Семестровая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

Цель: проверка уровня знаний учебного материала за первый семестр 11 класса.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Контрольная работа содержит 2 варианта. Каждый состоит из трех частей, которые отличаются по сложности и форме тестовых заданий.

В І части контрольной работы предложено пять заданий с выбором одного правильного ответа, соответствующие начальному и среднему уровням учебных достижений учащихся. К каждому заданию дается четыре варианта ответа, из которых только один правильный. Задание считается выполненным верно, если ученик записал только букву, которой обозначен правильный вариант ответа. Правильный ответ за каждое из пяти заданий оценивается одним баллом. Ответы нужно записать в специальный бланк ответов. Если вы хотите изменить ответ, зачеркните его и рядом запишите новый.

II часть контрольной работы состоит из двух заданий, которые соответствуют достаточному уровню учебных достижений учащихся. Решение должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого из заданий этой части оценивается двумя баллами.

III часть контрольной работы состоит из одного задания, которое соответствует высокому уровню учебных достижений учащихся, его решение должно иметь развернутую запись с обоснованием. Правильное решение задачи оценивается тремя баллами.

Контрольная работа рассчитана на 45 минут. При выполнении работы необходимо указать номер задания, текст задач переписывать не обязательно.

Сумма баллов начисляется за правильно выполненные задания в соответствии с максимально возможным количеством предложенных баллов для каждой части (5; 4; 3 – всего 12 баллов). При переводе в 5-и бальную систему оценивания предлагается следующая шкала перевода баллов в отметку:

Вариант 1

І часть (5 баллов)

Задания 1 – 5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один правильный. Выберите правильный, по Вашему мнению, ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Решите уравнение

А) + n, nZ, Б) + n, nZ, В) + , nZ, Г) + 2n, nZ.

2. Найдите нули функции y

А) + n, nZ, Б) + n, nZ, В) + , nZ, Г) + 2n, nZ.

3. Найдите производную функции .

А) 4(3x – 7)3, Б) 12(3x – 7)3, В) 12(3x – 7)5, Г) (3x – 7)3.

4. Найдите производную функции .

А) , Б), В) другой ответ, Г) .

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой

А) 8, Б) 6, В) – 12, Г) 12.

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите уравнение

7. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

III часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Исследуйте функцию y = 3x – x3 и постройте её график

Вариант 2

І часть (5 баллов)

Задания 1 – 5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один правильный. Выберите правильный, по Вашему мнению, ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Решите уравнение

А) + n, nZ, Б) + , nZ, В) (-1)n + , nZ, Г) + n, nZ.

2. Найдите нули функции

А) + n, nZ, Б) – + 2n, nZ, В) – + n, nZ, Г) – + n, nZ.

3. Найдите производную функции .

А) 12(4x + 5)2, Б) 12(4x + 5)3, В) 3(4x + 5)2, Г) (4x + 5)2.

4. Найдите производную функции .

А) , Б), В) , Г) другой ответ.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой

А) 5, Б) 10, В) 2, Г) 25.

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите уравнение

7. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

III часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Исследуйте функцию y = 4x2 – x4 и постройте её график

Ответы:

І часть

ІІ часть

IІІ часть

Литература

1. Алгебра и начала математического анализа: 10-11 кл.: программа для общеобразоват. организаций: базовый уровень / сост. Коваленко Н.В., Федченко Л.Я., Маркина И.А.; ДИППО. – 2-е изд. – Донецк: Истоки, 2016. – 19 с.

2. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2016. – 384 с.