Рабочая программа по математике среднего профессионального образования по специальности 53.02.01 Музыкальное образование

Государственное бюджетное образовательное учреждение

«Северо-Осетинский педагогический колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

по специальности среднего профессионального образования

53.02.01 Музыкальное образование

Форма обучения очная

Учебный план

Форма обучения очно-заочная

Учебный план

Владикавказ

2022

ЛИСТ УТВЕРЖДЕНИЯ

Рабочая программа дисциплины «Математика» разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальности 53.02.01 Музыкальное образование.

Составители рабочей программы дисциплины: Цаболова В.А., преподаватель ГБОУ СОПК

Внесены изменения в части учебно-методического обеспечения, перечня рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы, фонда оценочных средств.

Рабочая программа дисциплины утверждена на заседании ПЦК общеобразовательных дисциплин

СОДЕРЖАНИЕ

1.

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС СПО по специальности 53.02.01 Музыкальное образование

Указать специальность.

1.2. Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена

БД.04 Математика. Учебная дисциплина является обязательной частью ОПОП, принадлежит к общеобразовательному циклу. Математика изучается как базовый учебный предмет.

указать принадлежность дисциплины к учебному циклу

1.3. Цели и задачи дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины:

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

К задачам изучения дисциплины «Математика» можно отнести:

ознакомление студентов с ролью математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

приобретение математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных естественно-научных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной профессии на современном уровне;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

развитие общих компетенций и обеспечивающих их умений для осуществления профессиональной деятельности.

В результате изучения математики на базовом уровне учащийся должен

Знать и понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержание степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Компетенции, формируемые при изучении учебной дисциплины:

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Тематический план для студентов очной формы обучения

2.3. Содержание лекционных занятий

2.4. Содержание практических (семинарских) занятий

2.5. Содержание самостоятельной работы

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основная литература:

Абдуллина, К. Р. Математика : учебник для СПО / К. Р. Абдуллина, Р. Г. Мухаметдинова. — Саратов : Профобразование, 2021. — 288 c. — ISBN 978-5-4488-0941-5. — Текст : электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование : [сайт]. — URL: https://profspo.ru/books/99917 (дата обращения: 18.11.2020). — Режим доступа: для авторизир. пользователей

Алпатов, А. В. Математика : учебное пособие для СПО / А. В. Алпатов. — 2-е изд. — Саратов : Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019. — 162 c. — ISBN 978-5-4486-0403-4, 978-5-4488-0215-7. — Текст : электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование : [сайт]. — URL: https://profspo.ru/books/80328 (дата обращения: 07.09.2020). — Режим доступа: для авторизир. пользователей

Дополнительная литература:

Башмаков, М.И. Математика: учеб. для студ. учр. сред. проф. образ. / М.И. Башмаков. – 5-е изд., стер. – М.: Академия, 2018. – 256с.

Алексеев, Г. В. Высшая математика. Теория и практика: учебное пособие для СПО / Г. В. Алексеев, И. И. Холявин. — Саратов : Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019. — 236 c. — ISBN 978-5-4486-0755-4, 978-5-4488-0253-9. — Текст : электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование : [сайт]. — URL: https://profspo.ru/books/81274 (дата обращения: 07.09.2020). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей

Коробейникова, И. Ю. Математика. Теория вероятностей : учебное пособие для СПО / И. Ю. Коробейникова, Г. А. Трубецкая. — Саратов : Профобразование, 2019. — 154 c. — ISBN 978-5-4488-0344-4. — Текст : электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование : [сайт]. — URL: https://profspo.ru/books/86073 (дата обращения: 05.09.2020). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей

Кочеткова, И. А. Математика. Практикум : учебное пособие / И. А. Кочеткова, Ж. И. Тимошко, С. Л. Селезень. — Минск : Республиканский институт профессионального образования (РИПО), 2018. — 505 c. — ISBN 978-985-503-773-7. — Текст : электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование : [сайт]. — URL: https://profspo.ru/books/84874 (дата обращения: 07.09.2020). — Режим доступа: для авторизир. пользователей

Шипачев В.С. Математика: учеб. и практ для СПО/ В.С.Шипачев.-8-е изд., перераб. и доп..-М.: Юрайт,2016.-447с.

Ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»

Перечень учебных ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины:

Основные источники:

Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО «PROFобразование» (далее ЭР ЦОС СПО) www.profspo.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Структура контрольных мероприятий

5. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

5.1. Типовые контрольные задания или иные материалы

Примерный перечень вопросов к экзамену

Действительные числа.

Приближенные вычисления.

Корень n-й степени.

Иррациональные уравнения и неравенства.

Степени.

Логарифмы.

Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные уравнения и неравенства.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Аксиомы стереометрии.

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Признак перпендикулярности плоскостей.

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

Углы между прямыми и плоскостями.

Радианная мера.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения.

Правила комбинаторики.

Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.

Формула бинома Ньютона.

Понятие вектора в пространстве.

Действия над векторами

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

Скалярное произведение векторов.

Уравнения прямой и плоскости.

Схема исследования функции.

Преобразование функций и действия над ними.

Понятие многогранника.

Параллелепипед.

Призма.

Пирамида.

Куб.

Сечения многогранников.

Правильные многогранники.

Цилиндр.

Конус.

Шар и сфера. Их сечения.

Понятие производной.

Формулы дифференцирования.

Производные элементарных функций.

Применение производной к исследованию функций.

Прикладные задачи.

Первообразная.

Определенный интеграл.

Применение интеграла.

Вероятность и ее свойства.

Элементы математической статистики.

Равносильность уравнений.

Основные приемы решения уравнений.

Системы уравнений.

Решение неравенств.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если он глубоко и прочно усвоил программный материал, исчерпывающе, последовательно, четко и логически стройно его излагает, точно использует математическую терминологию и символику, умеет тесно увязывать теорию с практикой, свободно справляется с задачами, вопросами и другими видами применения знаний, причем не затрудняется с ответом при видоизменении заданий, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения практических задач;

оценка «хорошо» выставляется студенту, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его; правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения; допускаются один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, испытывает затруднения при выполнении практических заданий;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, чертежах, графиках, которые не исправляются после наводящих вопросов преподавателя; неуверенно, с большими затруднениями выполняет практические задания.

Контрольная работа 1 (1 рубеж, 1 семестр)

1. Вычислите: .

2. Представьте в виде степени выражение .

3. Упростите выражение .

4.

6.Вычислите:

7.

8.

9. Выполните чертеж куба. По чертежу укажите: а) прямые параллельные прямой АД; б) прямые скрещивающиеся с прямой; в) плоскости параллельные прямой АВ.

Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, расстояние от точки А до плоскости равно 4 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости, если точка О середина АВ.

10. Выполните чертеж куба. По чертежу укажите: а) прямые параллельные прямой АВ;

б) прямые скрещивающиеся с прямой; в) плоскости параллельные прямой АД.

Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, расстояние от точки А до плоскости равно 4 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости, если точка В середина ОА.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Контрольная работа 2 (2 рубеж, 1 семестр)

1. Выразите в радианной мере величины углов 420; 1300.

2. Выразите в градусной мере величины углов , .

3. Укажите знак числа: а); б).

4. Найдите и, если известно, что и не лежит во первой четверти.

5.

6.

7.

8.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Контрольная работа 3 (1 рубеж, 2 семестр)

Решите уравнения и неравенства:

1. log(3x-1) > -3

2. 2 log(2х + 1) = log13 +1.

3. Решите уравнение .

4. 71-2х =1/49

5. (¼)2х+3 ˂64

6. sin (3x+2)=0

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Контрольная работа 4 (2 рубеж, 2 семестр)

Вариант 1

1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2.

3. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

4. Найдите корень уравнения 89-х =64х

5. Зависимость объёма спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены p (в тыс. руб.) задаётся формулой q = 70 − 5p.Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) определяется как r(p) = q ·p. Определите максимальный уровень цены p, при котором месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

6. Объем конуса равен 9π. Его высота 3. Найдите радиус основания конуса.

7.Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объем большего шара больше объема другого?

8. 8. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.

9.

10.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 1

1. Решите уравнения:

4х – 5,5 = 5х – 3(2х – 1,5)

3х2 + 7х – 6 = 0

2. Решите неравенство: x2 – х – 6 >0

3. Постройте графики функций:

у = - 2x + 1

у = x2 – 2x – 3

4. Сократите дробь:

5. Решите задачу: Со скоростью 12 км/ч от лагеря до станции можно доехать за 2,5 ч. На сколько надо увеличить скорость, чтобы доехать за 2 часа?

