Ия Юрьевна Цыганкова

Рабочая программа по математике за 5 класс ФГОС

Материал опубликован 15 December 2015 в группе

Математики, объединяйтесь!!!

369

3595

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

учебник «Математика», 5 класс С.Н. Никольский и др., М. Просвещение, 2016 г.

федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

примерная программа основного общего образования по математике;

сборник программ, математика, 5-6 классы, М. Просвещение, 2016 г.

федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

учебный план МБОУ Мадеевская ООШ

Цель рабочей программы:

обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта-переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам».

Задачи рабочей программы:

приобретение математических знаний и умений:

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

Программа рассчитана на 170 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 15-е. – М.: Просвещение, 2016,

Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.

Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013

Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2013

Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011

Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2011

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Обучение математике дает возможность формировать у обучающихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно скорректировать её;

технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Программа рассчитана на 175 часов при 5 часах в неделю.

Класс	Предмет математического цикла	Количество часов
5-6	Математика	5
7-9	Алгебра	3
	Геометрия	2

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ»

Изучение математики в 5-9 классе позволяет достичь следующих результатов

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Натуральные числа и нуль (46 ч.)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

Измерение величин (30 ч.)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Делимость натуральных чисел (19ч.)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Обыкновенные дроби (65ч.)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Итоговое повторение курса математики (10ч.)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

