Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Подготовка к ГВЭ по математике» (10–11 класс)

‌‌‌ Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Средняя общеобразовательная школа № 9" 

Артемовского городского округа

‌‌​(МБОУ СОШ № 9)

 

 

 

‌

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса внеурочной деятельности «Подготовка к ГВЭ по математике»

для обучающихся 10-11 (12) классов

 

 

 

 

 

Авторы программы:

Ходова С.В., учитель математики МБОУ СОШ № 9 

Селиванова Т.Г., учитель математики МБОУ СОШ № 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Артемовский городской округ ‌

2023 г. 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика курса внеурочной деятельности

«Подготовка к ГВЭ по математике»

Программа данного курса рассчитана на обучающихся, которым предстоит сдавать экзамен по математике, включающий в себя «Алгебру», «Алгебру и начала математического анализа», «Вероятность и статистику» и «Геометрию». Это значит, что у обучающихся должны быть сформированы прочные навыки выполнения типовых экзаменационных заданий. Дополнительные занятия внеурочной деятельности направлены на закрепление решения заданий путем повторения и решения наиболее трудных задач.

Цель изучения курса внеурочной деятельности «Подготовка к ГВЭ по математике»:

способствовать формированию коммуникативной и ценностно - смысловой компетенций обучающихся через развитие познавательного интереса к изучению математики.

Задачи курса:

расширение и углубление школьного курса математики;

актуализация, систематизация и обобщение знаний обучающихся по математике;

формирование у обучающихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных;

развитие интереса обучающихся к изучению математики;

расширение научного кругозора обучающихся;

обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах;

формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач.

Содержание курса внеурочной деятельности «Подготовка к ГВЭ по математике»:

Программа рассчитана в 10 кл. на 34 часа в год (1 час в неделю).

.Программа рассчитана в 11 кл. на 34 часа в год (1 час в неделю).

Программа рассчитана в 12 кл. на 34 часа в год (1 час в неделю).

Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекта, в который входят:

Литература

Ященко И.В. Я сдам ЕГЭ! Математика. Курс самоподготовки. Технология решения заданий : учеб. пособие для общеобразоват. организаций. Базовый уровень. В 3 ч. Ч. 1. Алгебра / И.В. Ященко, С.А.Шестаков, - 2-е изд. дораб. - М. : Просвещение, 2019. - 93 с. : ил.

Ященко И.В. Я сдам ЕГЭ! Математика. Курс самоподготовки. Технология решения заданий : учеб. пособие для общеобразоват. организаций. Базовый уровень. В 3 ч. Ч. 2. Алгебра и начала математического анализа / И.В. Ященко, С.А. Шестаков. - 2-е изд., дораб. - М. : Просвещение, 2019. - 126 с. : ил.

Ященко И.В. Я сдам ЕГЭ! Математика. Курс самоподготовки. Технология решения заданий : учеб. пособие для общеобразоват. организаций. Базовый уровень. В 3 ч. Ч. 3. Геометрия / И.В. Ященко, С.А .Шестаков. - 2-е изд., дораб. - М. : Просвещение, 2019. - 128 с. : ил.

 

И.В. Ященко, С.А. Шестаков Я сдам ЕГЭ! Математика. Типовые задания. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Базовый уровень. В трёх частях. Часть 1. Алгебра. 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2019.

И.В. Ященко, С.А. Шестаков Я сдам ЕГЭ! Математика. Типовые задания. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Базовый уровень. В трёх частях. Часть 2. Алгебра и начала математического анализа. 2-е изд., дораб. - М. : Просвещение, 2019.

И.В. Ященко, С.А. Шестаков Я сдам ЕГЭ! Математика. Типовые задания. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Базовый уровень. В трёх частях. Часть 3. Геометрия. 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2019.

ЕГЭ 4000 задач с ответами по математике. Все задания « Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / И.В.Ященко и др. – М. : Издательство Экзамен , 2022 -640 с. ЕГЭ

Математика. 50 вариантов типовых текстовых заданий / И.В.Ященко и др. – М.: Издательство Экзамен, 2022 – 247 с.

ЕГЭ 2022. Математика. Базовый уровень.10 вариантов типовых текстовых заданий / под ред. И.В.Ященко и др. – М.: Издательство Экзамен, 2022 – 247с.

ЕГЭ 2022. Математика. Профильный уровень.10 вариантов типовых текстовых заданий / под ред. И.В.Ященко и др. – М.: Издательство Экзамен , 2022 – 249 с.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения по программе: «Подготовка к ГВЭ по математике»:

обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления:

свободно оперировать понятиями: рациональное число, бесконечная периодическая дробь, проценты, иррациональное число, множества рациональных и действительных чисел, модуль действительного числа;

применять дроби и проценты для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни;

применять приближённые вычисления, правила округления, прикидку и оценку результата вычислений;

свободно оперировать понятием: степень с целым показателем, использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных;

свободно оперировать понятием: арифметический корень натуральной степени;

свободно оперировать понятием: степень с рациональным показателем;

свободно оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы;

свободно оперировать понятиями: синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента;

оперировать понятиями: арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента.

