| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Зеленская Ольга Алексеевна323 Россия, Ставропольский край, ст.Стодеревская |
Программа по математике ПНШ по ФГОС
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта, примерной программы по математике и на основе авторской программы «Математика» Чекина А.Л. (УМК «Перспективная начальная школа»).
Цель курса «Математика» в начальной школе - ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств, предложить учащемуся соответствующие способы познания окружающей действительности. формирование представления о многообразии и увлекательности художественного творчества во всех уголках земли, у каждого народа, своеобразие национальных культур и их взаимосвязь.
Основные учебно-воспитательные задачи курса приведены в соответствие с направлениями федерального компонента Государственного стандарта начального общего образования:
– математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
– развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.
– освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
– воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного содержания.
Имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка и, прежде всего, его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование самоконтроль, самооценка и др.).
2.Общая характеристика учебного предмета
Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Новый раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.
В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализа и интерпретацией данных.
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также числовых характеристиках (периметр, площадь). В процессе измерений ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).
В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения (дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий). Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.
Содержание программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.
Основное содержание программы представлено в двух частях: собственно, содержание курса математики в начальной школе и основные
виды учебной деятельности школьника. Преломление видов учебной деятельности в предметном содержании отражено в тематическом планировании в графе «Характеристика деятельности учащихся».
3. Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объѐм учебного времени составляет 540 часов (1 класс – 132 ч, 2 класс – 136 ч, 3 класс – 136 ч, 4 класс – 136 ч).
4. Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предложения).
5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика» 4класс
Личностными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе является формирования следующих умений:
- ученик научится проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам;
- в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Выпускник получит возможность для формирования:
- гуманистического сознания;
- социальной компетентности как готовности к решению моральных дилемм, устойчивое следование в поведении социальным норма;
- начальных навыков адаптации в динамично изменяющемся мире.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.
В области регулятивных УУД:
- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;
- формулировать учебную проблему;
- составлять план решения проблемы (задачи);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки;
- определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Выпускник получит возможность для формирования:
- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
В области познавательных УУД:
- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;
- проводить сравнение, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);
- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;
- выполнять действия по заданному алгоритму;
- строить логическую цепь рассуждений.
Выпускник получит возможность для формирования:
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием
ресурсов библиотек и сети Интернет;
- записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
- осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
В области коммуникативных УУД:
- оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
- высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать, приводя аргументы;
- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
- ученик научится взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.
Выпускник получит возможность для формирования:
- аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
- продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;
- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
- адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
Выпускник научится:
- называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
- сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
- сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
- устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
- вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
- выполнять изученные действия с величинами;
- решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;
- определять вид многоугольника;
- определять вид треугольника;
- изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;
- изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;
- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
- вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;
- вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;
- распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;
- решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));
- измерять вместимость в литрах;
- выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);
- распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;
- понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;
- проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
- записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
- различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;
- выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
- решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);
- решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);
- решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;
- решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;
- проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
- вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;
- измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;
- понимать и использовать особенности построения системы мер времени;
- решать отдельные комбинаторные и логические задачи;
- использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;
- читать простейшие круговые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
- понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;
- сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
- сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
- решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;
- определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
- измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);
- понимать связь вместимости и объема;
- понимать связь между литром и килограммом;
- понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;
- проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
- вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;
- находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);
- решать задачи с помощью уравнений;
- видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;
- использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;
- читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
- осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
- строить простейшие круговые диаграммы;
- понимать смысл термина «алгоритм»;
- осуществлять построчную запись алгоритма;
- записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.
6.Содержание учебного предмета «Математика» 4класс
Натуральные и дробные числа
Новая разрядная единица - миллион (1 000 000 ). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.
Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Действия над числами и величинами
Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком.
Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.
Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.
Сложение и вычитание однородных величин.
Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.
Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.
Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.
Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.
Деление величины на однородную величину как измерение.
Величины и их измерение
Единица времени – секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин=60с), часом и секундой (1 ч=3600с).
Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.
Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины.
Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.
Элементы геометрии
Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника.
Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника.
Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).
Арифметические сюжетные задачи
Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость-время-расстояние, цена- количество- стоимость, производительность- время работы- объем работы. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.
Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.
Элементы алгебры
Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № | Содержание | Количество часов |
| 1. | Натуральные и дробные числа | 16 |
| 2. | Действия над числами и величинами | 32 |
| 3. | Величины и их измерение | 22 |
| 4. | Элементы геометрии | 24 |
| 5. | Арифметические сюжетные задачи | 24 |
| 6. | Элементы алгебры | 18 |
7. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
Методические пособия для учащихся:
- Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник.
- Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для
- самостоятельной работы 4 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник.
- Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для
- самостоятельной работы: 4 класс. — М.: Академкнига/Учебник.
