Мысли учителя о создании проекта

«МЫСЛИ УЧИТЕЛЯ» О СОЗДАНИИ ПРОЕКТА

Чего я жду от этого проекта? Что преодолеет, познает, создаст и в конечном счёте представит шестиклассник? Я попробую подробно изложить свои мысли, раздумья, идеи и замыслы.

«Количество задач, которые ученики решают … самостоятельно, с тем напряжением мысли, которое и должно являться источником полезности процесса решения задачи, ничтожно». Между тем, так хочется, отодвинув в сторону детскую боязнь, превратить процесс решения в долгожданный и увлекательный!

«Идеи, реализованные в условиях большинства задач, возникают у авторов либо при решении некоторых других задач, либо при вдумчивом изучении теории». Так почему бы нам с ребятами не взяться за составление собственных заданий? «Конструировать сложные или необычные задачи интересно и, главное, это один из верных способов научиться решать».

Я решила, что мои дети будут создавать сборник «Реальных и нереальных задач». Я скажу ребятам: «…Самостоятельное составление интересных задач есть простейшее математическое сочинение. Большинству из вас кажется, что задачи могут изобретать лишь „учёные взрослые люди, убелённые сединой”, или, в крайнем случае, ваши учителя. Это представление ошибочно!».

Идея сочинительства мгновенно воодушевляет всех ребят, а учителю только это и надо.

Но как подобрать для ребёнка задание, благодаря которому он превратится в исследователя, раскроет свои творческие способности, получит новые полезные знания? И, главное, нужно учесть, что выданное задание должно быть «по силам» и выполнено относительно быстро, пока интерес шестиклассника не угас.

Ко второму полугодию шестиклассники уже достаточно хорошо владеют и арифметическим, и алгебраическим методами решения задач. Значит, они смогут успешно оперировать полученными умениями. А мне необходимо создать условия для самостоятельной реализации знаний каждого ребёнка, для углубления и расширения его возможностей, для проявления «творческой жилки».

Проанализирую состав задач на движение, содержащихся в учебнике.

В нём представлены:

Задачи на движение в одном направлении из одного пункта при одновременном или неодновременном выходе двух объектов (№№ 356, 362, 372, 450, 718, 1175, 1323);

Задачи на движение в одном направлении из двух пунктов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга при одновременном или неодновременном выходе двух объектов (№№ 357, 371, 399, 617, 1224, 1232) ;

Задачи на встречное движение из двух пунктов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга при одновременном или неодновременном выходе двух объектов (№№ 291, 292, 301, 302, 616, 643, 1199, 1541, 1592);

Задачи на движение одного объекта. При этом условие может быть усложнено тем, что двигающийся объект меняет скорость (№№ 779, 1289), или предложена конструкция «Если бы …, чем, …то …» (№№ 1523, 1590). Или же сделан акцент на нахождение дроби от числа (числа по его дроби), например, при изучении главы I учебника (№№ 644, 665…);

Задачи на движение по или против течения одного (№№ 264, 267, 396, 397, 1593) или двух (№ 1540) объектов, на поочерёдное путешествие в стоячей воде и по реке (№ 272);

Отдельно выделю задачи на отработку определения средней скорости (№№ 620, 1459, 1464);

Отдельно выделю задачи на применение определения прямой и обратной пропорциональной зависимости (№№ 836, 1350, 1538).

Кстати, в учебнике ещё достаточно широко представлены задачи на движение из одного пункта двух объектов в противоположных направлениях с одновременным или неодновременным выходом (№№ 456, 680, 1207, 1491, 1785, 1832), а также движение по кругу (№№ 509, 1410, 1434).

Этим задачам я временно присвою название «шаблонных». «Шаблонные задачи могут быть полезными или даже необходимыми, если они даны в правильное время и в правильной дозе» Кроме того, хорошо бы представить детям ещё дополнительный комплект задач-образцов, на основе которых ребята будут создавать свою работу.

