Контрольная работа по теме «Треугольники»

Вариант 1 Контрольная работа № по теме «Треугольники»

1.Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точки D и E лежат соответственно на сторонах AB и BC, AD=CE. DC пересекает AE в точке O. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный.

2.Найдите периметр треугольника, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 30 см и 20 см.

3.В треугольнике ABC AB=BC. Точки M и H – середины сторон AB и BC. Проведены прямые MD и HE, перпендикулярные к прямой AC. Докажите, что ∆AMD=∆СHE.

4.Даны треугольники ABC и с высотами CD и ; угол B равен углу (по ), CD=, AB=. Докажите, что ∆ABC=∆.

5.В равнобедренном треугольнике ABC BD – высота, проведённая к основанию. Точки M и H принадлежат сторонам AB и BC соответственно. Луч DB – биссектриса угла MDH. Докажите, что AM=HC.

 

Вариант 2 Контрольная работа № по теме «Треугольники»

1.Найдите периметр треугольника, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 50 см и 40 см.

2.В треугольнике ABC AB=BC. Точки M и H – середины сторон AB и BC. Проведены прямые MD и HE, перпендикулярные к прямой AC. Докажите, что ∆AMD=∆СHE.

3.Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точки D и E лежат соответственно на сторонах AB и BC, AD=CE. DC пересекает AE в точке O. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный.

4.Даны треугольники ABC и с высотами CD и ; угол B равен углу (по ), CD=, AB=. Докажите, что ∆ABC=∆.

5.В равнобедренном треугольнике ABC BD – высота, проведённая к основанию. Точки M и H принадлежат сторонам AB и BC соответственно. Луч DB – биссектриса угла MDH. Докажите, что AM=HC.