- Программа по курсу «Математика»:
Авторская программа по математике А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам», М.: Академкнига/учебник , 2011 г. – Ч.1: 240 с. Проект «Перспективная начальная школа», разработанная на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания подготовки обучающихся (результат) | Требования к уровню подготовки обучающихся | Элементы дополнительного содержания | Дата проведения | |
| план | факт | |||||||
| 1 | Повторение изученного в 3 классе. | 1 | Комбинированный | Таблица умножения однозначных чисел. Нумерация трехзначных чисел. Числовое выражение и его значение | Уметь: читать и записывать шестизначные числа; выполнять кратное сравнение между разрядными единицами; вычислять значение числового выражения на порядок действий со скобками; сравнивать значения двух выражений; выполнять умножение столбиком многозначного числа на однозначное и на двузначное; вычислять периметр и площадь прямоугольника | Кратное сравнение между разрядными единицами | ||
| 2 | Повторение изученного. Решение задач на нахождение площади, периметра. | 1 | Комбинированный | Распознавание геометрических фигур, изображение их в тетради. Периметр многоугольника | Уметь: измерять с помощью палетки площадь прямоугольника; чертить квадрат с данной стороной; методом подбора определять длину и ширину прямоугольника по известной площади; формулировать задачу по краткой записи | Методом подбора определять длину и ширину прямоугольника по известной площади | ||
| 3 | Нумерация чисел. Числовые выражения. | 1 | Комбинированный | Единицы длины, массы, времени. Числовое выражение и его значение. Устные вычисления с натуральными числами | Уметь: формулировать задачу по данному решению; формулировать задачу по данной диаграмме; решать арифметические задачи; формулировать задачи на разностное сравнение, в условии которой одно из данных является результатом кратного сравнения | Формулировать условие задачи на разностное сравнение, в котором одно из данных является результатом кратного сравнения, используя диаграмму | ||
| 4 | Когда известен результат разностного сравнения | 1 | Комбинированный | Устные вычисления с натуральными числами. Отношения «больше на ...», «меньше на...» | Уметь: решать задачи на разностное сравнение; записывать с помощью математических выражений действия, выполненные героями учебника; выбирать верный вариант решения задачи | Нахождение неизвестного компонента арифметических действий | ||
| 5 | Когда известен результат кратного сравнения | 1 | Комбинированный | Устные вычисление натуральными числами. Отношения «большее...», «меньшее ...» | Уметь: формулировать задачу по краткой записи; решать задачи на кратное сравнение | |||
| 6 | Учимся решать задачи | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: составлять краткую запись задачи, заполняя таблицу; решать задачи с опорой на схему; выполнять чертеж к составленной задаче; вычислять периметр прямоугольника; формулировать условие задачи по данной иллюстрации; определять площадь фигуры | |||
| 7 | Алгоритм умножения столбиком | 1 | Комбинированный | Письменные вычисления с натуральными числами | Знать алгоритм умножения столбиком многозначного числа на трехзначное число. Уметь: формулировать алгоритм умножения столбиком; выполнять умножение столбиком многозначного числа на трехзначное; устанавливать соответствия между записями | |||
| 8 | Поупражняемся в вычислениях столбиком | 1 | Комбинированный | Письменные вычисления с натуральными числами | Уметь: выполнять умножение столбиком многозначного числа на трехзначное; выполнять вычисления числового выражения со скобками. | |||
| 9 | Тысяча тысяч, или миллион | 1 | Комбинированный | Название, последовательность и запись многозначных чисел. Классы и разряды | Знать, как называется число, которое получается в результате увеличения числа 1000 в 1000 раз. Уметь: формулировать условие задачи, при вычислении которой получалось бы число 1000000; называть и записывать числа - соседи числа 1000000 | |||
| 10 | Разряд единиц миллионов и класс миллионов | 1 | Комбинированный | Название, последовательность и запись многозначных чисел. Классы и разряды | Знать понятия «разряд миллионов» и «класс единиц». Уметь: записывать числа в таблицу разрядов; представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых; записывать в порядке возрастания все разрядные слагаемые, которые относятся к разряду единиц миллионов; читать и записывать девятизначные числа | |||
| 11 | Когда трех классов для записи числа недостаточно | 1 | Комбинированный | Название, последовательность и запись многозначных чисел. Классы и разряды | Знать понятие «класс миллиардов». Уметь: записывать и читать самое маленькое десятизначное число; читать и записывать десятизначные числа | |||
| 12 | Входная контрольная работа | 1 | Контроль знаний, умений | Распознавание геометрических фигур, изображение их в тетради. Числовое выражение и его значение. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать задачи; выполнять умножение в столбик; вычислять периметр и площадь прямоугольника; вычислять значение числового выражения со скобками | |||
| 13 | Работа над ошибками. Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное по теме «Нумерация многозначных чисел» | Комбинированный | Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =,<,> | Уметь: выполнять работу над ошибками; записывать данные числа в порядке возрастания (убывания); вычислять значение числового выражения; решать задачи на разностное и кратное сравнение; выполнять умножение в столбик; читать и записывать девятизначные и десятизначные числа | Математические ребусы | |||
| 14 | Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное по теме «Нумерация многозначных чисел» | Комбинированный | Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =,<,> | Знать классы и разряды четырехзначных чисел. Уметь: записывать «круглые» тысячи; выполнять сложение и вычитание «круглых» тысяч; дополнять число до «круглых» тысяч | ||||
| 15 | Может ли величина изменяться? | Комбинированный | Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости | Знать понятия «величина», «постоянная величина», «переменная величина». Уметь: выбирать величины, которые являются переменными (постоянными); приводить примеры постоянных и переменных величин из окружающей действительности; чертить геометрические фигуры | Постоянная величина. Переменная величина | |||
| 16 | Всегда ли математическое выражение является числовым? | Комбинированный | Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений | Знать, понятие «буквенное выражение». Уметь: вычислять значение буквенного выражения с переменной; сравнивать числовое и буквенное выражения; записывать сочетательное свойство сложения (умножения) в виде буквенного выражения | Буквенное выражение | |||