№ п/п	Дата		Тема урока	Предметное содержание урока	Характеристика учебной деятельности
№ п/п	план	факт	Тема урока	Предметное содержание урока	Характеристика учебной деятельности
Натуральные числа и нуль (46 часов)
			Ряд натуральных чисел	Ряд натуральных чисел	Преобразовывают числовые выражения, знакомятся с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда, осуществляют сравнение и классификацию, учитывают разные мнения, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
			Десятичная система записи натуральных чисел	Десятичная система счисления. Десятичная запись чисел. Многозначные числа. Состав числа. Таблица классов и разрядов.	Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, аргументируют свою точку зрения.
			Решение задач по теме «Десятичная система записи натуральных чисел»	Состав числа. Таблица классов и разрядов.
			Сравнение натуральных чисел	Сравнение натуральных чисел. Целые положительные числа. Ряд неотрицательных целых чисел.	Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство; сравнивают натуральные числа с помощью натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись; выделяют характерные причинно-следственные связи, строят речевое высказывание в устной форме, аргументируют свою точку зрения, реализуют основы исследовательской деятельности, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
			Решение задач по теме «Сравнение натуральных чисел»	Сравнение натуральных чисел.
			Сложение.	Компоненты суммы чисел. Использование натурального ряда для нахождения суммы натуральных чисел	Формулируют и записывают законы сложения, выполняют сложение с помощью натурального ряда, применяют законы сложения рационализации вычислений к решению задач, аргументируют свою точку зрения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
			Законы сложения	Законы сложения (переместительный, сочетательный) Буквенная запись законов.
			Решение задач по теме «Законы сложения»	Решение текстовых задач на сложение.
			Вычитание	Компоненты разности чисел. Использование натурального ряда для нахождения разности натуральных чисел.	Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение, владеют устной и письменной речью, осуществляют взаимный контроль
			Решение задач по теме «Вычитание»	Решение текстовых задач на сложение и вычитание.
			Применение вычитания при решении текстовых задач	Решение текстовых задач на сложение и вычитание.
			Решение текстовых задач с помощью сложения	Решение текстовых задач на сложение и вычитание.	Применяют методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют взаимный контроль, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
			Решение текстовых задач с помощью вычитания	Решение текстовых задач на сложение и вычитание.
			Умножение.	Компоненты произведения чисел. Законы умножения (переместительный, сочетательный). Буквенная запись законов.	Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
			Законы умножения.	Законы умножения (переместительный, сочетательный).
			Решение задач по теме «Умножение»	Компоненты произведения чисел. Законы умножения (переместительный, сочетательный). Буквенная запись законов.
			Распределительный закон	Распределительный закон. Раскрытие скобок.	Формулируют распределительный закон, записывают распределительный закон с помощью буквенного выражения, применяют распределительный закон для упрощения выражений, аргументируют свою точку зрения, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, используют другие источники информации (справочники)
			Решение задач по теме «Распределительный закон»	Вынесение множителя за скобки
			Сложение столбиком	Таблица сложения. Сложение и вычитание нат. чисел столбиком (поразрядно).
			Вычитание столбиком	Порядок выполнения действий.	Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение «больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания, адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия, приводят примеры использования математических знаний
			Сложение и вычитание столбиком	Сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Сравнение нат. чисел. Решение задач.
			Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	Сложение и вычитание натуральных чисел. Нахождение неизвестных компонентов. Решение задач.	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Умножение чисел столбиком	Таблица умножения. Правило умножения столбиком. Использование законов умножения для рационализации вычислений.	Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение отстаивают свою точку зрения в ситуации столкновения интересов
			Решение задач по теме «Умножение чисел столбиком»	Использование законов умножения для рационализации вычислений.
			Применение правил умножения чисел столбиком при решении текстовых задач	Использование законов умножения для рационализации вычислений.
			Степень с натуральным показателем.	Степень с натуральным показателем (основание, показатель). Роль чисел 10,100, 1000 и т.д. в десятичной системе.	Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, владеют устной и письменной речью, уметь самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем»	Степень с натуральным показателем (основание, показатель). Роль чисел 10,100, 1000 и т.д. в десятичной системе
			Деление нацело	Компоненты частного двух чисел. Правила деления.	Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют сравнение и классификацию, владеют устной и письменной речью.
			Решение задач по теме «Деление нацело»	Решение текстовых задач, с использованием действий деления и умножения
			Применение свойств частного при решении задач	Свойство частного. Решение задач, с использованием действий деления и умножения.
			Решение текстовых задач с помощью умножения	Решение задач, с использованием действий деления и умножения.	Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, осуществляют взаимный контроль, участвуют в диалоге.
			Решение текстовых задач с помощью деления	Решение задач, с использованием действий деления и умножения.
			Задачи «на части».	Решение задач.	Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль, пошаговый контроль по результату, участвуют в диалоге.
			Решение задач «на части»	Решение задач.
			Решение задач «на части» с помощью схем и рассуждений	Решение задач
			Деление с остатком	Компоненты действия деления с остатком. Деление с остатком.	Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач находят общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют её с позиции партнёров в сотрудничестве.
			Решение задач по теме «Деление с остатком»	Решение задач.
			Решение текстовых задач по теме «Деление с остатком»	Решение задач.
			Числовые выражения.	Порядок выполнения действий.	Знают понятие числового выражения, значение числового выражения; находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности
			Решение задач по теме «Числовые выражения»	Порядок выполнения действий.
			Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	Умножение и деление натуральных чисел. Нахождение неизвестных компонентов. Решение задач.	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
			Задачи на нахождение двух чисел по их сумме	Решение задач.	Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Задачи на нахождение двух чисел по их разности	Решение задач.
			Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	Вычисление с помощью калькулятора
			Занимательные задачи	Различные системы счисления (нумерации). Решение занимательных задач.	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Решение занимательных задач	Решение занимательных задач.
Измерение величин (30 часов)
			Прямая. Луч. Отрезок	Плоскость. Прямая. Свойство прямой.	Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые; знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, познают основы реализации исследовательской деятельности.
			Решение задач по теме «Прямая. Луч. Отрезок»	Отрезок. Луч. Равные отрезки.
			Измерение отрезков	Измерение отрезков. Единицы измерения длины. Приближенное измерение.	Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
			Решение задач по теме «Измерение отрезков»	Измерение отрезков. Единицы измерения длины. Решение задач.
			Метрические единицы длины	Единицы измерения длины. Соотношения между единицами длины.	Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, устанавливают причинно-следственные связи, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.
			Решение задач по теме «Метрические единицы длины»	Единицы измерения длины. Соотношения между единицами длины.
			Представление натуральных чисел на координатном луче	Координатный луч. Единичный отрезок. Координата точки.	Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки, сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели, владеют устной и письменной речью.
			Решение задач по теме «Представление натуральных чисел на координатном луче»	Координатный луч. Единичный отрезок. Координата точки.
			Контрольная работа №3 по теме «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков»	Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Представление натуральных чисел на координатном луче.	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Окружность и круг. Сфера и шар	Окружность и круг, шар и сфера. Центр, радиус. Диаметр. Дуга. Хорда.	Знакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга, вычисляют радиус, зная диаметр, сроят окружность, круг, приводят примеры математических моделей, сотрудничают с одноклассниками при решении задач.
			Углы.	Углы. Вершина угла. Стороны угла. Виды углов. Транспортир. Измерение углов. Построение углов.	Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы ,сотрудничают с одноклассниками при решении задач.
			Измерение углов	Измерение углов. Построение углов.
			Треугольник	Треугольник. Элементы треугольника. Виды треугольников. Периметр треугольника.	Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование, устанавливают причинно – следственные связи, объясняют связи и отношения, сотрудничают с одноклассниками при решении задач
			Решение задач по теме «Треугольник»	Построение треугольника по трем сторонам.
			Четырехугольники	Четырехугольники. Элементы четырехугольника. Периметр четырехугольника. Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника. Свойство противоположных сторон прямоугольника.	Знают виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, вычисляют периметр квадрата и прямоугольника, , строят прямоугольник, квадрат, проводят мини – исследование на основе сравнения, анализа.
			Решение задач по теме «Четырехугольники»	Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника. Свойство противоположных сторон прямоугольника
			Площадь прямоугольника.	Площадь прямоугольника. Равные фигуры.	Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади, отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, формулируют выводы.
			Единицы площади	Связь между единицами измерения.
			Прямоугольный параллелепипед	Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка. Грани. Ребра. Основания.	Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.
			Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»	Прямоугольный параллелепипед. Развертка.
			Объем прямоугольного параллелепипеда.	Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Единица измерения объема.	Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Единицы объема	Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Единица измерения объема.
			Единицы массы	Единицы массы и их связь.	Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, устанавливают причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
			Единицы времени	Единицы времени их связь.
			Задачи на движение	Решение задач на движение.	Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, исследуют несложные практические задачи, отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
			Решение задач на движение	Решение задач на движение по реке.
			Задачи на движение	Решение задач на движение.
			Контрольная работа №4 по теме «Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед	Углы, измерение углов, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Многоугольники	Многоугольники, элементы многоугольника	Знакомятся с видами многоугольника, строят и обозначают многоугольники, классифицируют; наблюдают; сравнивают
			Занимательные задачи	Решение задач на движение, на сообразительность, занимательных задач	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Делимость натуральных чисел (19)
			Свойства делимости	Свойства делимости.	Знакомятся со свойствами делимости, применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений, устанавливают причинно-следственные связи.
			Решение задач на свойства делимости	Свойства делимости.
			Признаки делимости	Признаки делимости на 10, на 5. на 2	Знакомятся с признаками делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9, на 4, на 6, на 8, на 25, устанавливают причинно-следственные связи, аргументируют свою точку зрения, контролируют действия партнера.
			Решение задач по теме «Признаки делимости»	Признаки делимости на 9, на 3.
			Решение текстовых задач по теме «Признаки делимости»	Признаки делимости
			Простые и составные числа	Простые числа. Составные числа. Таблица простых чисел.	Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, устанавливают причинно-следственные связи, владеют устной и письменной речью.
			Решение задач по теме «Простые и составные числа»	Простые числа. Составные числа. Таблица простых чисел.
			Делители натурального числа	Делитель числа. Простой делитель.	Знакомятся с понятием делители числа, простого делителя, с алгоритмом разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию.
			Решение задач по теме «Делители натурального числа»	Разложение составного числа на простые множители.
			Решение текстовых задач по теме «Делители натурального числа»	Применение разложения составного числа на простые множители при решении задач.
