12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
 Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовала
Яляева Татьяна Альбертовна61
Работаю преподавателем математики в БУ "Нижневартовский строительный колледж"
Россия, Ханты-Мансийский АО, Нижневартовск
0

Рабочая программа по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Приложение № ___

к образовательной программе 15.01.05 «Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)», утверждённой приказом директора

___ от _________ 2015 г.

 

Рабочая программа учебной дисциплины

ОУД .12 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

____________________________________________________________________

(Код, наименование дисциплины, МДК, ПМ)

15.01.05 «Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)»

____________________________________________________________________

(Профессия, специальность)

электрогазосварщик ____________________________________________________________________

(Квалификация)

очная

____________________________________________________________________

(Форма обучения)

Нижневартовск

2015

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии 15.01.05 «Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)», утверждённого приказом Министерства образования и науки от 02 августа 2013 года № 842.

Рабочая программа предназначена для преподавания учебной дисциплины обязательной части общеобразовательного цикла очной формы обучения по профессии 15.01.05 «Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)» в 1, 2 и 3 семестрах.

Составитель программы: Яляева Татьяна Альбертовна

 

Должность: преподаватель

Рассмотрена на заседании МК __________________________

«____» от ___________2015 г.

Протокол № _____

Руководитель: ________/________

Рекомендована к утверждению

на заседании МС

«____» ___________2015 г.

Протокол № ____

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………..

3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………

6

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ………………………………………………………………

26

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………………………………………

28

 

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД .12 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО 15.01.05 «Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)».

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: профильная учебная дисциплина общеобразовательного цикла

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

 

АЛГЕБРА

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ЕРОЯТНОСТЕЙ

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

 

ГЕОМЕТРИЯ

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» направлена на формирование следующих общих компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

 

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часов, в том числе:

аудиторной учебной работы обучающегося (обязательных учебных занятий) 285 часов;

внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы обучающегося 142 часа.

 

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

427

Аудиторная учебная работа (обязательные учебные занятия) (всего)

285

в том числе:

 

практические занятия

142

контрольные работы

6

Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающегося

142

в том числе:

 

внеаудиторная самостоятельная работа (работа над материалом учебников, конспектом лекций, поиск информации в сети Интернет);

80

выполнение индивидуальных заданий: подготовка докладов, рефератов, проектная деятельность, оформление мультимедийных презентаций.

62

Итоговая аттестация в форме экзамен

 

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

1

2

3

1 семестр

Раздел 1

Действительные числа

Содержание учебного

Уровень освоения

 

1

Числовые выражения. Целые и рациональные числа

2

2

Действительные числа

2

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

4

Арифметический корень натуральной степени

2

5

Степень с рациональным и действительным показателями

2

Информационное (лекционное) занятие

Числовые выражения. Целые и рациональные числа

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Числовые выражения. Буквенные выражения»

1

Информационное (лекционное) занятие

Действительные числа.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Целые и рациональные числа»

1

Практическое занятие

Нахождение приближенных вычислений действительных чисел

1

Информационное (лекционное) занятие

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

1

Информационное (лекционное) занятие

Арифметический корень натуральной степени

2

Практическое занятие

Решение задач по теме «Арифметический корень натуральной степени и его свойства»

1

Информационное (лекционное) занятие

Степень с рациональным и действительным показателями

2

Практическое занятие

Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями»

1

12. Обобщающий урок по теме «Действительные числа»

1

Самостоятельная работа

 

Оформление практической работы «Приближенное значение величины и погрешности приближений»

4

Работа со справочной литературой по теме «Непрерывные дроби»

4

Работа со справочной литературой по теме «Комплексные числа»

4

Итого

14/ 6 / 12

   

Раздел 2.

