Кроссенс по теме «Логарифмы»

Шотландский математик Джон Непер

Владимир Модестович Брадис

Найти показатель степени по известному значению степени и известному основанию

История возникновения логарифма: В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов».

Логарифмическая линейка вычисление логарифмов, тригонометрических функций и других— аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе, умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб) и вычисление квадратных и кубических корней и операции.

Логарифмическая линейка, прообразом которой явилась так называемая гантерова линейка, была изобретена английским математиком Э.Гантером вскоре после открытия логарифмов и описана им в 1623 году . В 1630 году английский математик У. Отред заменил циркуль второй линейкой (движком). В дальнейшем усовершенствовались лишь детали.

в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Дело в том, что следуя моде производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК- экранами к стрелочным и соответственно места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата.

И только в ХХ веке Владимир Модестович Брадис придумал способ, позволяющий до минимума сократить утомительные расчеты. Результаты расчетов представил в виде таблиц.

Логарифмом числа b называют показатель степени c, в которую надо возвести некоторое фиксированное число a, чтобы получить исходное число b.

В технике часто применяются вращающиеся ножи. Сила, с которой они давят на разрезаемый материал, зависит от угла резания, т.е. угла между лезвием ножа и направлением скорости вращения. Для постоянного давления нужно, чтобы угол резания сохранял постоянное значение, а это будет в том случае, если лезвия ножей очерчены по дуге логарифмической спирали. Величина угла резания зависит от обрабатываемого материала.

Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и на производительность труда побудило выработать приёмы точной числовой оценки громкости шума. Единицей громкости служит «бел», -его десятая доля, «децибел». Последовательные степени громкости -1 бел,2 бела и т.д.(практически -10 децибел,20 децибел и т.д.)-составляют для нашего слуха геометрическую прогрессию со знаменателем 10.Разности громкостей в 1 бел отвечает отношение силы шумов 10.

Значит, громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы.

Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причём рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с её первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали. Эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста

Нажимая на клавиши современного рояля, мы, можно сказать, играем на логарифмах. Так называемые «ступени» темперированной хроматической гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношении к числам колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляют собой логарифмы этих величин. Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел – колебаний соответствующих. Номер октавы представляет собой целую часть логарифма числа колебаний этого тона, а номер звука в данной октаве - дробную часть этого логарифма.