Конспект урока Информатика в 10 классе на тему «Представление числовой информации с помощью систем счисления»

МОУ Старомайнская средняя школа №1

План-конспект

открытого урока по информатике и ИКТ в 10 классе

Дата: 17.11.2015 г.

Тема урока:

«Представление числовой информации с помощью систем счисления»

Подготовил учитель информатики

Бекмирзоев М.З.

Тема урока: Представление числовой информации с помощью систем счисления.

Класс: 10.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация.

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: изучения нового материала и первичного закрепления изученного материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуаль­ная.

Цель урока:

- объяснить учащимся понятие «система счисления», научить переводить числа из одной системы счисления в другую:

- развивать интерес к теме, память, наглядно-образное мышление;

- воспитывать внимательность, дисциплинированность, самостоятельность при решении задач.

Задачи:

- обучающие:

• способствовать запомина­нию цифрового материала как ориентира для понимания теории о системах счисления;

  способствовать по­ниманию теории о системах счисления, способах записи чисел в разных системах счисления, взаимосвязи между системами счисления;

  способствовать формированию навыков выполнять перевод чисел из любой системы счисления в десятичную и обратно;

-развивающие:

• развитие познавательного интереса, внимания учащихся;

  развитие навыков индивидуальной практической деятельности;

  развитие коммуникационной компетентности у учащихся;

  развитие мышления учащихся при решении задач;

-воспитательные:

• повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач;

  формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей;

  формирование навыков самоорганизации и инициативы.

 

Структура урока:

Организационный момент (2 мин)

Объяснение нового материала (20 мин).

Актуализация новых знаний (10 мин)

Самостоятельная работа учащихся (10 мин)

Подведение итогов (1 мин).

Домашнее задание (2 мин)

Ход урока:

Организационный момент.

(слайд 1 )

Здравствуйте, ребята, а также уважаемые учителя. Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с системами счисления, рассмотрим основные понятия которые присутствуют при изучении данной темы и научимся переводить числа из одной системы счисления в другую.

Объяснение нового материала

(слайд 2 )

Система счисления- это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами.

Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. В позиционных СС количественное значение цифры зависит от ее значения в числе, а в непозиционной не зависит от ее позиции в числе

(слайд 3)

Непозиционные системы счисления.

Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков: зарубок, черточек, точек.

Такая система записи чисел называется единичной, так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст или используя для этого счетные палочки.

(слайд 4)

Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить римская система счисления, которая начала применяться более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.

(слайд 5)

Каждая позиционная СС имеет определенный алфавит цифр и основание. Основание системы равно количеству цифр (знаков) в ее алфавите.

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа налево, от младших разрядов к старшим, причем значения цифр в соседних разрядах числа различаются в количество раз, равное основанию системы.

В настоящее время наиболее распространенной позиционной системой счисления является десятичная система.

(слайд 6)

В десятичной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее положения в числе. Например рассмотрим число 757, вес цифры в первой и третьей позиции разный: 7*100 и 7*1

(слайд 7)

Развернутая форма записи числа
     В позиционной системе счисления любое число может быть представлено в развернутом виде. Возьмем число в десятичной системе счисления 247,32, и представим его в следующем виде:

247,3210 = 2*100 + 4*10+7*1+3/10+2/100 = 2*102 + 4*101 + 7*100 + 3*10-1 + 2*10-2

     Мы записали число в развернутой форме, в которой:
         2,4,7,3,2 - цифры числа
        10 - основание системы счисления
         показатели степени:  2,1,0,-1,-2  соответствуют номеру позиции цифры в числе.

(слайд 8)

Рассмотрим таблицу на которой представлены самые распространенные СС.

()()()

(слайд 9)

Рассмотрим алгоритм перевода числа из любой системы счисления в десятичную. Для этого нам нужно представить число в развернутом виде и произвести вычисления.

Например: 120100 2=1·22+0·21+0·20=410

(слайд 10)

Теперь рассмотрим перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую

Для того, чтобы перевести число из 10-ой СС, в любую другую, нужно выполнять целочисленное деление исходного числа на основание той СС, в которую нужно перевести число. При этом важен остаток от деления и частное. Частное нужно делить на основание до тех пор, пока не останется 0. После этого все остатки нужно выписать в обратном порядке - это и будет число в новой системе счисления.

Например, перевод - числа 25 из десятичной системы счисления в двоичную будет выглядеть следующим образом:

Выписав остатки в обратном порядке, получим 2510=110012.

(слайд 11)

Перевод из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления производится по абсолютно точно таким же правилам.

Вот пример перевода 39310 в шестнадцатеричную систему счисления:

Выписав остатки в обратном порядке, получим 39310=18916

 

Актуализация знаний

(Слайд 12)

Вызываю учеников к доске для выполнения следующих задач:

Записи чисел в развернутом виде и перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Самостоятельная работа учащихся

(слайд 13)

Показываю задачи на слайде, которые нужно самостоятельно выполнить:

1) 20148→ Х10

2) 201410→ Х2

3) 1112→ Х10

4) 11001012→Х16

5) 7DE16→Х10

5. Подведение итогов

Выставляю оценки наиболее активным ученикам.

6. Домашнее задание.

(слайд 14)

Прошу открыть дневники и записать домашнее задание

По желанию:

Подготовить сообщение о малоизвестной системе счисления, которая используется в настоящее время.

Подготовить сообщение о самой необычной, оригинальной системе счисления.

Сообщения не более 5 мин.

Перевести числа в указанную СС:

110111012 = Х10

B516 = Х10

30610 = Х2

111011,1012 = Х10

705,238 = Х2