Конспект урока математики в 8 классе «Решение задач на применение признаков подобия треугольников»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Кушарская основная общеобразовательная школа»
Атнинского муниципального района РТ
Открытый урок по геометрии
в 8 классе на тему:
«Решение задач на применение признаков подобия треугольников»
Подготовила:
учитель математики
Хакимзянова Э.Н.
2019-2020 уч. год
Дата проведения: 22.01.2020 г.
Класс: 8.
Тема: «Решение задач на применение признаков подобия треугольников»
Продолжительность занятия: 45 минут
Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний.
Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный.
Используемые приемы и методы: беседа, работа в группах, практическая деятельность
Цели: научить применять теоретические знания по подобию треугольников для решения задач.
Задачи:
Образовательные:
обобщить и систематизировать знания по теме: “Признаки подобия треугольников”;
продолжить формирование у учащихся навыков применения признаков подобия треугольников при решении задач.
Развивающие:
развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, делать выводы;
развивать интерес учащихся к изучаемому предмету;
развитие творческих способностей учащихся.
Воспитательные:
формировать мотивы познавательной деятельности,
эстетическое воспитание учащихся.
Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, парная, коллективная, самостоятельная работа, групповая.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки с заданиями, карточки с домашним заданием, оценочные листы, рабочая тетрадь, доска, мел.
Продолжительность занятия: 45 минут
План урока:
Организационный момент (1 мин).
Определение темы и цели урока (5 мин).
Актуализация опорных знаний (15мин).
а) проверка домашнего задания (самостоятельная работа) (5мин);
б) повторение теоретического материала (3 мин);
в) Выполнение теста (5 мин)
Физкультминутка (2 мин)
Решение задач (7мин)
Мини проектная работа (10 мин)
Постановка домашнего задания (2 мин).
Подведение итогов урока (3 мин).
Ход урока
1. Организационный момент (1мин)
Здравствуйте! Рада вас всех видеть на уроке геометрии. Проверьте готовность к уроку.
2. Определение темы и цели урока (5 мин)
Вспомним, какие новые понятия, утверждения, теоремы вы изучали на последних предыдущих уроках?
(подобные треугольники, пропорциональные отрезки, коэффициент подобия, отношение площадей, признаки подобия треугольников).
То есть вы уже готовы прямо сейчас решать контрольную работу по данной теме? (нет)
Почему? (не до конца усвоена тема, мало решали задач на применения признаков подобия и т.д.)
На ваших столах листочки, «Лесенка успеха» отметьте на нем себя, где вы сейчас находитесь, на каком уровне освоили данную тему. (1 слайд)
Ребята, как вы думаете, самая простая геометрическая фигура, это какая?
(ответы учеников). Конечно, молодцы.
Треугольник – самая простая геометрическая фигура, знакомая нам с детства. К треугольнику на уроках геометрии мы обращаемся чаще всего. Где еще встречается треугольник? Или только в геометрии? (Ответы учеников)
(в математике, черчение, строительство, в природе (созвездие), ушки кошек, Бермутский треугольник, утюг, лодка, дорожный знак).
Значит можно сказать, что треугольник самая важная фигура, не только в геометрии, но и в жизни человека.
В предыдущих уроках мы с вами изучали тему подобие треугольников. А применяется подобие в жизни вообще? (Ответы: да, конечно, при измерение ширину реки, высоту дерева)
Значит давайте, определим тему нашего урока сегодня какой будет? (Решение задач на применение признаков подобия треугольников).
Значит, какую цель поставите перед собой на уроке? (тренировка, решать задачи, применение признаков подобия при решении задач и т.д.).
Отлично, то есть сегодня на уроке мы будем применять признаки подобия при решении задач.
А сейчас, откройте тетради, запишите число, тему урока: Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
Посмотрите ребята, перед вами еще лежат оценочные листы (Слайд), подпишите их. В левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы.
Оценочный лист Фамилия и имя: _____________________________
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Актуализация опорных знаний (15 мин).
Чтобы урок прошел успешно, надо повторить теоретический материал. Но сначала проверим, как вы справились с домашним заданием.
Итак, я вам предлагаю небольшую самостоятельную работу на 3–5 минут.
а) Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа (5мин)
по теме “Признаки подобия треугольников”
Критерии: 1 балл-«1 задание», по 2 балла – «2 и 3 задания».
Ответы:проверка
б) Повторение теоретического материала (3 мин).
Для решения задач нам понадобятся знание некоторых определений, изученных ранее. Критерии: 1 балл-«1 вопрос». Вспомните их:
- Какие треугольники называются подобными? (Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого).
- Определите пропорциональные стороны подобных треугольников, назовите их.
- Что такое коэффициент подобия? (число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия).
- Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников? (Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия)
- Сколько признаков подобия существует? Вспомним и назовем все три признака (ответы детей).
Те, кто отвечал, оцените свои ответы и поставьте балл (от 1 до 5) за теоретический опрос в оценочный лист.
Цель нашего урока предполагает решения задач на применение признаков подобия, нам необходимо знать эти признаки.
Это те теоретические знания, которые нам сегодня пригодятся при решении задач.
в) Выполнение теста (5 мин)
Сейчас поработаем в парах. Для этого вам потребуется найти своих пар. Но находите вы своих пар по определенноому принципу. Вам надо будет по дате рождения выстроиться. Эту часть урока будет в форме игры «Верю - не верю». Перед вами лежат листочки, если вы согласны с утверждением пишем «да», если нет, пишем «нет».
Учащимся дается время (5 мин.) на выполнение задания. В конце проверяют провельность своих ответов (слайд).
Критерии: «5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки и т.д.
1 | Существует 3признаки подобия треугольников. Өчпочмаклар охшашлыгының 3 билгесе бар. | + |
2 | Любые два прямоугольных треугольника подобны. Телэсэ нинди ике турыпочмаклы өчпочмак һәрвакыт охшаш | - |
3 | Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Әгәр бер өчпочмакның ике почмагы тиңдәшле рәвештә икенчесенең ике почмагына тигез булса, андый өчпочмаклар охшаш. | + |
4 | Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. Әгәр бер өчпочмакның өч ягы тиңдәшле рәвештә икенче өчпочмакның өч ягына пропорциональ булса, андый өчпочмаклар охшаш | + |
5 | Любые два равносторонних треугольника подобны. Телэсэ нинди ике тигезьяклы өчпочмак һәрвакыт охшаш | + |
6 | Если стороны одного треугольника равны 3, 4, 6 см, а стороны другово треугольника равны 9, 14, 18 см, то эти треугольники подобны. Бер өчпочмакның яклары – 3, 4, 6 см, икенче өчпочмакның яклары – 9, 14, 18 см. Бу өчпочмаклар охшаш | - |
7 | Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Охшаш өчпочмакларның периметрлары чагыштырмасы охшашлык коэффициентының квадратына тигез | - |
8 | Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники не подобны. Әгәр бер өчпочмакның ике почмагы – 60 һәм 50, ә икенче өчпочмакның ике почмагы 50 һәм 80 булса, бу өчпочмаклар охшаш түгел | + |
9 | Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу. Әгәр ике турыпочмаклы өчпочмакның кысынкы почмаклары тигез булса, алар охшаш | + |
10 | Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны. Ян-яклары пропорциональ булган ике тигезьянлы өчпочмак һәрвакыт охшаш була | - |
11 | Если два угла одного треугольника равны 120° и 60°, а два угла другого треугольника равны 120° и 60°, то такие треугольники подобны. Әгәр бер өчпочмакның ике почмагы – 120 һәм 60, ә икенче өчпочмакның ике почмагы 120 һәм 60 булса, бу өчпочмаклар охшаш. | - |
После учитель вместе с учащимися осуществляет проверку, используя проектор.
Не забудьте поставить себе балл за выполнение задания: «5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки и т.д.
Поднимите руки те, кто получил – 5, кто получил – 4, кто получил – 3. Кто ошибся в 1й, 2й и т.д. задачах? Что вызвало затруднение?
4. Физкультминутка (2мин)
- Молодцы ребята! Сейчас мы с вами отдохнем! Я попрошу вас встать!
И первое что мы с вами сделаем, это упражнения для снятия утомления глаз.
Давайте вспомним какое сегодня число (22.01.2020) .Я вас попрошу глазами нарисовать в пространстве все цифры из даты делая паузу после каждой цифры.
