Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень). Планиметрия (Тип 1)

Тип 1 (5 вариант Трапеция)

1.

Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

2.

Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен  . Найдите боковую сторону.

3. 

Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен  Найдите меньшее основание.

4. 

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен  . Найдите высоту трапеции.

5. 

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен  . Найдите большее основание.

 

6. 

Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

7. 

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

8. 

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

9.  

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

10. 

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

 

 

11. 

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

12. 

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

13. 

Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

14. 

Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

15. 

Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.

 

 

 

 

16.  

Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.

17.

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

18. 

В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 600.  Найдите меньшее основание.

19. 

В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 600. Найдите ее периметр.

20. 

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

 

 

 

 

 

21. 

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

22. 

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 450. Найдите высоту трапеции.

23. 

Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

24. 

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.

25.

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

 

 

 

26.  

Высота трапеции равна 5, площадь равна 75. Найдите среднюю линию трапеции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы

0,96

21

22

10

71

0,4

160

30

16

45

160

5

42

30

115

38

5

15

69

23

10

3

0,5

12

5

15

Источникик:

https://ege- lab.ru/surveys/test/183 /