Домашняя контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики статистики и теории вероятности»

1. Из пяти цифр 1,4,5,7,0 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов? Сколько при этом получится чисел, кратных 5?

2. Решите уравнение: (3п-4)!=20(3п-5)!  Если п принадлежит натуральным числам.

3. Сократите дробь:                         

4. На соревновании по фигурному катанию спортсмены за произвольную  программу получили следующие баллы: 4,2;  4,1;  4,0;4,0;  4,2; 4,3; 4,0;  4,0;  4,1; 4,0 .

а) Составьте таблицу распределения данных.

б)  Найдите объём, кратность и частоту измерения.

5.  Таблица распределения выборки баллов за контрольную работу по математике имеет вид:

По данным таблицы:

а) составьте многоугольник распределения кратностей;

б) определите моду , размах и среднее значение

в) постройте гистограмму частот (в %), если отметка «5» ставилась за 15-17 баллов, отметка «4» ставилась за 11-14 баллов, отметка «3» ставилась за 8-10 баллов, отметка «2» ставилась  за менее 8 баллов.

6. В коробке лежат детские кубики : 4 – желтого цвета, 7 – красного цвета, 9 – зеленого цвета. Не глядя вынимается один кубик. Какова вероятность того, что кубик окажется желтым?

7. Антон и Игорь бросают белый и черный игральные кубики и подсчитывают сумму выпавших очков. Они договорились, что если при очередной попытке в сумме выпадет8  очков, то выигрывает Антон, а если в сумме выпадет 7 очков, то выигрывает Игорь. Является ли такая игра справедливой?

8. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших  на двух кубиках, меньше 11?

9. В урне лежат 10 белых шаров и 11 рыжих шаров. Случайным образом достают 5 шаров. Какова вероятность того, что среди этих 5 шаров ровно 3 шара белых?

10. Вычислите: Р4-2А