Методические рекомендации по выполнению курсового проекта по дисциплине «Математические методы»

 

Методические рекомендации

по выполнению курсового проекта

по дисциплине «Математические методы»

Специальность:

09.02.03 Программирование в компьютерных системах

 

 

 

Методические указания разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее - СПО) 09.02.03 Программирование в компьютерных системах

 

Разработчик: И.Н.Аронова

 

ВВЕДЕНИЕ

Методические рекомендации по выполнению курсовой работы по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах составлены в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов.

В соответствии с учебным планом по дисциплине «Математические методы» предусмотрено выполнение студентами курсовой работы. Она является важным этапом в усвоении студентом изучаемой дисциплины. Процесс ее выполнения способствует развитию у студента аналитического мышления, умения работы с информацией, учебной и научной литературой, выработке умений решения практических задач в процессе профессиональной деятельности. В ходе работы над выполнением курсовой работы студент учится грамотно и четко излагать мысли, что важно для будущей практики специалиста, повседневная работа которого требует способности логично мыслить и правильно формулировать решения при рассмотрении конкретных задач.

При выполнении курсовой работы студент получает возможность более детально познакомиться с учебниками, пособиями, нормативно-правовой и учебно-методической литературой, материалами периодических изданий, методикой решения конкретных математических ситуаций и задач.

Основными целями курсовой работы являются:

более глубокое овладение знаниями;

привитие интереса к исследовательской деятельности;

формирование умений самостоятельной работы;

овладение умениями последовательного обоснованного изложения своих мыслей;

выработка умений анализировать сложные явления, формулировать теоретические обобщения.

В процессе написания курсовой работы студент должен научиться:

подбирать литературу по теме, составлять и реализовывать научно обоснованную программу исследования;

вычленять предмет и объект исследования, обосновывать актуальность рассматриваемой проблемы, формулировать гипотезу;

проводить исследование, обеспечить обработку экспериментальных данных и их интерпретацию.

1. Выбор темы и руководство курсовой работы

Студент выбирает тему курсовой работы из примерного перечня тем, рассматриваемых предметно – цикловой комиссией по специальности. Студенту должна быть предложена широкая тематика курсовых работ. При выборе темы следует учитывать не только интерес к конкретному разделу дисциплины, но и объем знаний, полученный при ее изучении.

При этом студент вправе самостоятельно предложить тему курсовой работы в рамках программы по дисциплине; тема должна быть согласована с предметно – цикловой комиссией.

Курсовая работа, тема которой выбрана студентом произвольно, без согласования с ПЦК защите не допускается.

Курсовая работа выполняется под руководством преподавателя – руководителя.

Практическое руководство со стороны преподавателя включает:

Предоставление студенту задания на курсовую работу и проверку его выполнения.

Составление графика работы над курсовым проектированием, в котором определяются этапы, сроки написания и оформления курсовой работы студентом.

Консультации студента по избранной теме, помощь в осмыслении её содержания и выработке плана работы, объёма используемого материала; обсуждение наиболее принципиальных и спорных вопросов.

Рекомендации по использованию основной и дополнительной литературы, практического материала и других источников информации как составной части курсового задания.

Консультации по оформлению работы.

Проверку выполненной курсовой работы и рекомендации по ее защите.

2. Требования к курсовой работе

Курсовая работа по дисциплине «Математические методы» должна отвечать ряду требований:

тематика, предмет и объект исследования должны быть актуальными;

содержание и форма подачи материала должны быть конкретными;

работа должна быть оформлена в соответствии с ФГОСТ.

Курсовая работа студента должна:

показать умение студента обосновать актуальность темы, творчески подойти к избранной теме, использовать методы научного исследования, анализировать источники;

отличаться глубиной изложения, научным подходом и системным анализом существующих в отечественной и зарубежной науке точек зрения;

содержать четкую формулировку целей, задач и гипотезы, определение предмета и объекта исследования;

соответствовать всем требованиям, предъявляемым к оформлению курсовых работ.

 

3. Структура курсовой работы

По структуре курсовая работа по дисциплине «Математические методы» состоит из:

Введения, в котором раскрывается актуальность темы;

Основной (расчетной части), которая включает такие подразделы:

анализ литературы;

анализ использования ресурсов;

заключение по результатам анализа;

Списка используемой литературы.

Состав и последовательность документации должны соответствовать ФГОС СПО.

 

4. Перечень тем курсовых работ

Задачи линейного программирования: графический метод решения.

Задачи линейного программирования: симплекс-метод решения.

Задачи линейного программирования: алгоритм двойственного симплекс-метода решения задач линейного программирования.

Задачи линейного программирования: каноническая задача линейного программирования.

Задачи линейного программирования: метод искусственного базиса.

Задачи линейного программирования: транспортная задача.

Транспортная задача: метод минимальных элементов.