Степенная функция

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Степенная функция, ее свойства и график

2

2

Взаимно обратные функции

2

3

Равносильные уравнения и неравенства

2

4

Иррациональные уравнения

2

Информационное (лекционное) занятие

Степенная функция, ее свойства и график

2

Практическое занятие

Решение задач по теме «Степенная функция, ее свойства и график»

2

Информационное (лекционное) занятие

Взаимно обратные функции

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Взаимно обратные функции»

1

Информационное (лекционное) занятие

Равносильные уравнения и неравенства

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Равносильные уравнения и неравенства»

2

Информационное (лекционное) занятие

Иррациональные уравнения

1

Практическое занятие

Решение иррациональных уравнений

2

Информационное (лекционное) занятие

Иррациональные неравенства

1

Практическое занятие

Решение иррациональных неравенств

1

11. Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

2

Самостоятельная работа:

 

Подготовка презентации «Практическое применение степенной функции»

4

Решение уравнений и неравенств (индивидуальная работа)

4

Итого

16 / 8 / 8

   

Раздел 3.

Показательная функция

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Показательная функция, ее свойства и график

2

2

Показательные уравнения

2

3

Показательные неравенства

2

4

Системы показательных уравнений и неравенств

2

Информационное (лекционное) занятие

Показательная функция, ее свойства и график

2

Практическое занятие

Решение задач по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

2

Информационное (лекционное) занятие

Показательные уравнения

2

Практическое занятие

Решение показательных уравнений

2

Информационное (лекционное) занятие

Показательные неравенства

2

Практическое занятие

Решение показательных неравенств

2

Информационное (лекционное) занятие

Системы показательных уравнений и неравенств

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Системы показательных уравнений и неравенств»

1

9. Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

2

Самостоятельная работа:

 

Подготовка презентации «Практическое применение показательной функции»

4

Решение уравнений и неравенств (индивидуальная работа)

4

Итого

16 / 7 / 8

Раздел 4.

Логарифмическая функция

   

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Логарифмы. Свойства логарифмов

2

2

Десятичные и натуральные логарифмы

2

3

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

4

Логарифмические уравнения

2

5

Логарифмические неравенства

2

Информационное (лекционное) занятие

Логарифмы. Свойства логарифмов

1

Практическое занятие

Вычисление логарифмов

1

Информационное (лекционное) занятие

Десятичные и натуральные логарифмы

1

Практическое занятие

Вычисление десятичных и натуральных логарифмов

1

Информационное (лекционное) занятие

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

Практическое занятие

Решение задач по теме «Логарифмическая функция, ее свойства и график»

2

Информационное (лекционное) занятие

Логарифмические уравнения

2

Практическое занятие

Решение логарифмических уравнений

2

Информационное (лекционное) занятие

Логарифмические неравенства

2

Практическое занятие

Решение логарифмических неравенств

2

11. Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

2

Самостоятельная работа:

 

Подготовка презентации «Практическое применение логарифмической функции»

4

Решение уравнений и неравенств (индивидуальная работа)

4

Итого

18 / 8/ 8

Раздел 5.

Параллельность прямых и плоскостей

   

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Аксиомы стереометрии

2

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости

2

3

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

2

4

Параллельность плоскостей

2

5

Тетраэдр и параллелепипед

2

Информационное (лекционное) занятие

Аксиомы стереометрии.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии»

1

Информационное (лекционное) занятие

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1

Информационное (лекционное) занятие

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

1

Практическое занятие

Определение взаимного расположения прямых в пространстве. Нахождение угла между двумя прямыми.

1

Информационное (лекционное) занятие

Параллельность плоскостей.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»

1

Информационное (лекционное) занятие

Тетраэдр и параллелепипед

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

1

Самостоятельная работа:

 

Подготовка проектного задания «Параллельное проектирование. Изображение фигур в стереометрии»

6

Итого

10 / 5/ 6

Раздел 6.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

   

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Перпендикулярность прямой и плоскости

2

2

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

2

3

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

2

Информационное (лекционное) занятие

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

Информационное (лекционное) занятие

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

1

Практическое занятие

Нахождение угла между прямой и плоскостью

1

Информационное (лекционное) занятие

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

2

7. Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Самостоятельная работа:

 

Подготовка проектного задания «Ортогональное проектирование и его свойства»

6

Работа с дополнительной литературой по теме «Площадь проекции плоской фигуры»

4

Итого

8 / 4 / 10

Контрольная работа

2

Итого 1 семестр

84 / 38 / 56

2 семестр

Раздел 7. Тригонометрические формулы

   

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Радианная мера угла

2

2

Поворот точки вокруг начала координат

2

3

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

4

Знаки синуса, косинуса и тангенса

2

5

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

6

Тригонометрические тождества

2

7

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

2

8

Формулы сложения

2

9

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

10

Формулы приведения

2

11

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2

Информационное (лекционное) занятие

Радианная мера угла

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Радианная мера угла»

2

Информационное (лекционное) занятие

Поворот точки вокруг начала координат

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Поворот точки вокруг начала координат»

2

Информационное (лекционное) занятие

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

Информационное (лекционное) занятие

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

Практическое занятие

Определение знаков синуса, косинуса и тангенса

2

Информационное (лекционное) занятие

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

Информационное (лекционное) занятие

Тригонометрические тождества

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Тригонометрические тождества»

2

Информационное (лекционное) занятие

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс углов α и -α»

2

Информационное (лекционное) занятие

Формулы сложения

2

Практическое занятие

Решение задач по теме «Формулы сложения»

2

Информационное (лекционное) занятие

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

Информационное (лекционное) занятие

Формулы приведения

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Формулы приведения»

2

Информационное (лекционное) занятие

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов»

2

15. Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»

2

Самостоятельная работа:

 

1. Подготовка реферата «Историческая справка о тригонометрии»

4

2. Работа с дополнительной литературой по теме «Синус, косинус и тангенс половинного угла»

4

Итого

30 / 16 / 8

Раздел 8.

Тригонометрические уравнения

   

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Уравнение cos x =a

2

2

Уравнение sin x =a

2

3

Уравнение tg x=a

2

Информационное (лекционное) занятие

Уравнение cos x =a

1

Практическое занятие

Решение уравнений вида cos x =a

2

Информационное (лекционное) занятие

Уравнение sin x =a

1

Практическое занятие

Решение уравнений вида sin x =a

2

Информационное (лекционное) занятие

Уравнение tg x=a

1

Практическое занятие

Решение уравнений вида tg x=a

2

Информационное (лекционное) занятие

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Самостоятельная работа:

 

Подготовка опорного конспекта по теме «Тригонометрические неравенства»

4

Решение уравнений (индивидуальная работа)

6

Итого

10 / 6 / 10

Раздел 9.

Тригонометрические функции

   

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

2

2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

2

3

Свойства функции у = cos x и ее график

2

4

Свойства функции у = sin x и ее график

2

5

Свойства функции у = tg x и ее график

2

Информационное (лекционное) занятие

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

Информационное (лекционное) занятие

Свойства функции у = cos x и ее график

1

Практическое занятие

Преобразование графика функции у = cos x

1

Информационное (лекционное) занятие

Свойства функции у = sin x и ее график

1

Практическое занятие

Преобразование графика функции у = sin x

1

Информационное (лекционное) занятие

Свойства функции у = tg x и ее график

1

Практическое занятие

Преобразование графика функции у = tg x

2

Самостоятельная работа:

 

Подготовка презентации «Обратные тригонометрические функции»

4

Итого

8 / 4 / 4

   

Раздел 10.

Многогранники

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Понятие многогранника. Призма

2

2

Пирамида

2

3

Правильные многогранники

2

Информационное (лекционное) занятие

Понятие многогранника. Призма.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Понятие многогранника. Призма»

1

Информационное (лекционное) занятие

Пирамида

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Пирамида»

2

Информационное (лекционное) занятие

Правильные многогранники

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Правильные многогранники»

1

7. Обобщающий урок по теме «Многогранники»

1

Самостоятельная работа:

 

1. Подготовка презентации «Тела Платона. Архимедовы тела»

4

Развертка многогранников

6

Итого

8 / 4 / 10

   

Раздел 11.

