Методическая разработка мастер-класса «Формирование математической грамотности обучающихся на уроках и во внеурочной деятельности»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя Школа № 1 г. Михайловска»
Методическая разработка мастер-класса
«Формирование математической
грамотности обучающихся
на уроках и во внеурочной деятельности»
Матвеева Мария Павловна,
учитель математики
г. Михайловск
2023
Цель мастер-класса: обобщить опыт по формированию функциональной грамотности обучающихся.
Задачи:
- углубить знания педагогов о технологии проблемного обучения;
- создать условия для активного взаимодействия участников между собой.
Форма проведения мастер-класса:
лекция с элементами презентации + практическая работа.
Участники: педагоги школы
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер
Дидактический материал: презентация, раздаточный материал (технологические и информационные карты)
Структура мастер – класса
1. Вступительная часть.
Объявление темы и цели мастер-класса.
2. Теоретическо - демонстрационная часть.
3. Практическая часть.
4. Рефлексия участников мастер-класса.
Подведение итогов.
Ход мастер-класса
Вступительная часть. Добрый день, уважаемые коллеги! Представляю вашему вниманию мастер-класс на тему: «Формирование математической грамотности обучающихся на уроках и во внеурочной деятельности». Основная цель мастер – класса, проводимого сегодня – это обобщение опыта по формированию функциональной грамотности обучающихся.
Я надеюсь, что проведённый сегодня мастер – класс поможет вам внедрять свою в деятельность те формы и методы, о которых пойдет речь.
Мы вместе сделаем необходимые шаги к пониманию того, что нужно для реализации направления по формированию функциональной грамотности в условиях образовательного учреждения.
Теоретическо - демонстрационная часть. Математическая грамотность – это способность человека проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира (на слайде).
Ведущий. Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему человеку.
Вообще в принципе, все математические задачи, вся математическая теория родилась из чисто практических нужд людей. Все математические знания, которые ученик получает в школе, должны стать фундаментом для его успешного в дальнейшем развитием в жизни.
Формирование математической грамотности – сложный, многосторонний, длительный процесс. Достичь нужных результатов можно лишь умело, грамотно сочетая различные современные образовательные технологии.
Для этого используются такие образовательные технологии, как проблемное обучение, развивающее обучение, активное (контекстное) обучение, игровое обучение, исследовательское обучение.
Развивать математическую грамотность надо постепенно, начиная с 5 класса. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п.
На уроках и во внеурочное время использую следующие методы и приемы: наглядные проблемно-поисковые, опорные схемы, словесные методы, практические, игровые приемы, самостоятельные работы по уровням.
Задания на формирование математической грамотности включаю:
- как игровой момент на уроке;
- как проблемный элемент в начале урока;
- как задание для смены деятельности на уроке;
- как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;
- как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта.
Для работы мне помогают различные разно-уровневые задания, тесты, карточки.
Математическая грамотность ученика – это в первую очередь хорошо сформированные вычислительные навыки и навыки устного счета. Работая над развитием вычислительных навыков, применяю технологию развития вычислительных навыков. На своих уроках уделяю 5-7 минут на тренировочные упражнения в устных вычислениях, без этого трудно добиться правильности и беглости устных вычислений. В устных же вычислениях нет готового шаблона, приемы вычислений здесь разнообразны, а поэтому мысль учащихся работает при устных вычислениях интенсивно и творчески. Устные упражнения это одно из средств формирования математической грамотности. Такие упражнения предлагаю на различных этапах урока.
Например. В начале урока, вычисление по цепочке
Большое место на разных этапах урока отвожу работе над математическими терминами.
Например, в виде таблицы.
Слагаемое | 3,5 | 4,2 | 6 | 7,4 | 9,9 | ||
Слагаемое | 0,8 | 3,1 | 2,9 | 3,7 | |||
Сумма | 5 | 7,1 | 8,6 | 10 | 8 |
Делимое | 10,5 | 4,2 | 6 | 8,4 | 9,9 | ||
Делитель | 0,6 | 3,2 | 0,2 | 2,5 | |||
Частное | 2 | 7 | 2,1 | 3,3 | 0,4 |
Такие таблицы помогают понимать математическую речь и лучше ориентироваться в терминах. При выполнении таких заданий идет подготовка к решению уравнений.
Например, при изучении обыкновенных дробей, для отработки навыков, предлагаю такую задачу, через элемент игры:
- На нашем пути стоит указатель: “<”- назад (тему не усвоили, нужно еще решать, “>” – вперед (все усвоили, можно изучать новое). Куда же нам двигаться? Выберем направление согласно знакам сравнения, решив следующие задачи. Учащиеся решают задачи попарно, заполняя таблицу.
1. Из 27 человек 5 А класса , 2/3 получили за контрольную работу по математике «4», а в 5 Б 1/3 из 30 человек получили «4». В каком классе четверок больше?
