Продолжаем работать с понятиями

Продолжаем работать с понятиями.

(Требуется вдумчивое чтение)

Понятие - это форма мышления, в которой отражены существенные признаки предметов и явлений. Это основная форма мышления.

Понятия бывают индивидуальными, общими и собирательными.

Индивидуальные понятия относятся к единичным предметам. Москва, Исаакиевский собор, А.С. Пушкин - это индивидуальные понятия.

Общие понятия относятся к группе или классу предметов. Животные, машины, войны - это общие понятия.

Собирательные понятие представляется как одно целое, состоящее из однородных предметов (лес, женщины, полк). Имея дело с собирательными понятиями, следует помнить, что то, что мы утверждаем относительно понятия собирательного, может быть неприложимо к предметам, входящим в целое. (Все мужики - сво... Но ведь мы точно знаем, что один наш знакомый - человек очень даже достойный!)

Определение понятий раскрывает содержание, а деление - объем, т.е. количество классов предметов, входящих в данное понятие.

Содержание понятия - это признаки понятия, то, что отличает одно понятие от другого.

Деление должно иметь основание. Например, надо провести деление такого понятия, как "ученик". Надо найти основание для такого деления. Это может быть цвет волос. Тогда все ученики будут разделены на брюнетов, шатенов, блондинов, рыжих и т.д. Такое деление не позволит нам сделать каких - либо выводов, т.к. в основание положен несущественный признак.

Попробуем провести деление по таким основаниям, как деловые качества, успеваемость, человеческие качества. На основе этих оснований уже можно делать полезные выводы.

Таким образом, мы с вами вышли на существенные и несущественные признаки.

Существенные признаки - это те признаки, без которых понятие не может существовать. Их всего два: признак рода и видовое отличие.

Родовой признак есть понятие класса. Видовое отличие - признак, служащий для того, чтобы выделить понятие из ряда ему подобных.

Пример: Часы. Родовой признак - измерительный прибор. Видовое отличие - измеряет время.

Несущественные признаки бывают собственными и несобственными (случайными).

Собственные признаки присущи всем веща данного класса, а несобственные наблюдаются у некоторых вещей данного класса.

Может возникнуть вопрос: зачем такие "навороты" детям?

Однако в перечне познавательных УУД есть такие:

Формулирование определения понятий;

Осуществление логической операции установления родо - видовых отношений, ограничения понятий;

Обобщение понятий - осуществление логической операции перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом.

Кроме этого, попробуйте дать определение понятию "птица".

Если с родовым признаком "теплокровное позвоночное животное", вроде, все понятно, то вот с видовыми признаками дело обстоит сложнее.

Если мы скажем, что это животное, несущее яйца, то крокодилы и черепахи тоже станут птицами. Если скажем, что это летающее животное, то куры и индюки перестают быть птицами.

Выясняем, что существенными видовыми признаками являются перья, две ноги, крылья и клюв. Таким образом, птица - это теплокровное позвоночное животное, с телом, покрытым перьями и пухом, с двумя ногами, крыльями и клювом.

Очень часто мы сетуем на детей, что они не могут сделать вывод, а просто повторяют то, что только что сказали или написали в таблице например. Происходит это потому, что дети не владеют операцией обобщения.

Поэтому необходимо поговорить об объеме понятий. Объём понятия - это сумма тех классов, групп, родов, видов к которым данное понятие может быть отнесено.Понятие с большим объемом называется родом по отношению к тому понятию, которое входит в объем родового. Например "дерево" - это родовое понятие по отношению к понятию "ель" или "осина". Любой род может стать видом по отношению к понятию с большим объёмом. И любой вид может стать родом по отношению к понятию с меньшим объемом. Объединения в более общие понятия называется обобщение, обратный процесс называется ограничением.

Обобщение  

Иванов человек примат животное живое материя

Ограничение

Я думаю, что многие математики сталкиваются с проблемой непонимания детьми разницы между свойствами предмета и его признаками.

Свойство - это характеристика известного предмета, а по признакам определяют предмет. Таким образом: выделение свойств предмета - это операция ограничения, а определение предмета по признакам - операция обобщения.

Примеры заданий:

Пример 1.

Составьте обобщающую цепочку из предложенных слов:

Квадрат, прямоугольник, четырехугольник, параллелограмм.

Пример 2.

Найдите обобщающее понятие в списке.

Конституционная монархия, президентская республика, деспотия, форма правления.

Пример 3.

Какой из предложенных схем соответствуют примеры:

Небесные тела, звезды, планеты, кометы, Солнце, Марс, комета Галлея;

Венера, Меркурий, планета Солнечной системы, планета.

Пример 4.

Составьте схему текста.

Виды социального прогресса

Различают постепенные (реформистские) и скачкообразные (революционные) социальные изменения.

Революции бывают: научные (изменяют картину мира в целом), технические, политические, экономические, социальные (изменяют те или иные стороны жизни общества).  Социальная революция -  комплексное изменение всех или большинства сторон общественной жизни. Это качественное изменение, затрагивающее основы существующего строя. Реформа - частичное усовершенствование в какой-то сфере жизни, ряд постепенных изменений, не затрагивающих основ существующего социального строя. Социальная реформа - касается преобразования тех сфер или сторон общественной жизни, которые непосредственно связаны с уровнем и образом жизни людей, влияют на здоровье, доступ к социальным благам, участие в общественной жизни. (введение всеобщего среднего образования, медицинского страхования,  пособий по безработице и пр.) Приватизация, новая налоговая система - примеры экономических реформ. Изменения конституции, переход от монархии к республике, изменение форм голосования и пр. - примеры политических реформ.

Пример 5.

Какое слово пропущено в схеме?

Политический ...

Тоталитарный

Авторитарный

Демократический