6. Решите задачу: Длина огорода 40 м, ширина на 25% меньше длины. Найдите площадь огорода.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Опрос 1

1. Какие числа называются натуральными? Пример.

2. Какие действия всегда выполнимы на множестве натуральных чисел?

3. Какие числа называются целыми? Пример.

4. Какие действия всегда выполнимы на множестве целых чисел?

5. Какие числа называются рациональными? Пример.

6. Какие действия всегда выполнимы на множестве рациональных чисел?

7. Какие числа называются иррациональными? Пример.

8. Какие числа называются действительными? Пример.

9. Как записать конечную десятичную дробь в виде бесконечной?

10. Какие действия всегда выполнимы на множестве действительных чисел?

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если он прочно усвоил материал, исчерпывающе, последовательно, четко и логически стройно его излагает, точно использует математическую терминологию и символику, умеет тесно увязывать теорию с практикой;

оценка «хорошо» выставляется студенту, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его; допускаются один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении программного материала;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, которые не исправляются после наводящих вопросов преподавателя; неуверенно.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Тест 1

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа №2

1. Вычислите г) д)

2. Упростите выражение: в)

3. Представьте в виде степени выражение .

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа №3

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 4

Вычислите

Упростите

Найдите значение выражения

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 5

1. Вычислите

2. Упростите выражение

3. Разложите на множители

4. Сократите дробь .

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 6

Найдите значения выражений:

Вычислите

Найдите область определения функции у=lg (16-x2)

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 7

1. Вычислите

2. Найдите х

3. Упростите выражение

4. Сравните числа. В ответе напишите наибольшее из них.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Домашняя самостоятельная работа 1

1. Вычислите:

2. Представьте в виде степени с основанием х:

3. Сократите дроби:

4. Упростите выражение:

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 8

1. Изобразите две пересекающиеся плоскости α и β. Изобразите точки А и В, общие для плоскостей α и β; точку D, принадлежащую α, но не принадлежащую β; точку С, принадлежащую β, но не принадлежащую α. Назовите прямую: а) лежащую и в плоскости α, и в плоскости β; б) лежащую и в плоскости α, но не лежащую в плоскости β; в) не лежащую ни в одной из плоскостей.

2. Точки А и С расположены на плоскости α, а точка В вне плоскости α. Как расположены по отношению к плоскости α середины отрезков АВ и АС? Пусть тоска С – середина отрезка АD. Изобразите точку D. Лежит ли она в плоскости α?

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Тест 2

1. Сколько прямых можно провести через одну точку пространства?

1) Ни одной. 2) Одну. 3) Две. 4) Бесконечно много.

2. Сколько плоскостей можно провести через одну точку пространства?

1) Ни одной. 2) Одну. 3) Две. 4) Бесконечно много.

3. Сколько прямых можно провести через две точки пространства?

1) Ни одной. 2) Одну. 3) Две. 4) Бесконечно много.

4. Сколько плоскостей можно провести через две точки пространства?

1) Ни одной. 2) Одну. 3) Две. 4) Бесконечно много.

5. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой?

1) Ни одной. 2) Одну. 3) Три. 4) Бесконечно много.

6. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой?

1) Ни одной.  2) Одну. 3) Три. 4) Бесконечно много.

7. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся плоскости?

1) Одну.2) Две.3) Три. 4) Бесконечно много.

8. Вершина М ромба принадлежит плоскости β, а остальные его вершины не принадлежат этой плоскости. Как расположены прямые KL и KN относительно плоскости β.

9. Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р. 1) АВС 2) DBC 3) DAB 4) DAC

10. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC1 и A1BC.

1) DC 2) A1D1 3) D1D 4) D1C

11. Прямые АВ и CD пересекаются. Через прямую CD проведена плоскость. Назовите

линию пересечения данной плоскости с плоскостью AВС.

1) СD 2) АD 3) BС 4) ВD

12. Выберите верные высказывания:

1) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.

2) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость.

3) Если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.