Векторы в пространстве

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Понятие вектора в пространстве

2

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

3

Компланарные векторы

2

Информационное (лекционное) занятие

Понятие вектора в пространстве.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Понятие вектора в пространстве»

2

Информационное (лекционное) занятие

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

Практическое занятие

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число»

2

Информационное (лекционное) занятие

Компланарные векторы.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Компланарные вектора»

2

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»

2

Самостоятельная работа:

 

Решение задач (индивидуальная работа)

6

Итого

12 / 6 / 6

   

Раздел 12.

Метод координат в пространстве

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Координаты точки и координаты вектора

2

2

Скалярное произведение векторов

2

3

Движения

2

Информационное (лекционное) занятие

Координаты точки и координаты вектора.

1

Практическое занятие

Определение координат точки и вектора

2

Информационное (лекционное) занятие

Скалярное произведение векторов.

1

Практическое занятие

Вычисление скалярного произведения векторов

2

Информационное (лекционное) занятие

Движения

2

Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве»

2

Самостоятельная работа:

 

Подготовка реферата «Декартова система координат в пространстве»

4

Итого

10 / 4 / 4

   

Раздел 13.

Цилиндр, конус, шар

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

2

2

Конус

2

3

Площадь поверхности конуса

2

4

Усечённый конус

2

5

Сфера и шар. Площадь сферы

2

Информационное (лекционное) занятие

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

Практическое занятие

Вычисление площади поверхности цилиндра

1

Информационное (лекционное) занятие

Конус

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Конус»

1

Информационное (лекционное) занятие

Площадь поверхности конуса

1

Практическое занятие

Вычисление площади поверхности конуса

1

Информационное (лекционное) занятие

Усечённый конус.

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Усеченный конус»

1

Информационное (лекционное) занятие

Сфера и шар. Площадь сферы

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Сфера и шар». Вычисление площади сферы

1

12. Обобщающий урок по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Самостоятельная работа:

 

Подготовка проекта «Конические сечения и их применение в технике»

6

Итого

12 / 6 / 6

   

Раздел 14.

Объем тел

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Понятие объёма

2

2

Объём прямоугольного параллелепипеда

2

3

Объём призмы и цилиндра

2

4

Объем пирамиды

2

5

Объем конуса

2

6

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

2

Информационное (лекционное) занятие

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы и цилиндра.

1

Практическое занятие

Нахождение объема призмы и цилиндра

2

Информационное (лекционное) занятие

Объем пирамиды

1

Практическое занятие

Нахождение объема пирамиды

2

Информационное (лекционное) занятие

Объем конуса

1

Практическое занятие

Нахождение объема конуса

2

Информационное (лекционное) занятие

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Практическое занятие

Нахождение объема шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

2

Самостоятельная работа:

 

Подготовка технологической карты по теме «Многогранники и их объемы»

4

Итого

12 / 8 / 4

Контрольная работа за 2 семестр

2

 

Итого 2 семестр

104 / 54 / 52

3 семестр

Раздел 15.

Производная и ее геометрический смысл

   

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Производная

2

2

Производная степенной функции

2

3

Правила дифференцирования

2

4

Производные некоторых элементарных функций

2

5

Геометрический смысл производной

2

Информационное (лекционное) занятие

Производная

1

Практическое занятие

Вычисление производной

2

Информационное (лекционное) занятие

Производная степенной функции

1

Практическое занятие

Нахождение производных степенных функций

2

Информационное (лекционное) занятие

Правила дифференцирования

1

Практическое занятие

Применение правил дифференцирования при решении задач

2

Информационное (лекционное) занятие

Производные некоторых элементарных функций

1

Практическое занятие

Нахождение производных элементарных функций

2

Информационное (лекционное) занятие

Геометрический смысл производной

1

Практическое занятие

Применение геометрического смысла производной при решении задач

2

Обобщающий урок по теме «Производная»

1

Самостоятельная работа:

 

Подготовка реферата «Понятие дифференциала и его приложения»

4

Нахождение производных (индивидуальное задание)

6

Итого

16 / 10 / 10

   

Раздел 16.

