Контрольная работа по вероятности и статистике по теме: «Графы» 7 класс

Пояснительная записка

к контрольной работе по вероятности и статистике

для обучающихся 7-х классов

Контрольная работа разработана для 7-х классов и предусматривает проверку знаний по темам: «Вершины и ребра графа», «Степень вершины графа», «Пути в графе», «Связные графы», «Эйлеров граф и эйлеров путь».

Учебник в 2-х частях: «Вероятность и статистика», под редакцией И.В. Ященко 7-9 классы.

Цель:

1. Подготовка учащихся к контрольному срезу и к независимой оценке качества по теме: «Графы».

2. Выявление сформированности учебных умений по теме: «Графы».

Объект контроля: знание основных понятий и определений по теме графы, определение степеней вершин графов, умение строить графы и различать их основные виды.

Время выполнения: один урок (40 минут).

Структура: контрольная работа состоит из 2-х равноценных вариантов, которая включает в себя 10 заданий: базового уровня, а так же более высокого.

Критерии оценивания:

Часть А: одно правильное задание оценивается в 1 балл.

Часть В: одно правильное задание оценивается в 2 балла.

Часть С: Правильно решенное задание оценивается в 3 балла, при наличии полного грамотного решения.

Контрольная работа по вероятности и статистике по теме: «Графы»

Вариант 1

Часть А

Выполните задания А1-А6 и запишите ответ в виде натурального числа.

А1. Дан граф, сколько у него вершин?

Ответ: ________________.

А2. Дан граф, запишите количество его ребер.

Ответ: ________________.

А3. Дан граф, запишите количество вершин, которые имеют четную степень.

Ответ: ________________.

А4. Дан граф, запишите количество вершин, которые имеют нечетную степень.

Ответ: ________________.

По рисунку 2 выполните задание А5-А6 и запишите ответ в каждом из заданий в виде натурального числа.

А5. Дан граф, запишите количество петель в нем.

Ответ: ________________.

А6. Дан граф, запишите степень всех его вершин.

Ответ: ________________.

Часть В

Выполните задания В1-В2 и запишите ответ в виде последовательности букв.

В1. На рис.3 изображен связный граф, выпишите вершины, которые имеют степень 4.

Ответ: ________________.

В2. На рис.3 изображен связный граф, выпишите вершины, которые имеют степень 3.

Ответ: ________________.

В3. На рис.4 изображены различные графы, какие из них являются циклами?

Часть С

Выполните задание С1. Решение должно быть полным и развернутым и соответствовать вопросу задачи.

С1. Изобразите Эйлеров граф, у которого не менее шести вершин, причем чтобы две из них имели нечётную степень.

Вариант 2

Часть А

Выполните задания А1-А6 и запишите ответ в виде натурального числа.

А1. Дан граф, сколько у него вершин?

Ответ: ________________.

А2. Дан граф, запишите количество его ребер.

Ответ: ________________.

А3. Дан граф, запишите количество вершин, которые имеют четную степень.

Ответ: ________________.

А4. Дан граф, запишите количество вершин, которые имеют нечетную степень.

Ответ: ________________.

По рисунку 2 выполните задание А5-А6 и запишите ответ в каждом из заданий в виде натурального числа.

А5. Дан граф, запишите количество петель в нем.

Ответ: ________________.

А6. Дан граф, запишите количество вершин, имеющих четную степень.

Ответ: ________________.

Часть В

Выполните задания В1-В2 и запишите ответ в виде последовательности букв.

В1. На рис.3 изображен связный граф, запишите вершину, которая имеет степень 5.

Ответ: ________________.

В2. На рис.3 изображен связный граф, выпишите вершины, которые имеют степень 4.

Ответ: ________________.

В3. На рис.4 изображены различные графы, какие из них являются циклами?

Часть С

Выполните задание С1. Решение должно быть полным и развернутым и соответствовать вопросу задачи.

С1. Изобразите Эйлеров граф, у которого не менее пяти вершин, причем чтобы они все имели чётную степень.

Ответы к контрольной работе:

1вариант

Задание С1. Изобразите Эйлеров граф, у которого не менее шести вершин, причем чтобы две из них имели нечётную степень.

Пример решения:

2 вариант

Задание С1. Изобразите Эйлеров граф, у которого не менее пяти вершин, причем чтобы они все имели чётную степень.

Пример решения: