Магические квадраты

Коми Республикаса йöзöс велöдан да том йöз политика министерство Министерство образования и молодежной политики Республики Коми Государственное профессиональное образовательное учреждение «Сыктывкарский лесопромышленный техникум» Проектная работа по математике «Магические квадраты» Выполнил студент группы МЦ-11 Вологдин Савелий, Руководитель проекта Копецкая Марина Геннадьевна преподаватель математики

Цель проекта: раскрыть «секреты» магического квадрата Цель проекта: раскрыть «секреты» магического квадрата Задачи проекта: выяснить, какие существуют магические квадраты; познакомиться с историей появления магических квадратов; рассмотреть их область применения; изучить свойства и способы заполнения магических квадратов; проверить теорию квадрата Пифагора

Научная новизна- тема мало изучена в предмете математика, интерес к истории возникновения и решения магических квадратов. Научная новизна- тема мало изучена в предмете математика, интерес к истории возникновения и решения магических квадратов. Практическая ценность- магические квадраты можно применять при проведении внеклассных мероприятий и факультатива по предмету. Магический квадрат применяют при исследовании психологического портрета человека.

Объект исследования: магический квадрат Объект исследования: магический квадрат Гипотеза – существуют способы заполнения магических квадратов, изучив которые можно составить магический квадрат любого порядка. используя магический квадрат Пифагора можно предсказывать судьбу и узнать характер человека. Предполагаемые результаты: научиться строить магические квадраты , характеризовать личность, используя магический квадрат Пифагора.

Магический квадрат Ло Шу

Магический квадрат древних китайцев 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Цифра 5 в середине означала землю, а вокруг нее в строгом равновесии располагались огонь (2 и 7), вода (1 и 6), дерево (3 и 8), металл (4 и 9).

Магический квадрат Дюрера

16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1

Дьявольский магический квадрат 1 8 11 14 12 13 2 7 6 3 16 9 15 10 5 4 совпадают суммы чисел по ломаным диагоналям в обоих направлениях. Такие квадраты называют ещё пандиагональными.

Из заполненного магического квадрата можно получить новый магический квадрат увеличением всех чисел квадрата на одно и то же число 4 9 2 3 5 7 8 1 6 6 11 4 5 7 9 10 3 8 M=15 M=21

2 9 4 7 3 6 1 8 5 Из заполненного магического квадрата можно получить новый магический квадрат отражением относительно осей симметрии 2 9 4 7 3 6 1 8 5 6 7 2 1 5 9 8 3 4

16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 Из заполненного магического квадрата можно получить новый магический квадрат отражением относительно осей симметрии 1 2 3 5 8 9 12 14 15 16 13 11 10 7 6 4 4 14 15 1 9 7 6 12 5 11 10 8 16 2 3 13

16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 Из заполненного магического квадрата можно получить новый магический квадрат отражением относительно осей симметрии 1 2 3 5 8 9 12 14 15 16 13 11 10 7 6 4 16 5 9 4 2 11 7 14 3 10 6 15 13 8 12 1

6 7 2 1 5 9 8 3 4 Из заполненного магического квадрата можно получить новый магический квадрат отражением относительно осей симметрии 6 7 2 1 5 9 8 3 4 6 7 2 1 5 9 8 3 4

16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 Из заполненного магического квадрата можно получить новый магический квадрат поворотом вокруг центра 1 2 3 5 8 9 12 14 15 16 13 11 10 7 6 4 4 9 5 16 14 7 11 2 15 6 10 3 1 12 8 13

Квадраты нечетного порядка заполняются индийским способом (по диагоналям) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65

Квадраты, порядок которых делится на 4, заполняются методом выделения диагональных элементов 1 2 4 3 5 34 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260

Квадраты, порядок которых делится на 2, но не делится на 4, заполняются методом четырех квадратов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 1 6 3 5 7 4 9 2 17 10 15 12 14 16 13 18 11 17 10 15 12 14 16 13 18 11 26 19 24 21 23 25 22 27 20 26 19 24 21 23 25 22 27 20 35 28 33 30 32 34 31 36 29 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111