Применение производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Возрастание и убывание функции

2

2

Экстремумы функции

2

3

Применение производной к построению графиков функций

2

4

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

Информационное (лекционное) занятие

Возрастание и убывание функции

2

Практическое занятие

Решение задач по теме «Возрастание и убывание функции»

2

Информационное (лекционное) занятие

Экстремумы функции

2

Практическое занятие

Решение задач по теме «Экстремумы функции»

2

Информационное (лекционное) занятие

Применение производной к построению графиков функций

2

Информационное (лекционное) занятие

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

Практическое занятие

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций

2

Самостоятельная работа:

 

Работа с дополнительной литературой по теме «Выпуклость графика функции, точки перегиба»

4

Итого

14 / 6 / 4

Раздел 17.

Интеграл

   

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Первообразная.

2

2

Правила нахождения первообразных

2

3

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

2

4

Вычисление площадей плоских фигур

2

Информационное (лекционное) занятие

Первообразная. Правила нахождения первообразных

2

Практическое занятие

Нахождение первообразных

2

Информационное (лекционное) занятие

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

2

Практическое занятие

Вычисление площади криволинейной трапеции

2

Информационное (лекционное) занятие

Вычисление интегралов

2

Практическое занятие

Вычисление интегралов

2

Информационное (лекционное) занятие

Вычисление площадей плоских фигур

2

Практическое занятие

Вычисление площадей плоских фигур

2

Самостоятельная работа:

 

Подготовка проекта «Применение интеграла к решению практических задач»

6

Итого

16 / 8 / 6

   

Раздел 18.

Комбинаторика

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Правило произведения

2

2

Перестановки

2

3

Размещения

2

4

Сочетания и их свойства

2

5

Бином Ньютона

2

Информационное (лекционное) занятие

Правило произведения

2

Практическое занятие

Применение правила произведения при решении задач

1

Информационное (лекционное) занятие

Перестановки

2

Практическое занятие

Решение задач по теме «Перестановки»

1

Информационное (лекционное) занятие

Размещения

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Размещения»

2

Информационное (лекционное) занятие

Сочетания и их свойства

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Сочетания и их свойства»

2

Информационное (лекционное) занятие

Бином Ньютона

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Бином Ньютона»

2

11. Обобщающий урок по теме «Комбинаторика»

1

Самостоятельная работа:

 

Решение задач на применение элементов комбинаторики (индивидуальная работа)

6

Итого

16 / 8 / 6

   

Раздел 19.

Элементы теории вероятностей и статистика

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

События. Комбинации событий

2

2

Противоположное событие

2

3

Вероятность события

2

4

Сложение вероятностей

2

5

Независимые события. Умножение вероятностей

2

6

Статистическая вероятность. Случайные величины

2

7

Центральные тенденции. Меры разброса

2

Информационное (лекционное) занятие

События. Комбинации событий. Противоположное событие

1

Информационное (лекционное) занятие

Вероятность события

1

Практическое занятие

Вычисление вероятности события

2

Информационное (лекционное) занятие

Сложение вероятностей

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Сложение и умножение вероятностей»

1

Информационное (лекционное) занятие

Независимые события. Умножение вероятностей

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Независимые события. Умножение вероятностей»

1

Информационное (лекционное) занятие

Статистическая вероятность. Случайные величины

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Статистическая вероятность»

2

Информационное (лекционное) занятие

Центральные тенденции. Меры разброса

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Центральные тенденции. Меры разброса»

2

12. Обобщающий урок по теме «Теория вероятностей»

2

Самостоятельная работа:

 

Расчет числовых характеристик (индивидуальная работа)

4

Подготовка реферата «Схемы Бернулли повторных испытаний»

4

Итого

16 / 8 / 8

   

Раздел 20.