| 17 | Всегда ли математическое выражение является числовым? Буквенное выражение | Комбинированный | Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений | Уметь: вычислять значение буквенного выражения с переменной; записывать, используя буквенные выражения, равенства, в которых выражено правило умножения числа на сумму и правило умножения числа на разность | Буквенное выражение | |||
| 18 | Зависимость между величинами | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами. Вычисление периметра многоугольника | Знать, что периметр квадрата зависит от длины его стороны. Уметь: указывать пары величин, в которых одна величина зависит от другой; приводить примеры двух величин, которые не зависят друг от друга; доказывать, что площадь квадрата однозначно зависит от его периметра; чертить прямоугольники по данным сторонам; вычислять периметр и площадь прямоугольников | ||||
| 19 | Установление зависимостей между величинами. | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами. Вычисление периметра и площади прямоугольника | Уметь: устанавливать однозначные зависимости между величинами; чертить окружности; проводить измерение радиусов и вычислять диаметр данных окружностей | Зависимость периметра и площади равностороннего треугольника от длины его стороны | ||
| 20 | Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами. Вычисление периметра многоугольника | Уметь: заполнять таблицы; записывать формулы, которые показывают зависимость между величинами; вычислять значение величин; решать задачи; вычислять периметр равностороннего треугольника | Вычисление и сравнение величин | ||
| 21 | Стоимость единицы товара, или цена | 1 | Комбинированный | Знать понятия «цена», «количество», «стоимость». Уметь: соотносить названные единицы количества товара и наименование товара; объяснять смысл наименований цены; вычислять цену; формулировать условие задачи по краткой записи | ||||
| 22 | Решение задач. Стоимость единицы товара, или цена | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать задачи на нахождение цены, стоимости, количества товара; формулировать условие задачи по данному решению; чертить схему к условию задачи | |||
| 23 | Когда цена постоянна | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы «купли - продажи». Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать задачи, когда цена постоянна; решать задачи разными способами; формулировать задачу по краткой записи | |||
| 24 | Учимся решать задачи | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: формулировать условие задачи по краткой записи, по данной диаграмме, по схеме; решать задачи разными способами | |||
| 25 | Деление на целое и деление с остатком | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Знать алгоритм деления с остатком. Уметь: выполнять деление с остатком; записывать решение задачи в виде одного выражения; сравнивать записи деления; выбирать из данных чисел те, которые делятся без остатка | |||
| 26 | Неполное частное и остаток | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Знать: понятия «неполное частное», «остаток»; что если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то в итоге получится делимое | |||
| 27 | Остаток и делитель | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Уметь: выполнять деление нацело и деление с остатком; выбирать верную запись деления с остатком; проверять справедливость данного равенства; составлять примеры на деление с остатком Знать, что остаток должен быть меньше делителя. Уметь: проверять верность равенства; выбирать равенства, которые можно преобразовать в соответствующие случаи деления с остатком; составлять равенство, с помощью которого можно выполнить только один случай деления с остатком; выписывать все остатки, которые могут получиться при делении на 2 | |||
| 28 | Когда остаток равен 0 | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Знать, что, когда остаток равен нулю, то принято считать, что одно число делится на другое без остатка, или делится нацело. Уметь: выполнять деление с остатком; выбирать случаи деления, когда остаток равен нулю; проверять правильность выполнения деления с остатком; записывать первые пять натуральных чисел, которые делятся на 2 (на 7) без остатка; решать задачу на деление с остатком | |||
| 29 | Когда делимое меньше делителя | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Знать, что если при делении с остатком делимое меньше делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равен делимому. Уметь: проверять правильность выполнения деления с остатком; выполнять деление с остатком на 10; составлять и записывать случаи деления с остатком, когда делимое равно остатку; выполнять деление с остатком | |||
| 30 | Когда делимое меньше делителя. Деление с остатком. | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Уметь: проверять правильность выполнения деления с остатком; составлять и записывать случаи деления с остатком, когда делимое равно остатку; выполнять деление с остатком | |||
| 31 | Деление с остатком и вычитание | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Иметь представление, как деление с остатком можно выполнить с помощью вычитания. Уметь: сравнивать запись на деления с остатком и запись вычитания одного и того же числа несколько раз; записывать решение задачи с помощью деления с остатком; выполнять деление с остатком для данных пар чисел с помощью вычитания | Связь арифметических действий: деления и вычитания | ||
| 32 | Какой остаток может получиться при делении на 2? ( устные приемы вычисления) | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Знать: понятия «четные» и «нечетные» числа; что число 0 относят к четным числам. Уметь: выбирать четные и нечетные числа; определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических действий | Число 0 относят к четным числам | ||
| 33 | Какой остаток может получиться при делении на 2? | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Уметь: определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических действий; выполнять вычисления; подтверждать свои ответы | |||
| 34 | Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Деление с остатком» | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Уметь: вычислять значения выражений с переменной; решать задачи на нахождение стоимости; не вычисляя значения выражений, выписывать выражения, значения которых при делении на 2 дают в остатке 1; записывать самое маленькое нечетное шестизначное число | Выражения с переменной | ||
| 35 | Контрольная работа по теме «Деление с остатком. Зависимость между величинами» | 1 | Контроль знаний, умений | Деление с остатком. Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы «купли - продажи». Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать задачи; выполнять деление с остатком; вычислять периметр и площадь прямоугольника | |||
| 36 | Работа над ошибками. Какой остаток может получиться при делении на 2? | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные вычисления с натуральными числами | Уметь: выполнять работу над ошибками; выбирать четные и нечетные числа; определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических действий | |||