Транспортная задача: построение математической модели транспортной задачи.

Задачи нелинейного программирования: графический метод решения.

Задачи нелинейного программирования с ограничениями – равенствами.

Задачи нелинейного программирования: метод множителей Лагранжа.

Задачи динамического программирования: решение задачи об оптимальном наборе высоты.

Задачи динамического программирования: решение задачи об оптимальной загрузке машины.

Решение задач методом динамического программирования. Принцип оптимальности.

Алгоритмы на графах: задачи о цепях.

Алгоритмы на графах: матрицы смежности и инцидентности.

Алгоритмы на графах: моделирование графов в языках программирования.

Алгоритмы на графах: задача о лабиринте и кратчайшем пути.

Алгоритмы на графах: доказательство основных теорем о циклах на графах.

Алгоритмы на графах: основные термины и теоремы теории графов.

Системы массового обслуживания: решение задачи Эрланга.

Системы массового обслуживания: одноканальная СМО с простейшим потоком заявок и произвольным временем обслуживания.

Системы массового обслуживания: вычисление характеристик СМО с произвольным временем обслуживания.

Имитационное моделирование: особенности моделей, использующих имитационный подход.

Имитационное моделирование: условие применимости имитационных моделей.

Имитационное моделирование: модели в языках программирования.

Имитационное моделирование: имитатор систем массового обслуживания.

Клеточные автоматы: автомат «Жизнь».

Клеточные автоматы: автомат «Нейронная жизнь».

Клеточные автоматы: аппаратные и программные реализации клеточных автоматов.

Клеточные автоматы: формализм клеточных автоматов.

Моделирование дислокаций в металле: самоорганизация дислокаций в КА

Моделирование дислокаций в металле: самоорганизация дефектов в металлах.

Моделирование дислокаций в металле: краевые дислокации.

Моделирование дислокаций в металле: винтовые дислокации.

Моделирование дислокаций в металле: смешанные дислокации.

Теория игр: выигрыш, ход, стратегия, оптимальная стратегия.

Теория игр: игры с нулевой суммой.

Теория игр: задачи, приводящие к построению модели игры.

Антагонистические матричные игры: конечные игры с нулевой суммой.

Антагонистические матричные игры: основные теоремы теории игр.

Антагонистические матричные игры: приведение игры к матричной форме.

Методы решения конечных игр: двойственные ЗЛП.

Методы решения конечных игр: решение симплекс-методом ЗЛП.

Методы решения конечных игр: построение матрицы игры по паре двойственных задач линейного программирования.

Методы решения конечных игр: решение матричных игр в чистых стратегиях.

Методы решения конечных игр: смешанное расширение матричной игры.

Прогностические модели: методы среднесрочного прогнозирования.

Прогностические модели: модель Брауна.

Прогностические модели в биологии, демографии, медицине, экологии.

Элементы теории принятия решений: основные определения теории принятия решений.

Элементы теории принятия решений: задачи теории принятия решений и их отличие от задач теории игр.

Элементы теории принятия решений: математические формулировки ЗПР.

Элементы теории принятия решений: понятия выигрыша и риска.

Элементы теории принятия решений: критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица.

Элементы теории принятия решений: условия принятия решений.

Задачи о потоках в сетях.

Классификация потоков.

Вероятностные сетевые модели.

Равновесие по Парето.

 

5. Методические указания по выполнению курсовых работ

Темой курсового проекта является разработка основных математических моделей.

Проект состоит из расчетно-пояснительной записки и практического задания. Исходными данными для его выполнения являются рефераты по предмету «математические методы»,

Расчетно-пояснительная записка

Включает в себя задание на проектирование, исходные данные, график выполнения курсового проекта и состоит из следующих разделов:

1. Технологическая карта на заданный вид работ.

2. Календарный план

3. Литература.

Примечание: общий объем пояснительной записки 35-40 страниц, форма и содержание всех разделов курсового проекта должны соответствовать действущим нормативным документам, руководствам и инструкциям

 

6. Порядок защиты курсовой работы

Курсовая работа представляется и защищается в сроки, предусмотренные графиком выполнения курсовых работ по дисциплине.

Курсовая работа должна быть сдана преподавателю-руководителю не позднее, чем за пять дней до назначаемого срока защиты.

Положительно оцененная руководителем курсовая работа подлежит защите. Защита курсовых работ производится в часы, предусмотренные по данной дисциплине учебным планом (в счет консультаций по курсовым работам). При защите курсовой работы оцениваются:

-глубокая теоретическая проработка исследуемых вопросов на основе анализа используемых источников;

-полнота раскрытия темы, правильное соотношение теоретического и фактического материала, связь теоретических положений с практикой;

-умелая систематизация данных в виде таблиц, графиков, схем с необходимым анализом, обобщением и выявлением тенденций развития организации;

-аргументированность, самостоятельность выводов, обоснованность предложений и рекомендаций;

-четкость выполнения курсовой работы, грамотность, хороший язык и стиль изложения, правильное оформление, как самой работы, так и научно-справочного аппарата.

