Лучший математик
Внеклассное мероприятие по математике для 9 класса:
Лучший математик
Цели и задачи:
-стимулирование интереса к математике;
-развитие сообразительности, внимания, интуиции и находчивости;
-развитие интеллектуальных способностей;
-способствование развитию логического мышления, умению быстро принимать правильное решение.
Оборудование: конверты с заданиями для учащихся и для жюри.
Правила проведения игры: в игре принимают учащиеся 9 класса. Каждый должен дать больше правильных ответов. В основной части этапа три конкурса. Участвуя в конкурсе, учащиеся соревнуются за право называться Лучшим математиком.
Продолжительность мероприятия -70 минут
Ход мероприятия
Этапы мероприятия:
2. Основная часть.
3.Заключительная часть
Вступительная часть.
Представление учащихся, представление жюри, знакомство с правилами игры.
Ознакомить учащихся с правилами поведения: не выкрикивать, не перебивать, выслушивать ведущего и товарищей до конца, уважительно относиться друг с другом.
Основная часть.
I. Конкурс - Алгебра
II. Конкурс - Геометрия
III. Конкурс - Алгебра + Геометрия
I конкурс – (отборочный)-Алгебра. Учащиеся отвечают на вопросы письменно (да-нет).
Задания по разделу Алгебра-Игра «Может ли…? Всегда ли…?»
1. Может ли сумма любых двух взаимно обратных положительных чисел быть меньше, чем 2? (Нет)
2. Может ли множество решений системы неравенств состоять из одного числа? (Да)
3. Может ли неравенство If(x)I <0 иметь решения? (Нет)
4.Может ли вероятность случайного события быть равна 3/2? (Нет)
Всегда ли из того, что а> b следует, что ас> bc? (Нет, только, если с>0.)
6. Всегда ли система неравенств имеет решения? (Нет)
7. Всегда ли функция у=ах2 возрастает на промежутке (0; +∞)? (Нет, только если а>0.)
8. Всегда ли из того, что а> b следует, что 2а+1>2b (Да.)
9. Может ли функция быть ни возрастающей, ни убывающей? (Да).
10. Всегда ли из того, что b> a, что b/a>1? (Нет, только если а>0 и b>0)
Жюри оценивает работы, проводим конкурс для болельщиков:
1.Геометрическая фигура.
2.Может быть равнобедренным.
3.сумма двух его углов равна третьей.
4.Если около него описана окружность, то одна из его сторон является диаметром этой окружности.
5.Его площадь можно вычислить как половину произведения его сторон.
6. Если его стороны имеют определенные длины, то его называют египетским.
7. Для него выполняется теорема Пифагора (Ответ. Прямоугольный треугольник).
II. Конкурс -Геометрия. Участвуют 6 учащихся, набравшие наибольшее количество баллов в первом конкурсе. Письменно отвечают на вопросы.
Вопросы учащимся:
1.Может ли sinα принимать значение, равное двум? ( Нет).
2.Может ли косинус угла треугольника быть отрицательным числом? (Да)
3.Может ли площадь треугольника быть найдена по формуле
, где а и b стороны прямоугольника? (Да, если треугольник прямоугольный).
4.Могут ли совпадать центры вписанной и описанной окружностей многоугольника? (Да, если многоугольник правильный).
5.Может ли правильный многоугольник иметь углы, равные 1630) (Нет)
6.Всегда ли sin2α +cos2α = 1? (Да).
7.Всегда ли синусы смежных углов равны? (Да).
8.Всегда ли правильный многоугольник является выпуклым? (Да)
9.Может ли скалярное произведение векторов быть равно нулю? (Да).
10.Может ли длина окружности быть в 4 раза больше ее диаметра? (Нет).
После второго конкурса -во время ожидания итогов конкурса- болельщикам вопрос:
О каком понятии идет речь?
1.Слово, обозначающее это понятие, имеет много значений.
2.Обязанность, круг деятельности.
3.Совершение, исполнение.
4.В математике – понятие, отражающее связь между элементами множеств.
5.Это понятие ввел в употребление Г. Лейбниц.
6.Закон, по которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент второго множества.
7.Отношение объекта, в котором изменение одного из них ведет к изменению второго. (Ответ. Функция).
III.Конкурс - Алгебра+ Геометрия
В третьем конкурсе участвуют трое учащихся, набравшие наибольшее количество баллов.
Вопросы участникам
Поставьте в соответствующей ячейке таблицы знак «+», если утверждение верно.
1 | Многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны | |
2 | Длину С окружности радиуса R вычисляют по формуле С= 2πR | |
3 | Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, вдвое меньше стороны этого четырехугольника | |
4 | Радиус окружности, заданной уравнением (х-а)2 + (у-b)2 = 4, равна 4 | |
5 | Если в треугольнике известны сторона и два угла, то найти остальные стороны треугольника, целесообразно применить теорему синусов | |
Впишите в квадратик количество правильных утверждений и решите полученное неравенство:
Ответ:(2; +∞).
При возникновении спорных моментов можно выполнить еще одно задание.
Дополнительное задание
Поставьте в соответствующей ячейке таблицы знак «+», если утверждение верно.
1 | Скалярное произведение двух векторов есть число | |
2 | Многоугольник называется правильным. если у него все углы равны | |
3 | Центром окружности, заданной уравнением х2+ у2= R2, является начало координат | |
4 | Любой диаметр окружности является его осью симметрии | |
5 | Если в треугольнике известны две стороны и угол между ними, то чтобы найти третью сторону треугольника, целесообразно применить теорему косинусов | |
Впишите в квадратик количество правильных утверждений и решите полученное неравенство:
Ответ: (-1; 5).
Жюри оценивает задания третьего конкурса, проводим конкурс для болельщиков
О каком понятии идет речь?
1.Может быть прямой или кривой.
2.Может состоять из несколько частей.
3.Не может быть окружностью.
4.Его всегда строят на координатной плоскости.
5.По его виду можно судить о свойствах функции.
6.С его помощью можно решать уравнения и неравенства.
7.Его имеет любая функция. (Ответ. График функции).
Заключительная часть
Подведение итогов:
Объявление Лучшего математика школы.
Учащиеся, не вошедшие в число победителей, получают сертификаты участников.
Наградные документы вручаются на линейке по подведению итогов Недели математики
Список литературы:
1.Журнал Математика «Все для учителя» №7 2014 г.
2. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др.- 9 класс 2017-учебник
3. Атанасян Л.С. и др. Учебник -геометрия 7-9 2023 г.