12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовал
Соколова Светлана Анатольевна82

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе авторской программы для учащихся 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Учебный план школы рассчитан на 35 учебные недели в соответствии с Региональным базисным учебным планом для образовательных учреждений. В связи с этим на изучение алгебры и начал анализа на базовом уровне в 10 классе отведено 3 часа , 105 часов за учебный год.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

игровые технологии

элементы проблемного обучения

технологии уровневой дифференциации

здоровьесберегающие технологии

ИКТ


 

Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на использование учебника для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2014.


 


 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В ходе преподавания алгебры в 10 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 10 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


 


 

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и тригонометрические функции;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

построения и исследования простейших математических моделей.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Тригонометрические функции числового аргумента. (20 ч)

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Тригонометрические функции и их графики. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Основные свойства функций. (19 ч)

Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (17 ч)

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Производная. (18 ч)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции

Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение непрерывности и производной. (12 ч)

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функции. (14 ч)

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (2 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Повторение. (3 ч)


 


 


 


 


 


 


 


 


 

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


 

Наименование раздела

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Тригонометрические функции числового аргумента.

20

1

2

Основные свойства функций.

19

1

3

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

17

1

4

Производная.

18

1

5

Применение непрерывности и производной.

12

1

6

Применение производной к исследованию функций.

14

1

7

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

2

 

8

Повторение.

3

1

 

Итого

105

7


 


 


 


 

Календарно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс к учебнику авторов А.Н Колмогоров, А.М Абрамов

ур.

Тема урока

Вид контроля Измерители

Дата проведения

Домашнее задание

план

факт

1- 4

5-7

8-10

11 - 13

14 - 15

16 - 17

18 - 19

20

21-22

23 - 24

25 - 26

27 - 31

32-35

36-38

39

40-42

43-46

47-55

56

57-58

59-60

61-62

63-67

68-71

72-73

74

75-76

77-78

79-80

81-82

83-85

86

87-90

91-94

95-99

100

101-102

103

104

105

Тригонометрические функции числового аргумента.

(20 часов)

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

Тригонометрические функции и их графики.

Тригонометрические функции и их графики.

Тригонометрические функции и их графики.

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

Основные свойства функций.

(19 часов)

Функции и их графики.

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Исследование функций.

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

Контрольная работа №2 по теме «Основные свойства функций».

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

(17 часов)

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Контрольная работа №3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Производная.

(18 часов)

Приращение функции.

Понятие производной.

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе.

Правила вычисления производных.

Производная сложной функции.

Производные тригонометрических функций.

Контрольная работа №4 по теме «Производная».

Применение непрерывности и производной.

(12 часов)

Применение непрерывности.

Касательная к графику функции.

Касательная к графику функции.

Приближенные вычисления.

Производная в физике и технике.

Контрольная работа №5 по теме «Применение непрерывности и производной».

Применение производной к исследованию функций.

(14 часов)

Признак возрастания (убывания) функции.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Примеры применения производной к исследованию функций.

Контрольная работа №6 по теме «Применение производной к исследованию функций».

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

(2 часа)

Основные формулы комбинаторики. Размещение, сочетания, перестановки

Повторение.

(3 часа)

Повторение. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Повторение

Касательная к графику функции. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Итоговая контрольная работа.

Устный опрос,

Индивидуальный контроль

Индивидуальный контроль

С.Р

Индивидуальный контроль

Тестирование

Индивидуальный контроль

С.Р

У.О

С.Р

Фронтальный контрольТест

К.Р

У.О

Текущий

Индивидуальный контроль

С.Р

Индивидуальный контроль

С.Р

С.Р

У.О

Инд.контроль

Фронтальный контроль

Тест

У.О

С.Р

К.Р

У.О

М.Д

У.О

Инд.контроль

С.Р

У.О

С.Р

Инд.контроль

С.Р

Тест

К.Р

У,О

П,Р

У.О

Инд.контроль

С.Р

У.О

С.Р

С,Р

У.О

У,О

У.О

С.Р

К.Р

У.О

П.Р

С.Р

У.О

С.Р

С.Р

У.О

П.Р

С.Р

Индивидуальный контроль. Тест

К.Р

У.О

Индивидуальный контроль

С.Р

Текущий

С.Р

У.О

П.Р

У.О

У.О

С.Р

К.Р

У.О

Тестирование

С.Р

С.Р

КР


 