| 37 | Запись деления с остатком столбиком | 1 | Комбинированный | Устные и письменные вычисления с натуральными числами | Знать алгоритм деления с остатком столбиком. Уметь: записывать деление с остатком столбиком; по записи деления в столбик называть делимое, делитель, неполное частное и остаток; решать задачи на деление с остатком | |||
| 38 | Способ поразрядного нахождения результата деления | 1 | Комбинированный | Устные и письменные вычисления с натуральными числами | Знать способ поразрядного нахождения результата деления. Уметь: объяснять способ поразрядного нахождения результата деления; определять цифру разряда десятков частного в данных частных; решать задачи | |||
| 39 | Поупражняемся в делении столбиком | 1 | Комбинированный | Письменные вычисления с натуральными числами | Уметь: выполнять деление в столбик; записывать решение задачи в виде одного выражения; сравнивать запись деления столбиком и запись умножения столбиком; сравнивать запись деления с остатком в строчку и запись деления столбиком | Математические ребусы | ||
| 40 | Вычисления с помощью калькулятора | 1 | Комбинированный | Устные и письменные вычисления с натуральными числами | Знать клавиши на калькуляторе «М+» и «MR». Уметь: выполнять вычисления на калькуляторе; вычислять значения выражений, используя возможность запоминания промежуточного результата с помощью клавиши «М+» и воспроизведения этого результата с помощью клавиши «MR» | Работа на калькуляторе. Математические ребусы | ||
| 41 | Час, минута и секунда | 1 | Комбинированный | Единицы времени (час, минута, секунда) | Знать, сколько секунд в одной минуте. Уметь: выражать минуты и часы в секундах; располагать в порядке возрастания данные временные промежутки; решать задачи с определением времени, продолжительности; вычислять стоимость телефонного разговора | Сравнение величин | ||
| 42 | Кто или что движется быстрее? | 1 | Комбинированный | Единицы скорости | Иметь представление о скорости передвижения различных тел. Уметь: определять, кто или что движется быстрее; располагать средства передвижения по порядку от самого быстрого к самому медленному; приводить примеры и сравнивать скорость передвижения животных | Сравнение величин | ||
| 43 | Длина пути в единицу времени, или скорость | 1 | Комбинированный | Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) | Знать понятие «скорость». Уметь: определять скорость движения; выбирать верные записи скорости; переводить метры в секунду в километры в час | Сравнение величин | ||
| 44 | Длина пути, время, скорость | 1 | Комбинированный | Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) | Уметь: определять скорость движения; выбирать верные записи скорости; переводить метры в минуту в метры в секунду; располагать скорости в порядке возрастания; решать задачи на определение скорости движения | Кратное сравнение величин | ||
| 45 | Учимся решать задачи | l | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движение (пройденный путь, время, скорость). Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать задачи ни определение скорости движения; решать задачи разными способами; записывать решение задачи в виде буквенного выражения | Буквенное выражение. Зависимость расстояния от скорости движения. Зависимость стоимости от цены товара | ||
| 46 | Какой сосуд вмещает больше? | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Знать понятие «вместимость». Уметь: решать задачи на нахождение вместимости; сравнивать вместимости двух бассейнов | Сравнение величин | ||
| 47 | Литр. Сколько литров? | 1 | Контроль знаний, умений | Единицы вместимости (литр) | Знать единицы объема - литр. Уметь решать задачи на нахождение объема, выраженного в литрах | Сложение величин | ||
| 48 | Вместимость и объем | 1 | Комбинированный | Единицы вместимости (литр) | Знать понятия «вместимость» и «объем». Уметь: сравнивать объемы различных тел; проводить практическую работу; сравнивать объемы геометрических фигур; называть геометрические тела и фигуры; выполнять кратное сравнение объемов двух кубов | Вместимость и объем | ||
| 49 | Кубический сантиметр и измерение объема | 1 | Комбинированный | Единицы вместимости (литр) | Знать единицы объема: кубический сантиметр и измерение объема. Уметь: измерять объем в кубических сантиметрах; описывать практическую работу по измерению объема металлического шарика; определять объем в кубических сантиметрах изображенной на рисунке фигуры | Кубический сантиметр и измерение объема | ||
| 50 | Кубический дециметр и кубический сантиметр | 1 | Комбинированный | Единицы вместимости (литр) | Знать единицы объема: кубический сантиметр и кубический дециметр. Уметь: выражать в кубических сантиметрах кубические дециметры; выполнять сложение и вычитание величин; находить объем тела в кубических сантиметрах и кубических дециметрах; располагать величины в порядке возрастания объемов; выполнять кратное сравнение двух данных объемов | Кубический дециметр и кубический сантиметр | ||
| 51 | Кубический дециметр и литр | 1 | Комбинированный | Единицы вместимости (литр) | Знать единицы объема: кубический дециметр и литр. Уметь: решать задачи на нахождение объема; переводить кубические дециметры в литры | Кубический дециметр и литр | ||
| 52 | Литр и килограмм | 1 | Комбинированный | Единицы вместимости (литр). Единицы массы (килограмм) | Знать единицы: литр, килограмм. Уметь: определять объем 1 грамма воды; находить, какую часть литра составляет 1 грамм воды; определять, что легче: 1 литр воды или 1 литр бензина | Плотность веществ. Литр и кило- грамм | ||
| 53 | Разные задачи: арифметические и комбинаторные | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать задачи но нахождение объема; решать задачи разными способами; решать комбинаторные задачи | Комбинаторные задачи | ||
| 54 | Поупражняемся в измерении объема | 1 | Комбинированный | Единицы вместимости (литр) | Уметь: определять объем фигур, изображенных на рисунке; измерять объем в кубических сантиметрах | |||
| 55 | Кто выполнил большую работу | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Иметь представление об объеме работы. Уметь: решать задачи на определение производительности; решать задачи на разностное и кратное сравнение | |||
| 56 | Производительность - это скорость выполнения работы | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Знать понятие «производительность». Уметь: формулировать условие задачи по краткой записи; составлять краткую запись в виде таблицы; находить производительность труда | |||
| 57 | Производительность труда | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы (объем всей работы, время, производительность труда) | Уметь: составлять краткую запись в виде таблицы; находить производительность труда; приводить примеры зависимости объема работы от производительности труда | Зависимость объема работы от производительности труда | ||
