Первый, второй и третий законы Ньютона

Пашикова Т.Д.

Преподователь кафедры общей физики

Туркменский государственный университет им. Махтумкули

(г. Ашхабад, Туркменистан)

Первый, второй и третий законы Ньютона

Фундаментальная теория, позволяющая предсказывать движение тел, основано на трех уравнениях, называемых законами Ньютона, которые были сформулированы Исааком Ньютоном в конце XVII века.

Первый закон механики или закон инерции был установлен еще Галилеем. Но общую формулировку этого закона в 1687 году дал Ньютон и включил этот закон в число основных законов механики. Закон инерции относится к самому простому случаю движения – движению тела, которое не взаимодействует с другими телами. Такие тела называют свободными телами.

Нетрудно заметить, что когда ускорение тела отлично от нуля, обнаруживается воздействие на него других тел. Отсюда можно прийти к выводу, что тело, достаточно удалённое от других тел и по этой причине не взаимодействующее с ними, будет двигаться с постоянной скоростью.

Так, если по отношению к Земле свободное тело движется равномерно и прямолинейно, то по отношению к вращающейся карусели тело очевидно так двигаться не будет.

Если автомобиль замедляется, действующая на него результирующая сила не может быть равна нулю. В данном случае существуют сопротивление воздуха и сопротивление дорожного покрытия.

Таким образом, свободные тела движутся с постоянной скоростью по отношению к определенным телам и связанным с ними системам отсчета, например по отношению к Земле. В этом состоит главное содержание закона инерции. Поэтому первый закон динамики может быть сформулирован так.

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

Тело движется равномерно и прямолинейно, так как все воздействия на него скомпенсированы. Пока такая компенсация сохраняется, скорость тела либо постоянна (), либо равна нулю ().

Этот закон, с одной стороны, содержит определение инерциальной системы отсчета. С другой стороны он содержит утверждение о том, что инерциальные системы отсчета существуют в действительности.

Смысл первого закона состоит в том, что если на тело не действуют внешние силы, то существует система отсчета, в которой оно покоится. Но если в одной системе тело покоится, то существует множество других систем отсчета, в которых тело движется с постоянной скоростью. Эти системы отсчета называются инерциальными.

Тело движется прямолинейно и равномерно лишь в случае, когда отсутствует внешнее воздействие. Если подтолкнуть тело в направлении движения, его скорость увеличится. Воздействие на тело в направлении, противоположном его движению, уменьшает скорость тела. Следовательно, изменение скорости является показателем наличия или отсутствия внешнего воздействия.

При воздействии на движущееся тело других тел его скорость может изменяться не только по модулю, но и по направлению.

Следовательно, ускорение тела пропорционально силе, действующей на тело:

Чем больше сила, действующая на тело определенной массы, тем большее ускорение оно приобретает (рис.1).

рис.1 рис.2

Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно приобретает при одной и той же действующей на него силе (рис.2).

Коэффициент пропорциональности между и для данного тела является постоянной величиной, не зависящей от модуля и направления силы. Он характеризует меру инертности тела. Инертность проявляется в том, что изменение скорости тела не может произойти мгновенно. Количественной мерой инертности является масса тела.

Связь между ускорением тела и силой, действующей на него, можно представить в виде:

(1)

При одновременном действии на тело двух сил и тело движется с ускорением

(2)

или

Каждая из сил действующих на тело, сообщает телу ускорение, которое она бы сообщила ему в отсутствие других сил. Если на тело действуют силы , , …, , то результирующее ускорение тела определяется равнодействующей силой:

(3)

В этом состоит принцип независимости действия различных сил, или принцип суперпозиции (наложения) сил.

Принцип суперпозиции сил справедлив для сложения сил различной природы. С его помощью возможно сложение гравитационной силы ( с электромагнитной ().

Сформулируем второй закон Ньютона.

В инерциальной системе отсчета ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе.

(4)

Второй закон Ньютона удобно записать в другой форме:

(5)

Второй закон Ньютона применим для описания движения макрочастиц со скоростью, много меньшей скорости распространения света в вакууме. Он носит универсальный характер и не зависит от выбора инерциальной системы отсчета.

Если на тело не действуют силы или их сумма равна нулю , то относительно инерциальной системы отсчета и следовательно,. Однако это не означает, что первый закон Ньютона есть следствие второго. Первый закон Ньютона устанавливает существование инерциальных систем отсчета, а именно таких систем, в которых справедлив второй закон Ньютона.

В третьем законе Ньютона формулируется одно общее свойство всех сил, рассматриваемых в механике: любое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Это означает что если тело А действует на тело B, то и тело B действует на тело А.

Расположив на гладком столе два сильных магнита разноименными полюсами навстречу друг к другу, мы обнаружим, что они начнут двигаться друг к другу (рис.3).

рис.3

Изменения скоростей обоих взаимодействующих тел легко наблюдаются лишь в тех случаях, когда массы этих тел мало отличаются друг от друга. Если же взаимодействующие тела значительно различаются по массе, заметное ускорение получает только то из них, которое имеет меньшую массу.

рис.4 рис.5

Так как масса Земли на 23 порядка превышает массу спринтера (рис.8.4), то ускорение Земли при старте спринтера оказывается ничтожным: оно на 23 порядка меньше, чем ускорение спортсмена:

, .

Космический корабль многоразового использования имеет массу около 2000 т. Ускорение приобретаемое Землей при его старте (рис.5), может быть зафиксировано чувствительными сейсмическими приборами.

Опыт с магнитами показывает, что к моменту прекращения движения пружины растянуты совершенно одинаково. Это означает, что на оба тела со стороны пружин действуют одинаковые по модулю и противоположные по направлению силы:

(6)

Сформулируем третий закон Ньютона.

Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

рис.6

Если на тело А со стороны тела В действует сила (рис.6), то одновременно на тело В со стороны тела А действует сила :

(7)

Используя второй закон Ньютона, можно записать

. (8)

Отсюда следует, что

(9)

т.е. отношение модулей ускорений и взаимодействующих друг с другом тел обратно пропорционально их массам.

Силы взаимодействий двух тел – силы одной физической природы, время их действия одинаково, но они приложены к разным телам, следовательно действие первого тела на второе не может быть скомпенсировано действием второго тела на первое.