Один из дидактических принципов в обучении математике ─ это дифференцированный (индивидуальный) подход к учащимся. Он «обусловлен особенностями индивидуального развития детей, типов высшей нервной деятельности, а также ─ стремлением наилучшим образом (в процессе обучения) развивать творческие силы и способности учащихся». «Недостаточная индивидуализация … влечёт за собой снижение уровня знаний». Поэтому разумно для каждого ребёнка подобрать комплект задач, из которых он добровольно сможет выбрать свой шаблон.

Итак, шестиклассникам будут предложены задачи-образцы. Главная роль в последующих процессах теперь принадлежит учащимся. Дети размышляют и действуют. Осознание того, что ребёнок теперь сам может конструировать задание ─ могучее средство для стимулирования интереса.

Допустим, задача-образец выбрана. Что дальше?

Теперь ребёнок должен продумать и сформулировать условие своей собственной задачи. Он может просто заменить путешествующий объект (объекты) на другие и назначить соответствующие им реальные скорости, расстояния, время и т.п.. Может немного изменить логическое условие задачи. Например, в шаблонной задаче объекты шагают навстречу друг другу и их путешествие заканчивается встречей где-то между пунктами А и В. А теперь, благодаря фантазии ученика, участники движения, пожав при встрече друг другу руки, продолжат свои маршруты в тех же направлениях или, наоборот, развернутся и пойдут обратно, или усядутся на какое-нибудь средство передвижения и направятся к одной из исходных точек.

Практика показывает, что дети 5-6 классов обычно привлекают в задачи те сказочные и фантастические персонажи, которые полюбили из книг или фильмов. Детская фантазия при этом неудержима!

При таком самостоятельном погружении в текст задачи ребёнок достаточно легко выделяет отдельные термины, понятия, математическую конструкцию (…через…минут после того, как…..; если…, то… и т.д.). Сам решает, какие величины, характеризующие объект, заданы, а какие должны быть найдены. Анализируя собственное условие, устанавливает отношения между известными и неизвестными величинами.

В процессе работы шестиклассник может обращаться к различным источникам информации: записям в тетрадях, учебникам, методическим пособиям, пользоваться интернет-ресурсами, обсуждать свои планы с одноклассниками, родителями. Учитель при этом может осуществлять неявный, но постоянный и дифференцированный контроль над усвоением получаемых школьниками знаний. Если кто-то из ребят будет нуждаться в небольшой подсказке или просто для концентрации своих мыслей захочет обсудить волнующие его моменты, то, конечно, нужно деликатно помочь, «вывести» ребёнка на «верный путь», но так, чтобы нашему шестикласснику показалось, что это он сам разрешил свою ситуацию. При этом нужно понимать, что «чем глубже ребёнок успел осмыслить задачу, тем больше подготовлена «почва» для использования подсказки, данной извне, тем в большей степени сформировались внутренние условия для незаметного принятия помощи со стороны».

Сочинённые «реальные и нереальные» истории готовы. Но теперь я поставлю перед ребятами ещё одну проблему: продумать вариант «перерождения» своих задач с помощью небольших, но интересных или неожиданных изменений в условии. Например, в уже созданном шестиклассником «сочинении», двигающийся объект сделает в дороге небольшую остановку, а затем, чтобы успеть вовремя в назначенное место, продолжит свой путь другим видом транспорта. А может, в задаче появится ещё один путешественник и с помощью какого-нибудь вопроса нужно «связать» наши персонажи. Такое «перерождение» условия настолько глубоко погружает ребёнка в выдуманный мир, что он невольно становится участником событий в своей собственной задаче.

Замечу, что при «сочинительстве» или изменении задачи наш шестиклассник может столкнуться с различными неожиданными проблемными ситуациями. Например, с «определёнными внутренними противоречиями или недостаточностью фактических данных». Кроме того, в последующем «процессе решения возможны естественные отклонения в сторону от центрального вопроса, возникновение побочных проблем». И, наконец, учебная проблема «может оказаться неразрешимой в данных условиях». Но, так, или иначе, «а сами учащиеся в созданных учителем обучающих ситуациях, самостоятельно или в сотрудничестве друг с другом (или … с учителем), овладевают системой математических знаний, умений и навыков.