			Наибольший общий делитель	Общий делитель нескольких чисел. Наибольший общий делитель.	Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научиться применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.
			Решение задач по теме «Наибольший общий делитель»	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
			Решение текстовых задач по теме «Наибольший общий делитель»	Использовать НОД при решении задач.
			Наименьшее общее кратное	Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное.	Знакомятся с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.
			Решение задач по теме «Наименьшее общее кратное»	Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное.
			Решение текстовых задач по теме «Наименьшее общее кратное»	Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное.
			Контрольная работа №5 по теме «Свойства и признаки делимости. НОД, НОК»	Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД. НОК.	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
			Занимательные задачи к главе	Использование четности при решении задач	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Решение занимательных задач	Решение занимательных задач
Обыкновенные дроби. (65 ч)
			Понятие дроби	Доли.	Выражают дробью часть целого; записывают обыкновенные дроби; находят часть от числа, строят отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решают задачи на нахождения части от целого, структурируют тексты, включая умение выделяют главное и второстепенное.
			Равенство дробей	Дробь. Обыкновенная дробь. Числитель дроби. Знаменатель дроби..	Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной, записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
			Дроби. Равенство дробей	Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби
			Решение задач по теме «Равенство дробей»	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
			Задачи на дроби	Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.	Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, анализируют и классифицируют ошибки, подводят итоги деятельности.
			Решение задач на дроби	Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.
			Задачи на дроби	Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.
			Решение текстовых задач на дроби	Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть
			Приведение дробей к общему знаменателю	Общий знаменатель. Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель. Дополнительный множитель.	Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.
			Решение задач по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»	Приведение дробей к общему знаменателю.
			Приведение дробей к общему знаменателю при решении задач	Приведение дробей к общему знаменателю.
			Приведение дробей к общему знаменателю при решении текстовых задач	Приведение дробей к общему знаменателю.
			Сравнение дробей	Сравнение дробей с одинаковым знаменателем. Сравнение дробей с одинаковым числителем..	Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
			Сравнение дробей при решении задач	Сравнение дробей. Правильная и неправильная дробь
			Сравнение дробей при решении текстовых задач	Сравнение дробей. Правильная и неправильная дробь
			Сложение дробей	Сложение дробей с одинаковым знаменателем.	Формулируют и складывают дроби с одинаковыми знаменателями, дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе — устанавливают рабочие отношения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Решение задач по теме «Сложение дробей»	Сложение дробей с разными знаменателями.
			Сложение дробей при решении задач	Сложение дробей с разными знаменателями.
			Законы сложения	Переместительный закон сложения. Сочетательный закон сложения.	Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений, проводят самооценку своих достижений.
			Законы сложения при решении задач	Использование законов сложения при сложении дробей.
			Решение задач по теме «Законы сложения»	Использование законов сложения при сложении дробей.
			Законы сложения при решении текстовых задач	Использование законов сложения при сложении дробей.
			Вычитание дробей.	Разность двух дробей. Разность дробей с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями.	Вычитают дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, создают и преобразуют модели и схемы для решения задач.
			Вычитание дробей при решении задач	Разность дробей с разными знаменателями.
			Решение задач по теме «Вычитание дробей»	Решение текстовых задач.
			Вычитание дробей при решении текстовых задач	Решение текстовых задач.
			Контрольная работа №6 по теме «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей»	Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Задачи на дроби.	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Умножение дробей	Произведение двух дробей. Умножение натурального числа на дробь.	Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Умножение дробей при решении задач	Обратная дробь. Взаимно обратные дроби. Степень дроби.
			Решение задач по теме «Умножение дробей»	Решение задач на умножение дробей
			Умножение дробей при решении текстовых задач	Решение задач на умножение дробей
			Законы умножения.	Переместительный закон умножения. Сочетательный закон умножения.	Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.
			Распределительный закон	Распределительный закон
			Деление дробей	Частное двух дробей. Частное двух натуральных чисел. Деление дроби на натуральное число.	Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями, владеют устной и письменной речью
			Деление дробей при решении задач	Частное двух дробей. Частное двух натуральных чисел. Деление дроби на натуральное число.
			Решение задач по теме «Деление дробей»	Решение задач
			Деление дробей при решении текстовых задач	Частное двух дробей. Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.
			Нахождение части целого	Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.	Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.
			Нахождение целого по его части	Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.
			Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление дробей»	Умножение и деление дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Задачи на работу	Решать задачи на совместную работу. Производительность труда.	Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Задачи на совместную работу	Решать задачи на совместную работу. Производительность труда.
			Решение задач на совместную работу	Решать задачи на совместную работу. Производительность труда.
			Смешанная дробь	Смешанная дробь. Целая часть, дробная часть смешанной дроби.	Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, формулируют собственное мнение и позицию, устанавливают причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Понятие смешанной дроби	Выделение целой части неправильной дроби. Запись смешанной дроби в виде неправильной.
			Решение задач по теме «Понятие смешанной дроби»	Выделение целой части неправильной дроби. Запись смешанной дроби в виде неправильной.
