4) 3304043 Ответ: 2
Задача 6 Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице: Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110 1) baade 2) badde 3) bacde 4) bacdb a b c d e 000 110 01 001 10
Решение Для решения задачи проверим выполняется ли условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова Условие выполняется! Поэтому однозначно можем раскодировать сообщение с начала. a b c d e 000 110 01 001 10
Решение Разобьём код слева направо по данным таблицы и переведём его в буквы: 110 000 01 001 10 — b a c d e. Ответ: 3. 1100000100110 a b c d e 000 110 01 001 10
Задача 7 Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице: Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110, если известно, что все буквы в последовательности – разные: 1) cbade 2) acdeb 3) acbed 4) bacde a b c d e 100 110 011 01 10
Решение 1) Для решения задачи проверим выполняется ли условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова Условие не выполняется! (d –начало c, e – начало а) a b c d e 100 110 011 01 10
Решение 2 )Проверим выполняется ли обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова Условие не выполняется! (e – конец b) Значит данный код можно раскодировать неоднозначно a b c d e 100 110 011 01 10
Решение Будем пробовать разные варианты, отбрасывая те, в которых получаются повторяющиеся буквы: 1) 100 011 01 10 110 Первая буква определяется однозначно, её код 100: a. Пусть вторая буква — с, тогда следующая буква — d, потом — e и b. Такой вариант удовлетворяет условию, значит, окончательно получили ответ: acdeb. Ответ: 2