И второе задание, Какие виды углов вы знаете? (развёрнутый, прямой, острый, тупой).
–Покажите руками: развернутый угол руками, прямой угол ногами, острый угол пальчиками рук, взявшись за руки с соседом тупой угол,
– Молодцы! Садитесь!
5. Решение задач (7мин)
В повседневной жизни нас окружают предметы, подобные друг другу: часы, картины и т.д. В живой природе также можно встретиться с подобием. Давайте попробуем ответить на вопрос «Возникнет ли необходимость применять признаки подобия треугольников в жизни?». (отвечают на вопросы).
На следующий год вы переходите в 9 класс и по окончании сдаете экзамен. Обязательным разделом в экзамене будет геометрия. Сейчас мы рассмотрим задание из ОГЭ. Продолжаем работать в тетрадях. Решим следующие задачи.
Критерии: 2балла-«1 задание»
Задача №1
Дерево высотой 5,4 м стоит на расстоянии 14 шагов от дома, на котором установлен прожектор. Тень от дерева равна трём шагам. Какова высота дома в метрах (см. рис.)?
Задача №2
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются
неизменными?
6. Мини проектная работа (10 мин)
Молодцы ребята. А сейчас давайте поработаем в группах и создадим с вами мини проектную работу. Для этого вам надо будет разделиться на две группы, таким образом: работать вы должны будете молча! Итак, постройтесь по цвету глаз: от самых тёмных (слева) до самых светлых (справа). Для этого вам дается 30 секунд. Внимательно посмотрите друг на друга!
Слушают информацию о правилах игры. Перечисляют правила работы в группе. Повторение изученного материала.
7. Постановка домашнего задания.
1) По карточкам
Карточка на «3» З
адача 1. Дано: AB ║ CD AO = 1,5см OB = 1 см CO = 3 см CD = 4,5см Найти: 1) подобны ли треугольники AOB и DOC 2) укажите сходственные стороны, к-? 3) AB-? OD-? 4
) Задача 2. 
Найдите АС, если ВС= 12см, NM = 6см, CN = 4см, BM = NC Карточка на «4» Задача 1. Одна из диагоналей трапеции, равная 16 см, делит другую диагональ на части, равные 7см и 5 см. Определить, на какие части делится точкой пересечения первая диагональ, и найти большее основание трапеции, если меньшее ее основание равно 4 см. Задача 2. В треугольнике АВС АВ=15см, АС=20см, ВС=32см. На стороне АВ отложен отрезок AD=9см, а на стороне АС- отрезок АЕ=12см. Найти DE и отношение площадей треугольников АВС и ADE
Карточка на «5» Задача 1. Две параллельные улицы пересекаются двумя улицами, выходящими из одного пункта А. Длины параллельных улиц, заключенных между лучевыми улицами, равны 0,75км и 1,25км. Трамвай идет по одной из лучевых улиц от пункта А до первой из параллельных улиц 15 мин. Сколько времени он при такой же скорости будет идти по той же лучевой улице от первой до второй из параллельных улиц. Задача 2. В треугольнике АВС и MNK,
В = N. Отношение сторон, заключающих угол В, к сторонам, заключающих угол N, равно 0,6. Найдите стороны АС и MK, если их разность равна 24дм.
8.Итог урока. Рефлексия.
Итак, ребята, урок подошел к концу. (Слайд 13)
Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите. Я посчитаю средний балл за все задания и выставлю вам оценки в журнал.
Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке? (Слайд 14). В оценочном листе подчеркните свой ответ. И продолжите одно из предложений:
«Мне понятно…»
«Я запомнил…»
«Мне на уроке…»
«Я думаю…»
Что нового для себя открыли на уроке?
Какие трудности испытывали при решении задач?
На что еще стоит обратить внимание на следующем уроке, для закрепления ваших знаний по данной теме?
Определите свое место на «Лестнице успеха» в конце урока. Поднимите руку, кто поднялся выше, кто опустился, кто остался на месте?
Учащиеся подводят итог в листах самооценки, определяют уровень усвоения и сдают оценочные листы.
Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно когда он учится овладевать какой - либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.
Урок закончен. До свидания!