			Сложение смешанных дробей	Сложение смешанных дробей.	Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, строят монологическое контекстное высказывание.
			Сложение смешанных дробей при решении задач	Сложение смешанных дробей.
			Сложение смешанных дробей при решении текстовых задач	Решение задач
			Вычитание смешанных дробей	Вычитание смешанных дробей.	Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Вычитание смешанных дробей при решении задач	Вычитание смешанных дробей.
			Вычитание смешанных дробей при решении текстовых задач	Решение текстовых задач.
			Умножение смешанных дробей	Умножение и деление смешанного числа на натуральное число.	Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
			Деление смешанных дробей	Умножение и деление смешанных дробей.
			Умножение и деление смешанных дробей	Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа
			Умножение и деление смешанных дробей при решении задач	Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа
			Умножение и деление смешанных дробей при решении текстовых задач	Основные арифметические операции со смешанными числами
			Контрольная работа №8. «Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей.»	Основные арифметические операции со смешанными числами	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Представление дроби на координатном луче	Представление дробей на координатном луче. Координата точки.	Изображают координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Решение задач по теме «Представление дроби на координатном луче»	Координата середины отрезка. Положительные рациональные числа.
			Дробь на координатном луче.	Среднее арифметическое.
			Площадь прямоугольника.	Площадь прямоугольника.	Вычисляют площадь прямоугольника, объем прямоугольника, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.
			Объем прямоугольного параллелепипеда	Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
			Занимательные задачи	Решение задач	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
			Решение занимательных задач	Решение задач
Повторение (15 часов)
			Повторение по теме «Натуральные числа»/	Ряд натуральных чисел Десятичная запись чисел. Многозначные числа. Сравнение натуральных чисел. Ряд неотрицательных целых чисел.	Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда осуществляют сравнение и классификацию.
			Решение задач по теме «Натуральные числа»	Законы сложения (переместительный, сочетательный) Буквенная запись законов. Использование законов умножения для рационализации вычислений.
			Решение текстовых задач по теме «Натуральные числа»	Решение задач, Сложение и вычитание натуральных чисел. Степень с натуральным показателем .
			Повторение «Измерение величин	Плоскость. Прямая. Свойство прямой. Отрезок. Луч. Равные отрезки.	Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи; подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч); формулируют выводы, оказывают помощь одноклассникам, осуществляют самоконтроль.
			Решение задач по теме «Измерение величин	Измерение отрезков .Единицы измерения длины.
			Решение текстовых задач по теме «Измерение величин	Представление натуральных чисел на координатном луче.
			Повторение по теме «Делимость натуральных чисел»	Свойства делимости. Признаки делимости на 10, на 5. на 2, на 9, на 3.	Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.
			Решение задач по теме «Делимость натуральных чисел	Общий делитель нескольких чисел. Наибольший общий делитель.
			Решение текстовых задач по теме «Делимость натуральных чисел	Взаимно простые числа.
			Повторение по теме «Обыкновенные дроби	Понятие дроби. Сравнение, сложение и вычитание всех видов дробей. Законы сложения.	Находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.
			Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»	Умножение и деление дробей всех видов дробей. Законы умножения.
			Решение текстовых задач по теме «Обыкновенные дроби»	Решение задач на части, на движение, на движение по реке, на совместную работу.
			Решение задач	Арифметические действия со всеми видами дробей. Нахождение части от числа и числа по его части. Законы сложения, умножения, распределительный закон. Свойства делимости.	Анализируют, классифицируют, выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач
			Итоговая контрольная работа №9	Арифметические действия со всеми видами дробей. Нахождение части от числа и числа по его части. Законы сложения, умножения, распределительный закон. Свойства делимости.	Реализовывают свои знания.
			Итоговый урок за курс 5 класса	Арифметические действия со всеми видами дробей. Нахождение части от числа и числа по его части. Законы сложения, умножения, распределительный закон. Свойства делимости.	Анализируют, классифицируют, выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;

7. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно - методического комплекса:

«Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2016,

Потапов М.К., Шевкин А.В.Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 4-е изд. 2011.

Потапов М.К., Шевкин А.В.Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 3-е изд. 2011.

Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2003.

Арутюнян Е.Б., Волоч М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5 – 9 классов – М.: Просвещение, 1991.

Ершова А.П.,.Голобородько В.В Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: «Импекса», 2003.

Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.

Шклярова Т.В. Математика. Сборник упражнений. 5 класс.- М.: Грамотей, 2006.

Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.

Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.

Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.

Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.

Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998.

Алтынов П.И. Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6 классы. : Методическое пособие. – 2-е изд. –М.: Дрофа, 1998.

Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.

Известова Р. Рубежный контроль по математике. 5-9 классы – М.: Издательский дом «Первое сентября», «))6.

Росошек С.К. Тесты по математике для учащихся 5-9-х классов, обучающихся по программе МПИ – Томск: изд – во Том. Ун-та, 1997.

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,1989.

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

8.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• ориентация в системе требований при обучении математике;

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;

• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);

• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

Предметные образовательные результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

Ученик получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится :

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность научится:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.