| 58 | Контрольная работа по теме «Решение задач. Величины и их измерение» | 1 | Контроль знаний, умений | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели). Единицы вместимости (литр) | Уметь; решать задачи; выполнять письменные вычисления с многозначными числами; устанавливать зависимости между величинами | |||
| 59 | Работа над ошибками. Учимся решать задачи | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: выполнять работу над ошибками; формулировать условие задачи на нахождение скорости, на нахождение производительности, на нахождение цены по данному решению; формулировать условие задачи по краткой записи | |||
| 60 | Отрезки, соединяющие вершины многоугольника | 1 | Комбинированный | Распознавание и изображение геометрических фигур | Знать, что отрезки, соединяющие вершины многоугольника, называются диагоналями. Уметь: определять количество сторон и количество диагоналей у многоугольников; выполнять чертеж, проводить диагонали в многоугольнике; изображать многоугольник по данному количеству диагоналей | Зависимость между длиной стороны многоугольника и длиной диагонали, проведенных из одной и той же вершины многоугольника | ||
| 61 | Разбиение многоугольника на треугольники | 1 | Комбинированный | Распознавание и изображение геометрических фигур. Треугольник | Уметь: выполнять чертеж; делить отрезками многоугольник на данное количество треугольников, определять количество сторон и количество диагоналей в многоугольнике | Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники | ||
| 62 | Площадь прямоугольного треугольника |
| Комбинированный | Распознавание и изображение геометрических фигур. Треугольник | Иметь представление о вычислении площади прямоугольного треугольника. Уметь: находить площадь прямоугольного треугольника; проводить необходимые измерения и вычислять площадь закрашенного треугольника на чертеже; формулировать правила нахождения площади прямоугольного треугольника | Площадь прямоугольного треугольника | ||
| 63 | Вычисление площади треугольника | 1 | Комбинированный | Распознавание и изображение геометрических фигур. Треугольник | Иметь представление о вычислении площади треугольника. Уметь: строить чертеж; формулировать правило вычисления площади треугольника; проводить необходимые разбиения и измерения для того, чтобы вычислить площадь каждого закрашенного треугольника | Вычисление площади треугольника | ||
| 64 | Поупражняемся в вычислении площади | 1 | Комбинированный | Вычисление площади прямоугольника | Иметь представление о вычислении площади сложных фигур. Уметь: вычислять площадь прямоугольника и фигур сложной формы | |||
| 65 | Единицы объема. Кубический сантиметр и миллилитр | 1 | Комбинированный | Единицы вместимости (литр) | Знать термин «миллилитр». Уметь: выражать кубические сантиметры, кубические дециметры в миллилитры; находить объем тела в миллилитрах; решать задачи на нахождение объема | Единицы объема. Кубический сантиметр и миллилитр | ||
| 66 | Единицы объема. Кубический метр и кубический дециметр | 1 | Комбинированный | Единицы вместимости (литр) | Знать единицу объема «кубический метр». Уметь: выражать в кубических дециметрах кубические метры; располагать данные объемы в порядке возрастания; решать задачи на определение объема | Единицы объема. Кубический метр и кубический дециметр. Кубометры | ||
| 67 | Единицы объема. Кубический метр и кубический сантиметр | 1 | Комбинированный | Единицы вместимости (литр) | Знать соотношение между кубическим метром и кубическим сантиметром. Уметь: выражать в кубических метрах кубические сантиметры; выражать в кубических сантиметрах кубические дециметры и кубические метры; выполнять сложение и вычитание величин; располагать данные объемы в порядке убывания; выполнять разностное и кратное сравнение величин | Единицы объема. Кубический метр и кубический сантиметр | ||
| 68 | Так учили и учились в старину | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать старинные арифметические задачи; выполнять рассуждения при решении логических задач | Верста. Десятина | ||
| 69 | Деление на однозначное число столбиком. Деление с остатком | 1 | Комбинированный | Деление с остатком. Устные и письменные вычисления с натуральными числами | Знать: таблицу умножения и деления однозначных чисел; прием деления на однозначное число столбиком. Уметь: выполнять деление двузначного числа на однозначное столбиком; делить с остатком | |||
| 70
| Деление на однозначное число столбиком | 1
| Комбинированный | Деление с остатком. Письменные вычисления с натуральными числами | Знать понятия «первое промежуточное делимое», «второе промежуточное делимое». Уметь: выполнять деление трехзначного числа на однозначное столбиком; вычислять периметр и площадь прямоугольника; вычислять площадь треугольника; решать задачи в косвенной форме | |||
| 71 | Число цифр в записи неполного частного | 1 | Комбинированный | Письменные вычисления с натуральными числами | Уметь: определять число цифр в записи неполного частного; определять старший разряд неполного частного; выполнять деление с остатком | |||
| 72 | Деление на двузначное число столбиком | 1 | Комбинированный | Письменные вычисления с натуральными числами | Знать алгоритм деления на двузначное число столбиком. Уметь: выполнять деление с остатком столбиком; заполнять таблицу, вычислив значения данного выражения при указанных значениях переменной; проверять, сколько раз можно вычесть число 16 из числа 79; решать задачи на деление с остатком | |||
| 73 | Алгоритм деления столбиком | 1 | Комбинированный | Письменные вычисления с натуральными числами | Знать алгоритм деления на двузначное число столбиком. Уметь: анализировать запись деления четырехзначного числа на двузначное столбиком и отвечать по этой записи на вопросы; формулировать алгоритм деления столбиком, отвечая на вопросы; выполнять деление на двузначное число столбиком; решать задачи, выполняя схему | |||
| 74 | Сокращенная форма записи деления столбиком | 1 | Комбинированный | Письменные вычисления с натуральными числами | Знать, какую запись называют сокращенной формой записи деления столбиком. Уметь: выполнять сокращенную форму записи деления столбиком; сравнивать сокращенную и полную записи деления столбиком; преобразовывать сокращенную запись в полную; выполнять деление на двузначное число столбиком, выполняя полную и сокращенную записи; восстанавливать запись деления столбиком | Математические ребусы | ||
| 75 | Контрольная работа по теме «Деление многозначного числа на двузначное число столбиком. Единицы объема» | 1 | Контроль знаний, умений | Письменные вычисления с натуральными числами. Решение задач | Уметь: выполнять письменные вычисления с многозначными числами; решать задачи | |||
| 76 | Работа над ошибками. Поупражняемся в делении столбиком | 1 | Комбинированный | Письменные вычисления с натуральными числами. Решение задач | Уметь: выполнять работу над ошибками; выполнять деление многозначного числа на двузначное; решать задачи на деление; формулировать условие задачи по данному решению; решать уравнение; формулировать условие задачи по данному уравнению | |||
| 77
| Сложение и вычитание величин | 1