Получается, что в самом начале работы я поставила перед каждым учеником «проблемную ситуацию с более или менее чётко обозначенной проблемой», а затем подвела к новой, дополнительной, им же самим созданной при конструировании новой ситуации. Перед шестиклассником уже не одна, а две задачи собственного сочинения, связанные между собой одними героями, вовлечёнными в общую историю. И ему предстоит найти способы решения поставленных им же самим проблем, да ещё и проанализировать возникшие ситуации.

Сначала ребёнок должен перевести текст задачи (как первой, так и второй) на язык математики. Он умеет составлять таблицу, позволяющую разложить условие «по полочкам». Умеет изображать чертёж (рисунок), наглядно показывающий все внутренние процессы задачи.

Анализ отношений между заданными величинами и вопросом фактически даёт ребёнку план решения. Теперь ученик должен реализовать этот план.

Арифметический способ будет стимулировать шестиклассника к поиску более простых решений. С его помощью можно легко создавать разнообразные ситуации, развивающие способность к рассуждениям. Арифметический способ учит строить решение с учётом взаимосвязей между величинами, оценивать результат каждого действия. Как по ступенькам «шагает» ученик к поставленной цели, чётко соблюдая цепочку своих действий.

А можно построить математическую модель с помощью уравнения, ведь из анализа задачи уже видно, какую величину удобно принять за неизвестную. Составленное уравнение будет описывать все процессы, происходящие в задаче.

Ребёнок выберет решение по действиям (или составлением числового выражения), а, может быть, с помощью уравнения. Отдельным учащимся можно предложить показать решения сразу двумя способами.

Теперь необходимо грамотно представить выполненный и согласованный с учителем материал для будущей презентации.

Я предложу ребятам следующее. Задачи могут быть продемонстрированы на большом листе ватмана (что, кстати, совершенно неудобно) или на скреплённых между собой 6-8 листах формата А4 так, чтобы «полотно» презентации легко складывалось по швам. Большой лист ватмана или склеенное полотно удобно разделить на две части ─ можно вертикальной линией, можно по диагонали. В каждой из частей будут представлены детские задачи: исходная и немного изменённая.

Чаще всего ребята оформляют все полотно чудесными иллюстрациями, сопровождающими историю путешествий. Они используют краски, маркеры, цветные карандаши и мелки, иногда даже аппликации. Затем на полотно наклеивают или просто яркими чернилами наносят композицию из текстов. В них и чёткое условие задачи, и таблица (чертёж), выполненные грамотно и ярко. Обязательно должна быть представлена схема-анализ условия и вопроса задачи. Наконец, записывается решение и ответ.

Теперь готовимся предъявить свои работы. Вывешиваем их по периметру кабинета, заполняя всё пространство стен. Красиво ─ глаз не оторвать! Обычно дети с восторгом изучают иллюстрации и тексты своих сочинений, бурно обсуждают между собой.

Назначим день и время, пригласим родителей и проведём мероприятие, например, под вывеской «Фейерверк идей», на котором ребята будут торжественно рассказывать о своей работе.

После проведённой презентации детских «сочинений» останется лишь оформить небольшой сборник «Реальных и нереальных задач». Но это уже совсем другая история…

Список использованной литературы

1. Закон РФ «Об образовании» // Российская газета, вып.№ 5976 от 31.12.2012.

2. Концепция развития математического образования в РФ от 24 декабря 2013г, №2506-р. ─ Режим доступа: http://math.ru./conc/, свободный (Дата обращения: 12 июня 2015).

3. Афанасьева, Н.В. Введение ФГОС основного общего образования в деятельности учреждения. Методические рекомендации педагогических работников / Н.В. Афанасьева, Н.В. Малухина, О.Н. Коптяева, под ред. Н.В. Афанасьевой. ─ Вологда: ВИРО, 2012. ─ 208с.:ил., табл.

4. Баженова, Н.Г. Теория и методика решения текстовых задач. Учебное пособие / Н.Г. Баженова, И.Г. Одоевцева. ─ М.:Флинта, 2012. ─ 89с.

5. Бухаркина, М.Ю. Практическая работа по теме «Разработка учебного проекта». Дидактический раздаточный материал / М.Ю. Бухаркина. ─ М.: Лаборатория дистанционного обучения ИСАО РАО, 2003. ─ 26с.