2. В трех пятых классах учатся 100 человек, а в двух девятых – 50. 3/4 всех пятиклассников и 4/5 всех девятиклассников посещают кружки. Какие классы посещают больше кружков?
А. Сравните, что больше 2/3 от 27 или 1/3 от 30? | Ответы 18 > 10 | Итак, наши ответы говорят о том, что нам надо двигаться вперед, к изучению новой темы. |
Б. Сравните, что больше 3/4 от 100 или 4/5 от 50? | 75 > 40 |
Устные упражнения выполняются и в конце урока, как локальное повторение или контроль усвоения.
Л | М | Н | О |
Найти значение выражения : | |||
1) – 2,54 + 6,6·4,1 2) – 7·(– 4,7) – 6,8 3) 3,5·6,6 + 1,63 4) 6,4 – 7·(– 3,3) 5) 4,8·8,5 – 4,65 | 1) 4,1·7,7 + 0,86 2) – 12·(– 8,6) – 9,4 3) 4,6·3,9 + 1,74 4) 6,6 – 5·(– 3,5) 5) – 3,41 + 8,4·1,4 | 1) 6,8 – 11·(– 6,1) 2) 2,3·5,5 – 4,84 3) – 13·(– 9,3) – 7,8 4) – 2,07 + 5,3·6,6 5) 1,7 – 10·(– 9,6) | 1) 6,9·8,1 – 3,58 2) 3,4 + 9·(– 6,3) 3) – 3,93 + 4,5·4,8 4) – 0,3 + 12·(– 7,4) 5) – 10·(– 6,8) – 1,9 |
П | Р | С | Т |
Найти значение выражения : | |||
1) 2) 3) 4) 5) | 1) 2) 3) 4) 5) | 1) 2) 3) 4) 5) | 1) 2) 3) 4) 5) |
Применяю 7-10 минутную контрольную работу по устному счету – математический диктант. Ученики на отдельных листах нумеруют соответственно 10-15 строк для ответов. Читается первое задание, ученики пишут ответ в первой строке и т. д. Время для выполнения задания ограничено. Если ученик не успел сосчитать, он ставит прочерк против номера нерешенного задания. Среди заданий могут быть и теоретические задания.
Чтобы устные упражнения были интересными, занимательными, вызывали активность и внимательность детей, нужно их по возможности разнообразить.
Например, заполнение квадратов. (Квадрат в девять клеток изображается на доске. Дается ряд чисел 1, 2, 3,…9. Задание: заполнить данными числами все клетки квадрата так, чтобы и в горизонтальных и в вертикальных рядах было 15.
Предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть громоздкими. Тексты упражнений, чертежей должны быть приготовлены заранее. К устным упражнениям должны привлекаться все ученики.
В седьмом классе вычислительная техника школьников совершенствуется при выполнении тождественных преобразований над степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами, при использовании тождеств сокращенного умножения.
В восьмом классе при изучении тем «Рациональные дроби», «Неравенства», «Квадратные корни и квадратные уравнения» широко используются умения учащихся выполнять действия с дробными числами в процессе нахождения числовых значений рациональных выражений, содержащих степени с целыми показателями, решения неравенств, вычисления квадратных корней.
В девятом классе в процессе изучения тем «Квадратные уравнения», «Уравнения и неравенства с двумя переменными», «Системы уравнений и неравенств», «Степень с рациональным показателем» девятиклассники должны свободно владеть навыками действий с рациональными числами.
В десятом классе вычислительная техника учащихся продолжает совершенствоваться при вычислении значений тригонометрических функций, упрощении тригонометрических выражений, вычислении производных.
В одиннадцатом классе в процессе изучения тем «Первообразная и интеграл», «Корень n-ой степени», «Логарифмы и их свойства» учащиеся совершенствуют свои навыки действий с действительными числами.
В качестве домашних заданий использую тренажеры.
Решите уравнение:
Тренажер 4. Показательные неравенства.
Решите неравенство:
В современных условиях, не смотря на использование информационно-технологических средств, вычислительные навыки по-прежнему остаются актуальными, так как они играют важную роль в школьном курсе обучения.
Чтобы повысить математическую грамотность учащихся, предлагаю учащимся самим составить задачи и уравнения, ребусы, кроссворды, разноуровневые задания.
Лучший тренажер математической грамотности — это решение практико-ориентированных задач.
Решение практико-ориентированных задач в большей степени строится на построении модели реальной ситуации, описанной конкретной задачей.
В 6 классе. При изучении темы «Масштаб», предлагаю решить такую задачу, как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения.
На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, длину пути (в м), если масштаб
1см : 10000 см.
В качестве домашнего задания: составить план дома (квартиры) в масштабе 1 : 100.
Объявляется конкурс на лучшую планировку посадок на клумбе.
Задача, если она направлена на формирование математической грамотности, должна содержать проблему, представленную в контексте реальной ситуации.
