Контрольная работа по теме «Площади. Теорема Пифагора»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. по теме «Площади. Теорема Пифагора»

1 вариант.

1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о.

2. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.

3.Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6. 

3. Укажите номера верных утверждений:

А)Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Б) Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна произведению площадей этих многоугольников

В). Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

Г) Прямоугольный Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует

4.Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД, делит эту сторону на 2 отрезка АК=7см, КД=15см. Найдите площадь параллелограмма , если угол А =45градусов.

5. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 и 20 см. Найдите площадь трапеции.

2 вариант.

.1 Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а его гипотенуза равна 13см Найдите второй катет и площадь треугольника.

.2. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. 

3.Укажите номера верных утверждений:

А).Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон.

Б). Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.

В) Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон.

Г) Если высоты двух треугольников раны, то их площади относятся как основания.

 

4. В прямоугольной трапеции АВСД боковая сторона АВ=10 см, большее основание АД=18 см,  Д=45°. Найдите площадь этой трапеции

 

5 Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