4) Две плоскости могут иметь только одну общую точку.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 9

1. Дан куб

1. Выпишите

-перпендикулярные прямые;

- прямые, перпендикулярные плоскости;

- перпендикулярные плоскости;

- параллельные прямые;

- скрещивающиеся прямые;

- пересекающиеся прямые;

-параллельные плоскости.

2. Телефонная проволока длиной 15м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 8м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20м. Найти расстояние между домом и столбом.

3. Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых равна 41см. Проекции наклонных равны 12 см и 40 см. Найти наклонную.

4. Изобразите фигуру, образованную линиями пересечения плоскости MNK с гранями куба. Закрасьте получившуюся фигуру.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 10

Задание 1. ABCD – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. PB┴ABC, PB=12 см. Найти длину отрезка РО.

Задание 2. ABCD – трапеция. Точка К на плоскости АВС, а М вне ее. Изобразите прямые МР и КЕ, пересекающие прямую АD. Как расположены прямые МР и КЕ по отношению к прямой ВС и к плоскости α.

Задание 3. Через концы отрезка DC и его середину N проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A,M,D. Найдите длину отрезка MN , если отрезок BC не пересекает α и AB =6 и DC =8

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Тест 3

Даны точки А(0,0,2), В(1,1,-2), О- начало координат.

1. На оси у найдите точку М(0,у,0) равноудалённую от точек А и В.

2. Даны один конец отрезка А и его середина В. Найдите второй конец отрезка.

3. Докажите, что четырехугольник АВСД с вершинами А(1,3,2), В(0,2,4),С(1,1,4),Д(2,2,2) параллелограмм.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа11

1. Даны векторы {2; - 4; 3} и {-3; 1/2; 1}. Найдите координаты вектора .

2. Даны векторы {1; -2; 0}, {3; -6; 0} и {0; - 3; 4}. Найдите координаты вектора .

Найдите значения m,при которых векторы {6; n;1}, {m; 16; 2} коллинеарны.

Вычислите угол между прямыми AB и CD, если A(; 1; 0), В(0; 0; 2), С(0; 2; 0), D(; 1; 2).

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа12

1. В MNK вершины M (2; –1; 0), N (3; –2; 1), К (0; 1;4). Определить вид MNK.

2. Докажите, что четырехугольник ABCD является ромбом, если A (6; 7; 8), B(8; 2; 6), C(4; 3; 2), D(2; 8; 4).

3.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Тест 4

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 12

1. Выразите в радианной мере величины углов 640; 1600.

2. Выразите в градусной мере величины углов , .

3. Укажите знак числа: а) ; б) .

4. Дано , . Найдите и .

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 13

Тема Основы тригонометрии

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 14

Найдите значение выражения

Найдите значение выражения

Найдите значение выражения

Найдите значение выражения

Найдите , если

Найдите , если .

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная работа 15

1. Вычислить: 1). arccos (-1/2) 2). arcsin0 3). arccos(2arctg1)

2. Решить уравнения: 1) сosх=1/2 2) sinх=-1 3) tgx=0

Домашняя самостоятельная работа 2

Тема Основы тригонометрии

1. Вычислите по формулам приведения

1) sin 120° 2) cos 150° 3) tg 135°

2. Замените произведение тригонометрических функций суммой: cos 52 cos 22

3. Преобразуйте сумму в произведение: sin 50 + sin 20;

4. Найдите значение выражения:

1) sin 10 cos 20 + sin 20 cos 10;

2)

5. Найдите значение выражения:

6. Преобразуйте выражения:

1) ; 2) ;

7. Решите уравнение sin(2x+π/3)=0

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Опрос 2

Что такое функция

Что такое аргумент?

Что такое область определения функции?

Что такое область значений функции?

Какая функция называется возрастающей?

Какая функция называется убывающей?

Каковы способы задания функции?

В чём состоит графический способ задания функции

Что такое график функции?

Что является графиком линейной функции?

Как построить график линейной функции

Какую функцию называют прямой пропорциональной

Что является графиком прямой пропорциональности

Сформулируйте свойства линейной функции y=kx+b,если, k>0;k<0;k=0?