Уравнения и неравенства:

свободно оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство, равносильные уравнения и уравнения-следствия, равносильные неравенства;

применять различные методы решения рациональных и дробно-рациональных уравнений, применять метод интервалов для решения неравенств;

использовать свойства действий с корнями для преобразования выражений;

выполнять преобразования числовых выражений, содержащих степени с рациональным показателем;

использовать свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений;

свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, находить их решения с помощью равносильных переходов или осуществляя проверку корней;

применять основные тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений;

свободно оперировать понятием: тригонометрическое уравнение, применять необходимые формулы для решения основных типов тригонометрических уравнений;

Функции и графики:

свободно оперировать понятиями: функция, способы задания функции, взаимно обратные функции, композиция функций, график функции, выполнять элементарные преобразования графиков функций;

свободно оперировать понятиями: область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства;

свободно оперировать понятиями: чётные и нечётные функции, периодические функции, промежутки монотонности функции, максимумы и минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке;

свободно оперировать понятиями: степенная функция с натуральным и целым показателем, график степенной функции с натуральным и целым показателем, график корня n-ой степени как функции обратной степени с натуральным показателем;

оперировать понятиями: линейная, квадратичная и дробно-линейная функции, выполнять элементарное исследование и построение их графиков;

свободно оперировать понятиями: показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики, использовать их графики для решения уравнений;

свободно оперировать понятиями: тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента;

Начала математического анализа:

свободно оперировать понятиями: арифметическая и геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, линейный и экспоненциальный рост, формула сложных процентов, иметь представление о константе;

свободно оперировать понятиями: последовательность, способы задания последовательностей, монотонные и ограниченные последовательности, понимать основы зарождения математического анализа как анализа бесконечно малых;

свободно оперировать понятиями: непрерывные функции, точки разрыва графика функции, асимптоты графика функции;

свободно оперировать понятием: функция, непрерывная на отрезке, применять свойства непрерывных функций для решения задач;

свободно оперировать понятиями: первая и вторая производные функции, касательная к графику функции;

вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции двух функций, знать производные элементарных функций;

использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач.

Уравнения и неравенства:

свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и логарифмические неравенства, находить их решения с помощью равносильных переходов;

осуществлять отбор корней при решении тригонометрического уравнения;

свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство, применять необходимые формулы для решения основных типов тригонометрических неравенств;

свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и неравенств, равносильные системы и системы-следствия, находить решения системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие модули и параметры;

применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а также задач с параметрами;

Функции и графики:

свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических функций;

применять функции для моделирования и исследования реальных процессов.

Начала математического анализа:

использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы;

находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на отрезке;

использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, для определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или графиком;

свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый интеграл, находить первообразные элементарных функций и вычислять интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;

находить площади плоских фигур и объёмы тел с помощью интеграла;

Геометрия

свободно оперировать основными понятиями стереометрии при решении задач и проведении математических рассуждений;

применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении геометрических задач;

классифицировать взаимное расположение прямых в пространстве, плоскостей в пространстве, прямых и плоскостей в пространстве;

свободно оперировать понятиями, связанными с углами в пространстве: между прямыми в пространстве, между прямой и плоскостью;

свободно оперировать понятиями, связанными с многогранниками;

свободно распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

классифицировать многогранники, выбирая основания для классификации;

свободно оперировать понятиями, связанными с сечением многогранников плоскостью;

свободно оперировать понятиями: симметрия в пространстве, центр, ось и плоскость симметрии, центр, ось и плоскость симметрии фигуры;

свободно оперировать понятиями, соответствующими векторам и координатам в пространстве;

выполнять действия над векторами;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении стереометрических задач;

свободно оперировать понятиями, связанными с цилиндрической, конической и сферической поверхностями, объяснять способы получения;

оперировать понятиями, связанными с телами вращения: цилиндром, конусом, сферой и шаром;

распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар) и объяснять способы получения тел вращения;

классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости;

вычислять величины элементов многогранников и тел вращения, объёмы и площади поверхностей многогранников и тел вращения, геометрических тел с применением формул;

вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел;

свободно оперировать понятием вектор в пространстве;

выполнять операции над векторами;

решать геометрические задачи на вычисление углов между прямыми и плоскостями, вычисление расстояний от точки до плоскости, в целом, на применение векторно-координатного метода при решении;

свободно оперировать понятиями, связанными с движением в пространстве, знать свойства движений;

выполнять изображения многогранников и тел вращения при параллельном переносе, центральной симметрии, зеркальной симметрии, при повороте вокруг прямой, преобразования подобия;

строить сечения многогранников и тел вращения: сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные основанию и проходящие через вершину), сечения шара;

доказывать геометрические утверждения.

«Вероятность и статистика»

Читать и строить таблицы и диаграммы.

Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных.

Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта; находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных экспериментах.

Находить и формулировать события: пересечение и объединение данных событий, событие, противоположное данному событию; пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при решении задач.

Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события; находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева случайного опыта.

Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.

Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, диаграмма распределения.

Сравнивать вероятности значений случайной величины по распределению или с помощью диаграмм.

 

Тематическое планирование (10-11 класс)

 

 

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Подготовка к ГВЭ по математике» (10-11класс)

Тематическое планирование (10, 11, 12класс)

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Подготовка к ГВЭ по математике» (10-11-12класс)