| Комбинированный | Единицы длины, массы, объема, времени, площади | Знать: единицы длины, массы, объема, времени, площади; соотношения между единицами. Уметь: выполнять сложение и вычитание величин; формулировать условие задачи с величинами по данному решению; формулировать задачу с величинами по краткой записи в таблице; выбирать величину меньшую (большую) данной величины; решать задачи с величинами | Сложение и вычитание величин | ||
| 78 | Умножение величины на число и числа на величину | 1 | Комбинированный | Единицы длины, массы, объема, времени, площади | Знать, что умножить число на величину означает умножить данную величину на данное число. Уметь: выполнять умножение величины на число и числа на величину; решать задачи на нахождение времени; измерять длину данных отрезков и выполнять кратное сравнение полученных длин; записывать умножение числа на величину в виде суммы; выбирать из данных произведений выражение, которое является решением задачи | Умножение величины на число и числа на величину | ||
| 79 | Деление величины на число | 1 | Комбинированный | Единицы длины, массы, объема, времени, площади | Уметь: выполнять деление величины на число; формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы; решать задачи в косвенной форме | Деление величины на число | ||
| 80 | Нахождение доли от величины и величины по ее доле | 1 | Комбинированный | Единицы длины, массы, объема, времени, площади | Уметь: находить долю от величины и величину по ее доле; решать задачи, используя схемы и чертежи | Нахождение доли от величины и величины по ее доле | ||
| 81
| Нахождение части от величины | 1 | Комбинированный | Единицы длины, массы, объема, времени, площади | Уметь: находить часть от величины; решать задачи, используя схемы и чертежи | Нахождение части от величины | ||
| 82 | Нахождение части от величины. Решение задач | 1 | Комбинированный | Единицы длины, массы, объема, времени, площади | Уметь: находить часть от величины; решать задачи, используя схемы и чертежи | Нахождение части от величины | ||
| 83 | Деление величины на величину | 1 | Комбинированный | Единицы длины, массы, объема, времени, площади | Уметь: выполнять деление величины на величину; решать задачи, используя схемы и чертежи; вычислять цену товара; приводить примеры единиц производительности; формулировать условие задачи по данному ответу | Деление величины на величину | ||
| 84 | Контрольная работа по теме «Действия с величинами. Решение задач с величинами» | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели). Единицы длины, массы, объема, времени, площади | Уметь: решать задачи; выполнять вычисления с величинами; находить значения числовых выражений | |||
| 85 | Работа над ошибками. Поупражняемся в действиях над величинами | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели). Единицы длины, массы, объема, времени, площади | Уметь: выполнять работу над ошибками; выполнять сложение и вычитание величин; выполнять умножение величины на число и числа на величину; выполнять деление величины на число; находить долю от величины и величину по ее доле; находить часть от величины; находить величину по ее части; выполнять деление величины на величину; решать задачи с величинами | |||
| 86
| Когда время движения одинаковое | 1
| Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость) | Уметь: решать задачи на движение, когда время движения одинаковое; заполнять решение задачи в таблице; записывать формулу, в которой пройденный путь S выражается через скорость v и время t | |||
| 87 | Когда длина пройденного пути одинаковая | 1 | Комбинированный |
| Уметь: решать задачи, когда длина пройденного пути одинаковая; заполнять решение задачи в таблице; записывать формулу, в которой скорость v выражается через пройденный путь S и время t | |||
| 88 | Движение в одном и том же направлении | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость) | Знать, что при движении в одном направлении скорость измерения расстояния между движущимися объектами равна разности скоростей этих объектов; понятие «скорость увеличения расстояния между объектами». Уметь: решать задачи на движение в одном и том же направлении; заполнять решение задачи в таблице; формулировать условие задачи по чертежу | |||
| 89 | Движение в противоположных направлениях | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость) | Знать, что при движении в противоположных направлениях скорость изменения расстояния между движущимися объектами равна сумме скоростей этих объектов. Уметь: решать задачи на движение в противоположных направлениях; формулировать условие задачи по данному чертежу; формулировать задачу с данными скоростями объектов | |||
| 90 | Учимся решать задачи на движение | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость) | Уметь: соотносить чертеж и условие задачи; описывать ситуацию движения объектов по данным чертежам; формулировать задачи на движение в противоположных направлениях; решать задачи на движение | |||
| 91 | Поупражняемся в вычислениях и повторении пройденное по теме «Решение задач» | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость) | Уметь: выполнять деление многозначного числа на двузначное число столбиком; формулировать условие задачи на движение в одном направлении, используя данную схему; формулировать условие задачи на движение в противоположных направлениях | |||
| 92 | Когда время работы одинаковое | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы (объем всей работы, время, производительность труда) | Знать понятие «производительность труда». Уметь решать задачи на производительность труда, когда время работы одинаковое | |||
| 93 | Когда объем выполненной работы одинаковый | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы (объем всей работы, время, производительность труда) | Уметь решать задачи на производительность труда, когда объем выполненной работы одинаковый | |||
| 94 | Производительность при совместной работе | 1
| Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы (объем всей работы, время, производительность труда) | Уметь: решать задачи на производительность труда при совместной работе; формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы | |||
| 95 | Время совместной работы | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы (объем всей работы, время, производительность труда) | Знать понятие «совместная работа». Уметь: решать задачи на производительность труда, когда известно время совместной работы; формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы | |||
| 96 | Учимся решать задачи и повторяем пройденное по теме «Письменные вычисления с многозначными числами» | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы (объем всей работы, время, производительность труда) | Уметь: решать задачи на движение, производительность труда; формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы; выполнять деление многозначного числа на двузначное столбиком; вычислять значения числовых выражений со скобками | |||
