Тип 2
Стереометрия
Конус
Пономарева И.А.,
учитель математики МБОУ СОШ №9, г. Амурска
Хабаровского края
ПРОФИЛЬ
1. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
Ответ: 2
2. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите
Ответ: 1
3. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
Ответ: 3
4. Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 1,5 раза, а высота останется прежней?
Ответ: 2,25
5. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на π.
Ответ: 128
6. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.
Ответ: 9
7. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на π .
Ответ: 72
8. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Ответ: 3
С=2πR
Sбок = πRl
9. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
Ответ: 3
10. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?
Ответ: 1,5
11. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
12. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
Sполной = πRl +πR²
Ответ: 3
13. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π .
Ответ: 24
14. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Ответ: 87,75
15. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Ответ: 216