Обобщающее повторение курса «Математика»

Содержание учебного материала

Уровень освоения

 

1

Корни, степени и логарифмы

2

2

Функции, их свойства и графики

2

3

Уравнения: показательные, логарифмические

2

4

Неравенства

2

5

Тригонометрические формулы

2

6

Производная и правила дифференцирования

2

7

Первообразная и интеграл

2

8

Векторы в пространстве

2

9

Тела вращения

2

10

Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и статистика

2

Информационное (лекционное) занятие

Корни, степени и логарифмы

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы»

1

Практическое занятие

Функции, их свойства и графики

1

Информационное (лекционное) занятие

Уравнения: показательные, логарифмические

1

Практическое занятие

Решение задач теме «Показательные и логарифмические уравнения»

1

Практическое занятие

Неравенства.

1

Информационное (лекционное) занятие

Тригонометрические формулы

1

Практическое занятие

Решение задач «Тригонометрические формулы»

1

Информационное (лекционное) занятие

Производная и правила дифференцирования

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Производная и правила дифференцирования»

1

Информационное (лекционное) занятие

Первообразная и интеграл

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Первообразная и интеграл»

1

Информационное (лекционное) занятие

Векторы в пространстве

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

1

Информационное (лекционное) занятие

Тела вращения

1

Практическое занятие

Решение задач по теме «Тела вращения»

1

Практическое занятие

Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и статистика

1

Самостоятельная работа:

 

1. Решение задач (индивидуальная работа)

4

Итого

17 / 10 / 4

Итоговая контрольная работа

2

 

Итого 3 семестр

97 / 50 / 38

Всего

285 / 142 / 142

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

 

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики

3.1. Материально-техническое обеспечение:

Посадочные места студентов;

Рабочее место преподавателя;

Рабочая меловая доска;

Наглядные пособия (учебники, опорные конспекты, стенды, карточки, раздаточный материал).

Мультимедийный проектор;

Компьютер;

Проекционный экран.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013.

Башмаков М.И. Математика. Задачник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013.

Башмаков М.И. Математика. Сборник задач для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013.

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений   – М. Просвещение, 2012.

Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,10-11: учебник для общеобразоват. учреждений /-М.: Просвещение , 2012 (баз.и проф. ур.)

Дополнительные источники:

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений  – М.: Просвещение, 2008.

Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений  - М.: Просвещение, 2009.

Глазков Ю.А., Боженкова Л.И.Тесты по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия .10-11 классы».-М.: Издательство «Экзамен», 2012

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Сайт для самообразования и онлайн тестирования: http://uztest.ru /

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru ; http://www.ed.gov.ru ; http:www.edu.ru

Педагогическая мастерская , уроки в Интернет и многое другое: http://www.teacher.fio.ru ;

http://www.ege.ru − «Единый госэкзамен». Раздел официальной информации от Министерства образования РФ.

http:www.standart.ru – сайт «Федеральный Государственный образовательный стандарт». На сайте расположены нормативные и концептуальные документы; учебно-методические пособия и методические рекомендации по вопросам стандарта второго поколения;

http://school- collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;

http:www.int.ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для учи-теля; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;

 

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических и самостоятельных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, рефератов, исследований, проектов.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знание:

 

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

Умения:

 

Алгебра

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

использовать графический метод решения уравнений и неравенств

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моде

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

Комбинаторика, статистика и теория вероятности

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

Геометрия

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Входной контроль:

устный теоретический опрос;

тестирование.

Текущий контроль:

фронтальный опрос; самостоятельное решение заданий; тестирование; письменный опрос; проверка домашнего задания; математический диктант;

Тематический контроль: выполнение и защита проектного задания; контрольная работа.

 

Итоговый контроль: экзамен

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.