Создание компьютерной модели: «Биологические модели развития популяции»

Тема: Создание компьютерной модели

«Биологические модели развития популяции»

Тип урока: самостоятельная лабораторная работа

Цели:

Сформировать у учащихся понятия моделирования как метода познания и «компьютерная информационная модель»;

Познакомить детей с основными этапами моделирования;

Сформировать понимание обязательного соблюдения этапов моделирования;

Определение уровня практических навыков создания компьютерных моделей в среде MS Excel;

Формирование общих представлений современной научной картины мира;

Формирование коммуникативных качеств развивающейся личности.

Оборудование:

ПК;

Интерактивная доска;

MS PowerPoint

MS Excel

Ход урока:

I.Организационный момент (5 мин.)

Приветствие. Сообщение новой темы.

Проведение краткого инструктажа перед работой за компьютером

II. Актуализация знаний (5 мин.)

Проверка домашнего задания - стр. 69 №7

III. Самостоятельная работа (30 мин.)

На экране демонстрируется пример выполненной лабораторной работы

Лабораторная работа №3

Самостоятельная работа

Задача. Биологические модели развития популяции. Модель типа «хищник – жертва».

Описание задачи.

В модели «хищник – жертва» количество жертв Xn и количество хищников yn связаны между собой.
Xn+1=(a-b*xn)*xn-c-f*xn*yn, где f- возможность гибели жертвы при встрече с хищниками.
Yn+1=d*yn+e*xn*yn, где d- скорость уменьшения популяции хищников, е- характеризует величину роста численности хищников за счет жертв.

Компьютерная модель

В ячейки В1 и В6 внести начальные значения численности популяций жертв и хищников.
В ячейки В2:В5 внести значения коэффициентов a,b,c,f, влияющие на изменение численности жертв. В ячейки В7 и В8 внести значения коэффициентов d,e, влияющих на изменение численности хищников.
В столбце D будем вычислять численность популяции в соответствии с моделью неограниченного роста, в столбце Е – ограниченного роста, в столбце F- ограниченного роста с отловом, в столбцах G,H- «хищник – жертва».

В ячейки D1,E1,F1,G1 внести значения начальной численности популяций жертв, в ячейку Н1-хищников. В ячейку D2 внести рекуррентную формулу ограниченного роста =$B$2*D1
В ячейку E2 внести рекуррентную формулу ограниченного роста =($B$2-$B$3*E1)*E1
В ячейку F2 внести рекуррентную формулу ограниченного роста с отловом =($B$2-$B$3*F1)*F1-$B$4
В ячейку G2 внести рекуррентную формулу изменения количества жертв =($B$2-$B$3*G1)*G1-$B$4-$B$5*G1*H1
В ячейку Н2 внести рекуррентную формулу изменения количества хищников =$B$7*H1+$B$8*G1*H1

Скопировать внесенные формулы в ячейки столбцов.
Ознакомиться с динамикой изменения численности популяций.
Построить график изменения популяций с течением времени (построить диаграмму типа График).
Изменяя значения начальных численностей популяций, а также коэффициенты, получить различные варианты изменения численности популяций в зависимости от времени.

Начальные данные

x1=1.5

a=1.1

b=0.03

c=0.03

f=0.04

y1=1

d=0.9

e=0.05