Магический квадрат Пифагора

Магический квадрат 7 х 7 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20

Из заполненного магического квадрата можно получить новый магический квадрат отражением относительно осей симметрии 22 31 40 49 2 11 20 21 23 32 41 43 3 12 13 15 24 33 42 44 4 5 14 16 25 34 36 45 46 6 8 17 26 35 37 38 47 7 9 18 27 29 30 39 48 1 10 19 28

28 19 10 1 48 39 30 29 27 18 9 7 47 38 37 35 26 17 8 6 46 45 36 34 25 16 14 5 4 44 42 33 24 15 13 12 3 43 41 32 23 21 20 11 2 49 40 31 22

Моя дата рождения 14.09.99. 1. Сложим цифры дня, месяца и года рождения (без учета нулей): 1+4+9+9+9=32 2. Далее складываем цифры результата: 3+2=5. 3. Затем из первой суммы вычитаем удвоенную первую цифру дня рождения: 32-2=30. 4. И вновь складываем цифры последнего числа: 3+0=3. 5. Складываем результаты суммы – 1-й суммы и 3-й 32+30=62 6.Складываем результаты 2-й и 4-й сумм: 5+3=8.

Моя психоматрица 11 4 22 5 8 33 6 999 Ячейка 1 – целеустремленность, воля, упорство, эгоизм. 11 –Характер у меня близок к эгоистичном Ячейка 2 – биоэнергетика, эмоциональность, душевность, чувственность. 22 Я имею относительно большой запас биоэнергетики. В семье таких людей редко у кого бывают нервные стрессы. Ячейка 3 – точность, конкретность, организованность, аккуратность, пунктуальность, чистоплотность, Наличие двух троек говорит о том, что аккуратен, пунктуален. Ячейка 4 – здоровье. Это связано с энергетическим пространством, наработанным предками и защищающим человека. 4 – здоровье среднее, необходимо закалять организм. Из видов спорта рекомендуются плавание и бег

Ячейка 5 – интуиция, ясновидение,. Ячейка 5 – интуиция, ясновидение,. – канал связи открыт. Я могу правильно рассчитать ситуацию извлечь из нее максимальную пользу. Ячейка 6 – заземленность, материальность, расчет –я могу заниматься творчеством или точными науками, но физический труд является обязательным условием моего существования. Ячейка 8 – карма, долг, обязанность, ответственность. Количество восьмерок определяет степень чувства долга. 8 – соответствует натурам ответственным, добросовестным, точным. Ячейка 9 – ум, мудрость. 999 – очень умны. Люди моего типа, имеющие три девятки учатся легко, к учению вообще не прикладывают никаких усилий. Прекрасные собеседники.

Барак Хуссейн Обама младший. 44-й президент Соединенных Штатов Америки. Лауреат Нобелевской премии мира 2009 года . Дата рождения: 04.08.1961 года 4+8+1+9+6+1 =29 2+9 =11 29-8+21 2+1=3 29+21=50 11+3=14  

111111 44 --- 22 5 8 3 6 99

Влади́мир Влади́мирович Пу́тин , президент Российской Федерации    Дата рождения: 7 октября 1952 год 1.7+1+1+9+5+2 =25 2. 2+5 =7 3. 25-14 =11 4. 1+1 =2 5. 25+11 =36 6. 7 +2 =9

1111 - 77 222 55 3 6 99

В результате выполнения проектной работы я сделал следующие выводы: Магические квадраты – это нечто удивительное, интересное и увлекательное. Заполнять магические квадраты несложно, но необходимо знать некоторые правила. Используя магический квадрат Пифагора, можно предсказывать судьбу и узнать характер человека .

Подводя итоги моего расчета я могу не согласится с некоторыми пунктами расшифровки, но в целом очень интересно узнать о себе. Подводя итоги моего расчета я могу не согласится с некоторыми пунктами расшифровки, но в целом очень интересно узнать о себе. Если бы родители, воспитывая своих детей, исходили из данных, раскрываемых через Магический квадрат, то в мире было бы гораздо больше здоровых, талантливых и неординарных людей. Квадрат подсказывает, каким путем человек должен идти. На основе этого вывод: не следует слепо верить всему магическому. Может быть, некоторые черты характера и заложены в дате рождения человека, но человек всегда может найти способы что-то изменить в своей судьбе..