Контрольная работа по теме «Целые числа. Делимость чисел»

Вариант 1

Вариант 2

 1. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы число

1) 261*6 делилось на 4

2) 2314* делилось на 6

3) 24*139 делилось на 11

1) 325*2 делилось на 4

2) 4231* делилось на 6

3) 76*251 делилось на 11

2. С помощью алгоритма Евклида найдите НОД чисел

42628 и 33124

71004 и 154452

3. Какие из следующих высказываний истинны?

Номера запишите в порядке возрастания без запятых и других дополнительных символов.

1) Если произведение двух натуральных чисел делится на 5, то хотя бы один из множителей делится на 5.

2) Если ни одно из натуральных чисел не делится на 36, то и их произведение не делится на 36.

3) Если произведение нескольких натуральных чисел делится на 12, то хотя бы один множитель делится на 3 и хотя бы один из множителей четный.

1) Если произведение двух натуральных чисел делится на 36, то хотя бы один из множителей делится на 36.

2) Если ни одно из двух натуральных чисел не делится на 11, то и их произведение не делится на 11.

3) Если произведение нескольких натуральных чисел делится на 12, то среди этих чисел есть четное число, делящееся на 3

4.Остаток от деления числа a на 13 равен 2. Найдите остаток от деления на 13 числа

 8a - а2 .

4.Остаток от деления числа a на 11 равен 3. Найдите остаток от деления на 11 числа

 8a - а2 .

5. Найдите все значения nЄN, при которых значение функции f(n) является:

1) целым числом, 2) натуральным числом, если

6.Решите задачу

12 человек несут 12 хлебов. Каждый мужчина несет 2 хлеба, каждая женщина – 0.5 хлеба, а ребенок – по четверти хлеба. Сколько было мужчин, женщин, детей?

Студент за 5 лет учебы сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем. На пятом курсе экзаменов было втрое больше, чем на первом. Сколько экзаменов было на четвертом курсе?

7.Решите задачу

Из 24 учащихся класса 17 изучают английский язык и 12 – французский. Сколько учащихся изучают и английский, и французский язык?

Из 35 хозяйств деревни в 27 хозяйствах занимаются животноводством и в 33 – растениеводством. Сколько хозяйств в деревне занимаются и тем и другим видом сельскохозяйственной деятельности?

8. Даны два множества точек: А= Изобразите эти множества в координатной плоскости и выделите цветом их пересечение.

8. Даны два множества точек: А= Изобразите эти множества в координатной плоскости и выделите цветом их пересечение.

9. Из выражений выпишите те, которые:

1) делятся на 3 при любом значении nЄZ;

2) не делятся на 3 при любом значении nЄZ;

3) делятся на 3 при некоторых (при каких?) значениях nЄZ.

9. Из выражений выпишите те, которые:

1) делятся на 5 при любом значении nЄZ;

2) не делятся на 5 при любом значении nЄZ;

3) делятся на 5 при некоторых (при каких?) значениях nЄZ.

10. Докажите, что

1)  делится на 57

2) кратно 3

1) делится на 48

2) кратно 4

Задание

Вариант 1

Вариант 2

1

1; 3; 5; 7; 9

2; 8

9

1; 3; 5; 7; 9

2; 8

8

2

4

732

3

13

2

4

12

4

5

2; 8

1; 3; 7 и 3; 7

6

5;1;6

8

7

5

25

9

; ;

;

; при n=3k; kЄZ

;;

;

при n=5k; kЄZ

10

3^16∙19=3^15∙57 кратно 57