 


 

01.09

03.09

05.09

08.09


 

10.09

12.09

15.09

17.09

19.09

22.09

24.09

26.09

29.09


 

01.10

03.10

06.10

08.10


 

10.10

13.10

15.10


 


 


 

17.10

20.10


 

22.10

24.10


 

27.10

07.11

10.11

12.11

14.11

17.11

19.11

21.11

24.11

26.11

28.11


 

01.12

03.12

05.12

08.12


 


 


 

10.12

12.12

15.12

17.12

19.12

22.12

24.12

26.12 29.12

14.01 16.01

19.01 21.01

23.01 26.01

28.01

30.01


 


 

02.02

04.02


 

06.02

09.02

11.02

13.02

15.02 18.02 20.02 23.02 25.02

27.02 02.03 04.03 06.03

09.03 11.03


 

13.03


 


 


 

16.03

17.03


 

20.03

23.03

03.04

06.04

08.04

10.04

13.04 15.04 17.04

20.04
 

 


 

22.04 24.04 27.04 29.04

01.05 04.05 06.05 08.05


 

11.05 13.05 15.05 18.05 20.05

22.05

25.05

27.05

29.05

30.05

 

П.1,№№ 1аб,2вг,

3вг,5вг

П. 1№№7вг,10б

П. 1№№12б,13б,

27вг

П. 1№№24,21аб.

П.2, №№30аб,31аб,

34аб

П.2№№36г,33а, 37г

П.2№№38вг,39в.

П.3,№№ 40аб,

43аб,44аб

П.3№№48г,50вг,

53аб,56бв.

П.4№№ 58,60

П.4№№64аб,65аб

П.5№№80вг,78ав

П.5№№84ав,89ав

П.5№№87г,86вг,

90аб,88вг,

83вг

П.6№№95г,99в

П.6№№98а,99б

П.6№№96

П.7№№101вг,

109вг

П.7№№106,108

П.8№№117вг,

127,121вг

П.8№№134,131.

П.9№№137вг,

142

П.9№№139вг,146б

№№146в,145в

П.10№№151вг,

152вг,153вг

П.10№№157в,158в,

159г

П.11№№165вг,

167вг

П.12№№178вг,

179вг,186вг

П.12№№184вг,

183вг

П.13№№188б,

191б,194вг,

П.14№№198бв,

203,202

П.15№№209аб,

210аб,211аб

П.15№№212а,213а,214а

П.15№№215аб,216аб,217аб

П.16№№224вг,

225вг,222вг,

230вг

П.17№№234вг, 235вг

П.17№№239

П.17№№232вг,

238вг

п.18№№242вг,

243вг

№№244аб

245аб,246аб

П.19№№253вг,

254вг

П.19№№256вг,

257бвг

п.19

№№260вг,258вг,259вг

П.20№№261аб,

264вг,265вг

П.21№№268,270

272,

П.21№№3аб,7 стр.172

сообщения.

П.22№№279вг,

282вг

П. 22№№284вг

П. 22№№281вг,

285вг

П.23№№288вг,

290вг

П.23№№292вг,

293вг

П.23№№294вг,

291вг

П.24№№297в

П.24№№304б,303б

П.24№№297гП.25

№№305вг

П.25№№313,318 315


 

ЛИТЕРАТУРА


 

Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2014

Г.М.Кузнецова «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы», М., «Дрофа», 2000

Е.И.Колусева «Математика: сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в образовательных учреждениях Волгоградской области», Волгоград, «Учитель», 2006

Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».

М.Г. Гилярова. Алгебра 10 класс. Поурочные планы по учебнику А.Н. Колмогорова. Часть 1,2. Волгоград, «Учитель -АСТ», 2005

А.П.Ершова «Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы», М., «Илекса»,2003

Л.О. Денищева «Тематический контроль по алгебре и началам анализа 10-11 классы», М., «Интеллект-центр», 2005

А.Г. Мерзляк «Сборник задач и контрольных работ для 10 класса», М., «Илекса», 2007

В.Н. Студенецкая «Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей», Волгоград, «Учитель», 2005

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.