Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Математика. 5 класс

Как найти общее количество грибов?

9 7 + = 16 Как найти общее количество грибов?

Как ещё можно найти общее количество грибов?

7 9 + = 16 Как ещё можно найти общее количество грибов?

9 7 + = 9 + 7 Назовите свойство сложения

9 7 + = 9 ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО + 7

Как найти общее количество груш?

4 + = 13 6 3 + ( ) Как найти общее количество груш?

Как ещё можно найти общее количество груш?

4 + = 13 6 3 + ( ) Как ещё можно найти общее количество груш?

4 + = 13 6 3 + Назовите свойство сложения

4 + = 13 6 3 + СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

4 3 · = 4 · 3 Назовите свойство умножения

4 3 · = 4 · 3 ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

= Назовите свойство умножения (4 · 3) · 2 4 · (3 · 2) = 4 · 3 · 2

= (4 · 3) · 2 4 · (3 · 2) = 4 · 3 · 2 СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

Сформулируйте тему урока

Свойства сложения и умножения

Как можно упрощать вычисления, используя свойства сложения и умножения чисел?

Как можно упрощать вычисления, используя свойства сложения и умножения чисел? При сложении нескольких чисел их можно как угодно переставлять и объединять в группы.

Как можно упрощать вычисления, используя свойства сложения и умножения чисел? При сложении нескольких чисел их можно как угодно переставлять и объединять в группы. При умножении нескольких чисел их можно как угодно переставлять и объединять в группы.

Как переместительное свойство сложения можно записать с помощью букв?

Как переместительное свойство сложения можно записать с помощью букв?

Сформулируйте переместительное свойство сложения.

Сформулируйте переместительное свойство сложения.

Как сочетательное свойство сложения можно записать с помощью букв?

Как сочетательное свойство сложения можно записать с помощью букв?

Как переместительное свойство умножения можно записать с помощью букв?

Как переместительное свойство умножения можно записать с помощью букв?

Сформулируйте переместительное свойство умножения

Сформулируйте переместительное свойство умножения

Как сочетательное свойство умножения можно записать с помощью букв?

Как сочетательное свойство умножения можно записать с помощью букв?

Примеры удобных вычислений Пример 1. Вычислим сумму 44 + 189 + 56 + 92 + 11 =

Примеры удобных вычислений Пример 1. Вычислим сумму 44 + 189 + 56 + 92 + 11 = = (44 + 56) +

Примеры удобных вычислений Пример 1. Вычислим сумму 44 + 189 + 56 + 92 + 11 = = (44 + 56) + (189 + 11)

Примеры удобных вычислений Пример 1. Вычислим сумму 44 + 189 + 56 + 92 + 11 = = (44 + 56) + (189 + 11) + 92 =

Примеры удобных вычислений Пример 1. Вычислим сумму 44 + 189 + 56 + 92 + 11 = = (44 + 56) + (189 + 11) + 92 = = 100 + 200 + 92 = 392

Примеры удобных вычислений Пример 2. Вычислим произведение 4 · 7 · 11 · 25 =

Примеры удобных вычислений Пример 2. Вычислим произведение 4 · 7 · 11 · 25 = = (4 · 25) · (7 · 11) = = 100 · 77 = 7700

Примеры удобных вычислений Пример 3. Вычислим произведение 75 · 7 · 16 · 15 =

Примеры удобных вычислений Пример 3. Вычислим произведение 75 · 7 · 16 · 15 = = (25 · 3) · = 7 (4 · 4) · · 15

Примеры удобных вычислений Пример 3. Вычислим произведение 75 · 7 · 16 · 15 = = (25 · 3) · = = (25 · 4) · (3 · 7) = 7 (4 · 4) · · 15 (4 · 15) ·

Примеры удобных вычислений Пример 3. Вычислим произведение 75 · 7 · 16 · 15 = = (25 · 3) · = = 100 · 21 = 126000 7 (4 · 4) · · 15 60 ·

Задача маленького Гаусса Сложить числа от 1 до 100. 1 + 3 100 2 4 99 + + + + + + … 98

Задача маленького Гаусса Сначала сложим числа от 1 до 10. 1 + 3 10 2 4 9 5 7 8 + + + + + + + + 6

Задача маленького Гаусса Запишем сумму в обратном порядке. 1 + 3 10 2 4 9 5 7 8 + + + + + + + 1 10 + + 2 9 + + 3 8 + + 4 7 + + 6 6 + 5 +

Задача маленького Гаусса Каждая пара чисел, расположенных друг под другом, в сумме даёт 11. 1 + 3 10 2 4 9 5 7 8 + + + + + + + 1 10 + + 2 9 + + 3 8 + + 4 7 + + 6 6 + 5 +

Задача маленького Гаусса Искомая сумма равна (11 · 10) : 2 = 55. 1 + 3 10 2 4 9 5 7 8 + + + + + + + 1 10 + + 2 9 + + 3 8 + + 4 7 + + 6 6 + 5 +

Задача маленького Гаусса Сумма чисел от 1 до 10 равна 55. 1 + 3 10 2 4 9 5 7 8 + + + + + + + + 6 = 55

Задача маленького Гаусса Сложить числа от 1 до 100. 100 1 99 + + + + + + … 98 3 2

Задача маленького Гаусса Запишем сумму в обратном порядке. 100 1 99 + + + + + + … 98 3 2 100 1 99 2 3 98 … + + + + + +

Задача маленького Гаусса 100 1 99 + + + + + + … 98 3 2 100 1 99 2 3 98 … + + + + + + Каждая пара чисел, расположенных друг под другом, в сумме даёт 101.

Задача маленького Гаусса 100 1 99 + + + + + + … 98 3 2 100 1 99 2 3 98 … + + + + + + Сумма равна (101 · 100) : 2 = 5050.

Задача маленького Гаусса Сумма чисел от 1 до 100 равна 5050. 5050 1 100 + + + + + = … 99 3 2

ВОПРОСЫ

Название свойства: а · b = b · a

Название свойства: (а + b) + с = а + (b + с)

Вычисли сумму (13 + 48) + (17 + 12), сгруппировав слагаемые иначе.

Измените группировку множителей в произведении 2 · (3 · 5) · 6 и вычислите результат.