| 97 | Когда количество одинаковое | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы «купли - продажи» (количество товара, его цена и стоимость) | Уметь: решать задачи на нахождение стоимости покупки, когда количество одинаковое; определять зависимость стоимости от цены товара | |||
| 98 | Когда стоимость одинаковая. Решение задач | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы «купли - продажи» (количество товара, его цена и стоимость) | Знать, что при одинаковой стоимости увеличение (уменьшение) количества в несколько раз приводит к уменьшению (увеличению) цены в это же число раз. Уметь: решать задачи на нахождение цены товара и количество, когда стоимость одинаковая; формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы | |||
| 99 | Цена набора товаров | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы «купли - продажи» (количество товара, его цена и стоимость) | Уметь решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества | |||
| 100 | Контрольная работа по теме «Решение задач на движение, производительность труда, нахождение стоимости» | 1 | Контроль знаний, умений | Решение задач. Письменные вычисления с натуральными числами | Уметь: решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества; выполнять устные и письменные вычисления с многозначными числами | |||
| 101 | Работа над ошибками. Учимся решать задачи | 1 | Комбинированный | Решение задач. Письменные вычисления с натуральными числами | Уметь: выполнять работу над ошибками; решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества | |||
| 102
| Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач» | 1
| Комбинированный | Решение задач. Письменные вычисления с натуральными числами | Уметь: выполнять деление многозначного числа на двузначное столбиком; решать задачи на движение; решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества | 1 | ||
| 103 | Вычисления с помощью калькулятора | 1 | Комбинированный | Устные и письменные вычисления с натуральными числами | Уметь: выполнять вычисления на калькуляторе; выполнять деление с остатком; определять неполное частное и остаток, используя калькулятор; вычислять значения числовых выражений со скобками | Вычисления с помощью калькулятора | ||
| 104 | Как в математике применяют союз «и» и союз «или» | 1 | Комбинированный | Построение простейших логических выражений типа «...и/или ...», «если... ,то ...», «не только, но и ...» | Знать, как в математике применяют союз «и» и союз «или». Уметь: читать записи вида х≥12; составлять и записывать верное двойное неравенство со знаком < (>); выписывать верные утверждения, в которых союз «или» можно заменить на союз «и» при условии, что утверждение останется верным | Логические задачи. Двойное неравенство | ||
| 105 | Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого. Не только одно, но и другое | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: переформулировать данные утверждения с помощью логической связки «если... ,то ...»; завершать построение данных утверждений так, чтобы они получались верными; записывать решение задачи не только по действиям, но и с помощью одного выражения | Дополнение условия задачи недостающими данными | ||
| 106 | Учимся решать логические задачи | 1 | Комбинированный | Построение простейших логических выражении типа «...и/или ...», «если..., то ...», «не только, но и ...» | Уметь: решать логические задачи; доказывать верность данных утверждении; разгадывать арифметические ребусы | Арифметические ребусы | ||
| 107 | Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач» | 1 | Комбинированный | Письменные вычисления с натуральными числами. Построение простейших логических выражений типа «...и/или...», «если... ,то ...», «не только, но и ...» | Уметь: решать задачи на нахождение площади прямоугольника; выполнять деление многозначного числа на двузначное столбиком; вычислять значение числового выражения со скобками | |||
| 108 | Квадрат и куб | 1 | Комбинированный | Распознавание и изображение геометрических фигур | Знать понятия «квадрат», «куб». Иметь представление о ребрах, гранях куба. Уметь: изображать квадрат и куб; находить объем данного куба; решать логические задачи | Квадрат и куб | ||
| 109 | Круг и шар | 1 | Комбинированный | Распознавание и изображение геометрических фигур | Знать понятия «круг» и «шар». Уметь: решать логические задачи; чертить круг; показывать центр круга; приводить примеры предметов круглой и шарообразной формы | Круг и шар | ||
| 110 | Площадь и объем | 1 | Комбинированный | Единицы площади и вместимости | Иметь представление: об объемных фигурах; что поверхность объемных фигур состоит из многоугольников (которые называются многогранниками). Уметь выделять куб, призму, прямоугольный прямоугольник, конус, цилиндр, пирамиду, шар | Площадь и объем | ||
| 111 | Измерение площади с помощью палетки | 1
| Комбинированный | Единицы площади | Знать, как измерять площадь геометрической фигуры с помощью палетки. Уметь: определять площадь геометрических фигур с помощью палетки | Измерение площади с помощью палетки | ||
| 112 | Поупражняемся в нахождении площади и объема | 1 | Комбинированный | Единицы площади и вместимости. Вычисление площади прямоугольника | Уметь: находить площади данных фигур с помощью палетки; сравнивать результаты измерения площади прямоугольника по формуле (S = ab) и с помощью палетки; вычислять площадь боковых стенок бака; вычислять площадь одной клетки тетрадного листа и на нем строить различные многоугольники с площадью 12 кв. см | Формула вычисления площади прямоугольника | ||
| 113 | Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач» | 1 | Комбинированный | Вычисление периметра и площади прямоугольника. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: проверять выполненное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел в столбик; решать задачу на встречное движение; чертить квадраты определенной площади; сравнивать значения числовых выражений и записывать полученные результаты в виде двойного неравенства со знаком <; вычислять площадь прямоугольника по данному периметру | |||
| 114 | Уравнение. Корень уравнения | 1 | Комбинированный | Устные и письменные вычисления с натуральными числами | Знать понятие «корень уравнения». Уметь: среди данных записей выбирать уравнения; находить корни сложных уравнений; составлять пары уравнений так, чтобы уравнения в паре имели один и тот же корень; определять корень уравнения методом подбора | |||
| 115 | Учимся решать задачи с помощью уравнений | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать задачи с помощью уравнения; формулировать условие задачи по данному уравнению; формулировать обратные задачи | Решение задач с помощью уравнений | |||
| 116 | Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач» | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: находить корни данных уравнений; решать задачи на движение; составлять уравнение, с помощью которого можно решить задачу; решать задачу на нахождение цены товара | |||