Приведите примеры функции

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если он прочно усвоил материал, исчерпывающе, последовательно, четко и логически стройно его излагает, точно использует математическую терминологию и символику, умеет тесно увязывать теорию с практикой;

оценка «хорошо» выставляется студенту, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его; допускаются один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении программного материала;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, которые не исправляются после наводящих вопросов преподавателя; неуверенно.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 16

1. Вычислить частные значения функций:

f(x)= f(-2), f(1), f(-1) f(x)=8sin3x f(0), f(), f(-)

2. Найти области определения функций:

f(x)=

3. Установить четность или нечетность функций:

у = 2х4- cos x

4. Найти область определения, область значения, промежутки возрастания, убывания функции, значение функции в точке, нули функции.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 17

1. Показательная функция, ее свойства и график.

2. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

3. Показательные уравнения и неравенства.

4. Тригонометрическая функция sinx, ее свойства и график.

5. Тригонометрическая функция cosx, ее свойства и график.

6. Тригонометрическая функция tgx, ее свойства и график.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Опрос 3

Что такое числовая функция. Ее область определения, область значений.

Что такое периодическая функция, период функций.

Определение убывающей, возрастающей функции на множестве.

Дать определение четной и нечетной функции. Каким свойством обладают графики этих функций?

Записать точку максимума функции у = sin x на отрезке [0;2π].

Четной является функция: а) у = х cos x; б) у = х2 tg x; в) ; г) у = sin x.

Перечислить основные свойства функции у = tg x

Определение возрастающей функции на множестве.

Выяснить, какая из этих функций четная, какая нечетная?у = х cos x; у = х + x5; у =3 х2 + x6.

График функции у = cos 2x получается из графика функции у = cos x

а) сжатием к оси х в 2 раза;

б) сжатием к оси у в 2 раза;

в) растяжением к оси х в 2 раза;

г) растяжением к оси у в 2 раза.

Перечислить основные свойства функции у =ах.

Как построить графики функций y = f(x) + b; y = f(x + а); y = 2f(x);

Дать определение точки минимума, максимума.

Что такое экстремум функции?

Множество значений функции y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = ctg x.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если он прочно усвоил материал, исчерпывающе, последовательно, четко и логически стройно его излагает, точно использует математическую терминологию и символику, умеет тесно увязывать теорию с практикой;

оценка «хорошо» выставляется студенту, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его; допускаются один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении программного материала;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, которые не исправляются после наводящих вопросов преподавателя; неуверенно.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 18

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 19

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 20

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 21

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 22

Решите уравнения

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Домашняя самостоятельная работа 3

1. Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение lg2 x-lgx=2

4. 5х+1 -5х-2 =620

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 23

1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 24

1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

2. В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно, что ВД1=3, СД=2, АД=2. Найти длину ребра АА1.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 25

1. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, D, A1, B, C, B1   прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=4, AA1=5.

3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Домашняя самостоятельная работа 4

1. Площадь диагонального сечения куба равна см2 . Найти площадь поверхности куба.

2. Все боковые ребра пирамиды равны 13. В основании пирамиды – прямоугольник с диагональю 24 и углом между диагоналями 30°. Найти объем пирамиды.

3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Найдите радиус основания цилиндра.

4. Длина образующей конуса равна см. Угол при вершине осевого сечения конуса 120°. Найдите площадь основания конуса.

5. Объем цилиндра 63π см 3 , а площадь осевого сечения 18 см2 .Найдите радиус основания цилиндра.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 26

Радиус шара равен 17см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на расстоянии 15см.

Радиус основания конуса 3м, а высота 4м, найдите образующую и площадь осевого сечения.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 27

1. В цилиндр вписан шар. Найдите, во сколько раз объем цилиндра больше объема шара?

2. Вычислите объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна 13, диагональ основания равна 5, а одна из сторон основания равна 3.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 28

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 29

Вариант 1

1. Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в четыре раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

2. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объём параллелепипеда.

3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 111. Найдите объём конуса.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 30

1)Найти производную функций и вычислить ее значения:

а) y= 3x+8, при x=5

б) y= 2x6, при x=2

в) y=3cos(x), при x=π/2

2) Найти производную функции y=x5+4x4+x3+7x+tgx

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 31

1) Найти производную функции y=ctg(x)(x4+3x+5)

2) Найти производную функции y=(x2+7x-8)/(x3-5x2 )

3) Найти производную функции y=√(15-2x)

4) Найти производную функции y=tg(8x-5)

5) Вычислить скорость изменения функции y=(-6x-3)5 в точке x=-1

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 32

1. Выполните построение графика функции f(x)=2х3 -6х 2+3

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 33

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Домашняя самостоятельная работа 5

Задание 1. Найти производные функций.