Конечно, все задачи практического содержания невозможно рассмотреть в рамках урока, и в программах нет отдельной темы по решению таких задач. Поэтому такие задачи мы решаем на факультативе.
Практико-ориентированные задачи я беру из открытых источников. (Показать)
Возникает вопрос: какие из существующих сегодня ресурсов можно считать актуальными для формирования математической грамотности?
Проблема заключается в том, что существующие УМК содержат типовые текстовые задачи, решая которые, ученик работает с уже готовыми знакомыми ему математическими моделями. Задачи же на математическую грамотность – это ситуации, где необходимо самостоятельно сформулировать задачу, вычленяя известные и неизвестные, лишние и недостающие данные. Таким образом, необходимо создавать банки заданий для развития и формирования математической грамотности.
При решении многих задач не нужны специальные математические знания, а лишь внимание и здравый смысл.
Практическая часть. Сейчас я хочу предложить вам выполнить упражнения, которые, по моему мнению, направлены на формирование математической грамотности. Предлагаю побывать в роли ученика.
Сегодня мы продолжаем познавать мир десятичных дробей.
Задание 1.
Устный счет. Вам нужно выбрать правильный ответ.
Выбрать правильный ответ | |
Сумма чисел 3,43 и 12, равна | а) 15,33 б) 16,43 в) 16,33 г) 15,52 |
Разность чисел 37,2 и 16,56 равна | а) 206,4 б) 18,36 в) 20,64 г) 20,63 |
Произведение чисел 1,5 и 0,8 равно | а) 1,2 б) 12 в) 0,12 г) 120 |
Частное чисел 18,4 и 9,2 равно | а) 0,2 б) 2 в) 0,02 г) 20 |
Ведущий | Участники | ||||||||||||||||||||||||||||||||
- Какой материал вы изучали на прошлых уроках | Отвечают, приводят примеры, аргументируют | ||||||||||||||||||||||||||||||||
- Как вы понимаете смысл афоризма, представленного на слайде: «Если вы хотите плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (Д.Пойа) | - Не нужно бояться нового, если хотим плавать, нужно хотя бы зайти в воду. Если хотим научиться решать задачи, то надо пробовать их решать | ||||||||||||||||||||||||||||||||
- Чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Как можем назвать тему урока? | - Решать задачи. Решение задач с десятичными дробями. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
- Как вы думаете, в жизни вам пригодятся умения выполнять действия с десятичными дробями? Приведите примеры. - Навыки выполнения действий с десятичными дробями всегда нам помогают, когда мы, например, становимся покупателями, идем в магазин. - Кто такой покупатель? - Побываем в роли покупателей, решив задачи. | Приводят примеры, ведут диалог | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Задача 1. Мама попросила дочку сходить в магазин за продуктами, но постараться купить самые дешевые, чтобы у нее остались деньги на личные расходы. Список продуктов написала на листочке: буханка хлеба - 2 шт., упаковка сосисок - 2 шт, пряники, и сок «Добрый» и дала 987, 68 рублей. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на товар.
Какой магазин выберет дочь? Останутся ли у нее деньги на личные расходы? | - Дочь выберет магазин «Монетка», останутся. У не останется 136,68 рублей. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Задача 2. Чтобы побаловать своих внуков, бабушка дала им на конфеты по 237, 006 руб. Кто из внуков может купить на эти деньги больше своих любимых конфет, если Максим любит конфеты «Ласточка», а Даша - «Рафаэлло». Цена конфет за кг «Рафаэлло» 564,3 руб., а «Ласточка» - 215,46 руб. | Решают парами, по желанию дают ответ с объяснениями 1) 237, 006 : 564,3=0,42(кг) конфет купит Даша. 2) 237, 006 : 215,46 = 1,1 (кг) конфет купит Максим. 1,1 > 0,42, значит, Максим купит конфет больше. Ответ. Максим купит конфет больше, чем Даша. |
Понимание и запоминание прочитанного, умение выделить главные слова, перевести данные на язык математики, передать суть задачи в форме краткой записи – это ряд умений, которые формируются из урока в урок с 5 класса. Очень часто решения текстовых задач являются просто математическим расчётом, сегодня мы постараемся доказать, что математика не только цифры и вычисления, а более широкое углубленное познание истины.
Один из подходов к развитию математической грамотности осуществляется через формирование умения работать с задачей. Текстовые задачи и задания на составления математической модели должны включаться в каждый урок.
«Математика — гимнастика для ума», - эта фраза была сказана не случайно. Именно на уроке математики ребёнок учится анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, рассуждать, догадываться, опровергать, что и способствует формированию математической грамотности.
Математическая грамотность проявляется в конкретной ситуации. Если участник ситуации не смог выполнить хотя бы один этап математического моделирования, то он в данной ситуации не проявил математическую грамотность.
Рефлексия. Предлагаю участником по цепочке обратиться с пожеланиями к себе и другим по итогам взаимодействия. При этом передается символ мудрости, картинка совы.