| 117 | Итоговая контрольная работа | 1 | Контроль знаний, умений | Единицы площади. Вычисление площади прямоугольника. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать задачи; вычислять площадь прямоугольника | |||
| 118 | Работа над ошибками | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: выполнять работу над ошибками; решать задачи | |||
| 119 | Разные задачи | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать логические задачи с помощью таблицы; решать комбинаторные задачи | |||
| 120 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать логические задачи с помощью таблицы; решать комбинаторные задачи | |||
| 121 | Натуральные числа и число 0 | 1 | Комбинированный | Арифметические действия с нулем | Знать: понятие «натуральное число»; что число 0 не относится к натуральным числам. Уметь: записывать самое большое и самое маленькое из пятизначных натуральных чисел; записывать данные числа в порядке увеличения (уменьшения); называть предыдущее и последующее число для данного числа; записывать все возможные трехзначные числа с помощью трех данных цифр; определять, четным или нечетным будет значение данного числового выражения; находить натуральное число, которое нацело делится на числа 2, 3, 5; составлять и за писывать выражение, которое содержит все четыре действия и значение которого равно 1000 | |||
| 122 | Алгоритмы вычисления столбиком | 1 | Комбинированный | Письменные приемы вычисления с натуральными числами | Знать алгоритмы вычисления столбиком. Уметь: выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел столбиком; вычислять значение числового выражения; составлять задание на вычитание столбиком | |||
| 123 | Алгоритмы вычисления столбиком. Письменные приемы вычисления | 1 | Комбинированный | Письменные приемы вычисления с натуральными числами | Знать алгоритмы вычисления столбиком. Уметь: выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел столбиком; вычислять значение числового выражения; составлять задание на вычитание столбиком | |||
| 124 | Действия с величинами. Устные приемы вычисления | 1 | Комбинированный | Устные и письменные приемы вычисления с натуральными числами | Уметь: из данных величин составлять и записывать всевозможные суммы (разности), значение которых имеет смысл вычислять; увеличивать (уменьшать) данные величины в несколько раз; выполнять разностное сравнение величин; вычислять часть данной величины; вычислять величину по данной части; решать задачи с величинами; выполнять кратное сравнение величин | Действия с величинами | ||
| 125 | Действия с величинами | 1 | Комбинированный | Устные и письменные приемы вычисления с натуральными числами |
| |||
| 126 | Как мы научились решать задачи на движение | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость) | Уметь: решать задачи в виде одного выражения; строить схему к условию задачи; решать задачи на движение | |||
| 127 | Как мы научились решать задачи на производительность труда | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы работы (объем всей работы, время, производительность труда) | Уметь: решать задачи на движение в противоположных направлениях; дополнять условие задачи недостающими данными из географического атласа; решать задачи на производительность труда | Недостающие данные в условии задачи | ||
| 128 | Как мы научились решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости | 1 | Комбинированный | Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы «купли - продажи» (количество товара, его цена и стоимость) | Уметь решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости | |||
| 129 | Геометрические фигуры и их свойства | 1 | Комбинированный | Распознавание и изображение геометрических фигур | Уметь: чертить прямоугольник с данными длинами; измерять площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника; чертить окружность с данным радиусом; строить равносторонний треугольник; разбивать равносторонний треугольник на 4 одинаковых равносторонних треугольника; с помощью циркуля и линейки делить отрезок на 4 равные части | Построение симметричных фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры | ||
| 130 | Геометрические фигуры и их свойства. Симметричные фигуры | 1 | Комбинированный | Распознавание и изображение геометрических фигур | Уметь: чертить два отрезка, которые пересекаются под прямым углом; строить тупоугольный (остроугольный, прямоугольный) треугольник; строить треугольник по данной стороне и высоте, проведенной к этой стороне; определять вид треугольника | Составление и разрезание фигур. Высота треугольника | ||
| 131 | Буквенные выражения и уравнения | 1 | Комбинированный | Устные и письменные вычисления с натуральными числами | Уметь: вычислять значения указанных в таблице выражений при заданных значениях переменной а; записывать значения в таблицу; составлять буквенные выражения для вычисления периметра данных многоугольников | Буквенные выражения и уравнения | ||
| 132 | Уравнения. | 1 | Комбинированный | Сложение и вычитание чисел. Умножение и деление чисел. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях без скобок и со скобками | Уметь: записывать свойство сложения числа с нулем с помощью соответствующего равенства; записывать свойства вычитания с помощью соответствующих равенств; записывать свойства умножения с помощью соответствующих равенств; записывать свойства деления с помощью равенств; находить корни уравнений; составлять уравнение по данному условию; составлять три разных уравнения, корнем каждого из которых является число 725 | Буквенные выражения и уравнения | ||
| 133 | Вопросы для повторения | 1 | Комбинированный | Устные и письменные вычисления с натуральными числами | Знать: нумерацию многозначных чисел; названия геометрических плоских фигур и объемных тел. Уметь: читать и записывать натуральные числа; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел; решать задачи на движение, производительность; находить корень уравнения | |||
| 134 | Обыкновенные дроби | 1 | Комбинирванный | Устные и письменные вычисления с натуральными числами | Иметь представление об обыкновенных дробях; понятиях «знаменатель», «числитель», «дробная черта». Уметь: записывать по рисунку долю, которую составляет закрашенная часть фигуры от всей фигуры; читать и записывать обыкновенные дроби; решать задачи с дробями; сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; сравнивать дроби с одинаковыми числителями | Обыкновенные дроби. Сравнение дробей | ||
| 135 | Так учили и учились в старину | 1 | Комбинированный | Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) | Уметь: решать нестандартные задачи на смекалку; решать старинные геометрические задачи на перекладывание и разрезание фигур | |||
| 136 | Так учили и учились в старину. Обман зрения | 1 | Комбинированный | Распознавание и изображение геометрических фигур | Уметь: решать нестандартные задачи на смекалку; решать старинные геометрические задачи на перекладывание и разрезание фигур | |||