1. 2. 3. 4. 5.

Задание 2. Выполните построение графика функции f(x)=2х2 -х+3

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 34

1. Найдите производную функции

у = 3х4+ cos x f(x) = f(x) =

2. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 2х2 + 3, x0 =2.

3. Материальная точка движется по прямой согласно закону S(t)= 12t2 -⅔t3. Найдите скорость точки в момент времени t=5.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 35

Найдите общий вид первообразных функции у=х7 .

Найдите общий вид первообразных функции у= х4 -3х+1

Укажите одну из первообразных функции f(x)=sinx

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Домашняя самостоятельная работа 6

1. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=х2 , у=0, х=3, х=5.

2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у= sinх, у=0, х= π/6, х=π/2.

3. Вычислите интеграл

4. Вычислите интеграл

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 36

1. В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать?

2. В спортивной команде 9 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

3. В меню столовой предложено на выбор 2 первых блюда, 6 вторых и 4 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить?

4. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 7 и 3?

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 37

1. В группе из 20 студентов необходимо выбрать троих делегатов на студенческую конференцию. Сколькими различными способами можно это сделать?

2. Сколько разных требований на 3 книги может составить читатель, если в библиотеке всего 1000 наименований книг?

3. В ассортименте магазина 10 видов шоколадных конфет. Для составления новогоднего подарка используют 6 видов, причем берется одинаковое количество конфет каждого вида. Сколько различных подарков можно составить?

4. На четвертом курсе одного из факультетов читается 6 спецкурсов. Каждый четверокурсник обязан выбрать для посещения два спецкурса. Сколькими способами он может это сделать?

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 38

1. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

2. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

3. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.

5. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

6. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках;

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

Самостоятельная 39

1. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

2. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

3. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8℃, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8℃ или выше.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала);

оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка, или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущено не более трех ошибок или не более двух-трех недочетах в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.;

оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если в работе допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме полностью.

Перевод оценок в рейтинговые баллы

6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Методические рекомендации к лекционным, практическим, самостоятельным и иным работам

Каждое занятие должно быть направлено на то, чтобы развить интерес учащихся к предмету, познакомить их с новыми идеями, расширить или углубить представление об изучаемом в основном курсе математики, рассмотреть решение интересных задач. Форма проведения занятий различна: традиционный урок, семинар, дискуссия, обсуждение, мозговой штурм и т.п.

Материал подбирается таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.

Тема «Действительные числа» нацелена на повторение с некоторым обобщением известных сведений о действительных числах, модуле числа. Надо обратить внимание на то, что множество чисел может быть замкнутым относительно некоторой операции, например, множество натуральных чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения: сумма и произведение любых двух натуральных чисел являются натуральными числами, а разность и частное не обязательно являются натуральными числами. Стремление «усовершенствовать» множество чисел, сделать выполнимыми в «новом» множестве операции, не всегда выполнимые в «старом», является причиной для расширения первоначально освоенных множеств чисел. Наряду с бесконечными десятичными периодическими дробями существуют и бесконечные десятичные непериодические дроби, которые называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа составляют множество всех действительных чисел.

Изучение темы «Основы тригонометрии» предполагает систематизацию полученных знаний по теме. При этом надо обратить внимание на тот факт, что большая часть тригонометрического материала, которую действительно лучше помнить, легко усваивается с опорой на наглядные образы, различные мнемонические правила. Важно верно выбирать нужную формулу для конкретного преобразования, вырабатывать соответствующий общеучебный навык. Для того чтобы в дальнейшем успешно решать простейшие тригонометрические уравнения, нужно научиться правильно изображать на единичной окружности точки, соответствующие значениям тригонометрических функций, и в случае табличных значений уметь определять соответствующие значения аргументов этих функций. Особое внимание следует уделить преобразованиям выражений, решению уравнений, комбинированным заданиям.

При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются их различные преобразования. При этом часто нарушается равносильность, поэтому для логарифмических уравнений делается проверка найденных корней. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась. Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению — следствию данного. С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также для нахождения приближенных значений корней, если аналитически решить уравнение трудно.

