Представление числовой информации
Представление числовой информации с помощью систем счисления Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ- это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных – не зависит. В позиционных системах счисления количественное значения цифры зависит от ее позиции в числе.
Десятичная система счисления Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим. В десятичной системе цифра, находящаяся в крайней справа позиции (разряде), обозначает количество единиц, цифра, смещенная на одну позицию влево, - количество десятков, еще левее – сотен, затем тысяч и так далее. Соответственно имеет разряд единиц, разряд десятков и так далее.
В общем случае в десятичной системе счисления запись числа А10 , котором содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, выглядит так: А10 = аn-1 * 10n-1 +…+ a0 * 100 + a-1 * 10-1 +…+ a-m * 10-m
Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную более сложен и может осуществляться различными способами. Рассмотрим один из алгоритмов перевода на примере перевода чисел из десятичной системы в двоичную. При этом необходимо учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей будут различаться.
Алгоритм перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления. Пусть Ацд – целое десятичное число. Запишем его в виде суммы степеней основания 2 с двоичными коэффициентами. В его записи в развернутой форме будут отсутствовать отрицательные степени основания (числа 2) : Aцд = аn-1 * 2n-1 + an-2 * 2n-2 +…+ a1 * 21 + a0 * 20. Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное будет следующим: 1.Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание Системы до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть меньшее. 2. Записать полученные остатки в обратной последовательности.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную Для записи двоичных чисел используются две цифры, то есть в каждом разряде числа возможны 2 варианта записи. Решаем показательное уравнение: 2=2I. Так как 2=21 , то I = 1 бит.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для записи шестнадцатеричных чисел используются шестнадцать цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 16 вариантов записи. Решаем показательное уравнение: 16 = 2I . Так как 16 = 24 , то I = 4 бита.
ТЕСТ "Числовая информация" Приступить к тесту
1) Вычислить сумму двоичного и десятичного чисел 102 + 1010. Представить результат в десятичной системе. 1) 1110 3) 1310 2) 1210 3) 1310 4) 1410
УМНИЦА=))) Следующий вопрос
Не повезло…=( Вернуться к вопросу
2) Вычислить сумму двоичного и десятичного чисел 102+1010. Представить результат в двоичной системе счисления 1) 10002 2) 11002 3) 11102 4) 11112
УМНИЦА=))) Следующий вопрос
Не повезло…=( Вернуться к вопросу
3) Вычислить сумму двоичного и десятичного чисел 112+1110. Представить результат в двоичной системе. 1)10002 3)11102 4)11112 2)11002
УМНИЦА=))) Следующий вопрос
Не повезло…=( Вернуться к вопросу
4) Вычислить сумму двоичного и десятичного чисел 112+1110. Представить результат в десятичной системе счисления. 1) 1210 3) 1410 4) 1510 2) 1310
УМНИЦА=))) Следующий вопрос
Не повезло…=( Вернуться к вопросу
5) Вычислить сумму чисел 112+118+1110+1116=___2. Представить результат в двоичной системе счисления 1) 101000 3) 101110 4) 101111 2) 101100
УМНИЦА=))) Следующий вопрос
Не повезло…=( Вернуться к вопросу
6) Вычислить сумму чисел 112+118+1110+1116=___10 . Представить результат в десятичной системе счисления. 1) 30 3) 50 4) 60 2) 40
УМНИЦА=))) Следующий вопрос
Не повезло…=( Вернуться к вопросу
7) Вычислить сумму чисел 112+118+1110+1116=___8. Представить результат в восьмеричной системе счисления. 1) 40 3) 60 4) 70 2) 50
УМНИЦА=))) Следующий вопрос
Не повезло…=( Вернуться к вопросу
8) Вычислить сумму чисел 112+118+1110+1116=___16. Представить результат в шестнадцатеричной системе счисления. 1) 25 3) 27 4) 28 2) 26
УМНИЦА=)))
Не повезло…=( Вернуться к вопросу
Работу выполнила: ученица 11 « Б» класса МБОУ «СОШ №20» г. Новомосковска Тульской области Ерёмина Татьяна Руководитель: учитель информатики Поспелова Г. В.
Конец…)))