Процедура защиты состоит из краткого сообщения студента об основном содержании работы, его ответов на вопросы, обсуждения качества работы и ее окончательной оценки.

Выступление в ходе защиты должно быть четким и лаконичным; содержать основные направления работы над темой курсовой работы, выводы и результаты проведенного исследования. Учитывая выступление студента и ответы на вопросы в ходе защиты, преподаватель выставляет оценку по пятибалльной системе, которая записывается в зачетную книжку.

Работа оценивается на «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».

В случае неудовлетворительной оценки курсовая работа возвращается студенту на доработку с условием последующей защиты в течение уставного учебной частью срока.

Как показывает многолетняя практика, удачно выбранная тема курсовой работы, высокий уровень ее выполнения часто служит базой для выполнения дипломной работы, если формой итоговой государственной аттестации является защита дипломной работы, а также для дальнейшей научной и практической деятельности.

Интересные по тематике, форме и содержанию курсовые работы могут рекомендоваться для публикации, представляться на конкурс студенческих письменных работ и использоваться в учебном процессе.

 

Список литературы

 

1. Агальцов, В.П. Математические методы в программировании: Учебник / В.П. Агальцов, И.В. Волдайская. - М.: ИД ФОРУМ, 2013. - 240 c.

2. Балдин, К.В. Математические методы и модели в экономике: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев. - М.: Флинта, МПСИ, 2012. - 328 c.

3. Белолипецкий, А.А. Экономико-математические методы: Учебник для студ. высш. учеб. заведений / А.А. Белолипецкий. - М.: ИЦ Академия, 2010. - 368 c.

4. Гармаш, А.Н. Математические методы в управлении: Учебное пособие / А.Н. Гармаш, И.В. Орлова. - М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 272 c.

5. Грицюк, С.Н. Математические методы и модели в экономике: Учебник / С.Н. Грицюк, Е.В. Мирзоев, В.В. Лысенко. - Рн/Д: Феникс, 2007. - 348 c.

6.. Гупал, В.М. Математические методы анализа и распознавания генетической информации: Монография / В.М. Гупал. - М.: ИЦ РИОР, НИЦ ИНФРА-М, 2012. - 154 c.

7. Гуц, А.К. Математические методы в социологии / А.К. Гуц, Ю.В. Фролова; Предисл. Г.Г. Малинецкий. - М.: ЛИБРОКОМ, URSS, 2012. - 210 c.

8. Ермолаев-Томин, О.Ю. Математические методы в психологии: Учебник для бакалавров / О.Ю. Ермолаев-. - М.: Юрайт, 2013. - 511 c.

9. Курбатов, В.И. Математические методы социальных технологий: Учебное пособие / В.И. Курбатов, Г.А. Угольницкий. - М.: Вуз. книга, 2011. - 256 c.

10. Маркин, Ю.П. Математические методы и модели в экономике: Учебное пособие / Ю.П. Маркин. - М.: Высш. шк., 2007. - 422 c.

11. Наследов, А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных: Учебное пособие / А.Д. Наследов. - СПб.: Речь, 2012. - 392 c.

12. Орлова, И.В. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие / И.В. Орлова. - М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 389 c.

13. Орлова, И.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебник для бакалавров / И.В. Орлова. - М.: Юрайт, 2013. - 328 c.

14. Партыка, Т.Л. Математические методы: Учебник / Т.Л. Партыка, И.И. Попов. - М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 464 c.

15. Пятецкий, В.Е. Математические методы в экономике: методические указания к выполнению курсовой работы / В.Е. Пятецкий, И.З. Литвин, В.С. Литвяк. - М.: МИСиС, 2011. - 36 c.

16. Хуснутдинов, Р.Ш. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие / Р.Ш. Хуснутдинов. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 224 c.

17. Шапкин, А.С. Математические методы и модели исследования операций: Учебник / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. - М.: Дашков и К, 2013. - 400 c.

 

 

Дополнительные источники:

 

1. Гнеденко А.Б., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: Наука, 1966.

2. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание, 1991.

3. Математическое моделирование.: Перевод с англ./ Под ред. Дж. Эндрюса, Р. Мак Лоуна. – М.: Мир, 1979.

4. Оре О. Теория графов/ Под ред. Н.Н. Воробьева. – М.: Наука, 1980.

5. Петросян Л.А. и др. Теория игр. – М.: Высшая школа,1998.

6. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука: Перевод с англ. – Мир, 1978.

 

Интернет-ресурсы:

http://www.vebius.com.ru

http://books.kulichki.ru

http://www.woweb.ru

http://www.kic.ru

http://www.edu.irk.ru