При изучении темы «Функции, их свойства и графики» следует обратить особое внимание на свойства и графики элементарных функций.

Изучение темы «Производная и ее применение» следует начать с повторения математических факторов: различные способы задания функциональной зависимости и основные понятия; линейная функция и ее свойства; связать введение понятия производной с физическими величинами.

При рассмотрении таблицы производных обязательно нужно вывести несколько формул производных элементарных функций с помощью определения.

При изучении темы «Элементы теории вероятностей и математической статистики» студенты сталкиваются с такими фундаментальными понятиями, как испытание (опыт, эксперимент), случайное событие, вероятность события и др. Необходимо представлять, что событие – это не какое-нибудь происшествие, а лишь возможный исход (результат) испытания, то есть выполнение определенного комплекса условий.

Для решения задач на непосредственный подсчет вероятностей необходимо овладеть элементами комбинаторики. Студент должен усвоить основные операции над событиями – их сумму и произведение. Особое внимание следует уделить задачам по данной теме. Решение каждой из них должно сопровождаться предварительным логическим анализом условия, формулировкой и обозначением искомого события, выявлением его логической связи с другими, более простыми событиями. Этот анализ позволяет выявить применимость в данной задаче той или иной формулы или теоремы (теорем сложения, умножения) и обосновать дальнейшие операции, связанные с расчетом вероятностей.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. В отличие от курса планиметрии в курсе стереометрии уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается определенный уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего изучения раздела. Основные определения, относящиеся к теме «Координаты и векторы» вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому на данном этапе требуется конспективное, но содержательное повторение.

При изучении многогранников особое внимание уделить их классификации и изучению различного рода количественных характеристик.

Теоретический материал (используемые свойства тел и формулы) повторяется на каждом занятии в ходе решения базовых задач по готовым чертежам. Особое внимание уделить умениям учащихся правильно выполнять чертёж согласно условию задачи, а также «узнать» на пространственном чертеже плоские фигуры с тем, чтобы свести решение задачи к пошаговому применению свойств плоских фигур.

Общие понятия и вопросы, относящиеся к телам вращения, рассматриваются аналогично материалу, касающемуся трех основных видов многогранников: призм, пирамид, усеченных пирамид. Задачи темы делятся на два основных типа: относящиеся к сечениям тел вращения плоскостями и к различным случаям взаимного расположения тел вращения и многогранников. Главное внимание нужно уделить методам решения задач.

При изучении темы «Измерения в геометрии» обратить особое внимание на формирование умения практически (при решении задач) вычислять площади поверхностей тел.

7. образовательные технологии

Перечень образовательных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине.

Овладение дисциплиной «Математика» предполагает использование следующих образовательных технологий (методов):

лекция (вводная, обзорная, репродуктивно-информационная, заключительная) - целесообразность традиционной лекции состоит в решении следующих образовательных и развивающих задач курса: показать значимость курса для профессионального становления будущего специалиста; представить логическую схему изучения представленного курса; сформировать мотивацию студентов на освоение учебного материала; связать теоретический материал с практикой будущей профессиональной деятельности; представить научно-понятийную основу изучаемой дисциплины; систематизировать знания студентов по изучаемой проблеме; расширить научный кругозор студента как будущего специалиста и т.д.;

лекция-беседа - позволяет учитывать отношение студента к изучаемым вопросам, выявлять проблемы в процессе их осмысления, корректировать допускаемые ошибки и т.д.;

лекция-дискуссия - представляет организацию диалоговой формы обучения, создающей условия для формирования оценочных знаний студентов, обусловливающих проявление их профессиональной позиции как будущего специалиста; формируется умение высказывать и аргументировать личную точку зрения; развивается способность к толерантному восприятию иных точек зрения и т.д.;

«мозговой штурм» - метод коллективного генерирования идей и их конструктивная проработка при решении проблемных задач предполагает создание условий для развития умений выражать собственные взгляды, работать во взаимодействии с другими людьми и т.д.;

лекция с разбором конкретных ситуаций – предполагает включение конкретных ситуаций, отражающих проблемы профессиональной деятельности; создается ситуация, позволяющая «перевод» познавательного интереса на уровень профессионального; активизируется возможность занять профессиональную позицию, развить умения анализа, сравнения и обобщения.