ФОРМУЛЫ
СОКРАЩЕННОГО
УМНОЖЕНИЯ
Аршинова Е.А
ТЕМА:
«Умножение разности
двух выражений
на их сумму»
Познакомиться с формулой произведения разности
двух выражений на их сумму
2. Тренироваться в применении этой формулы
3. Научиться пользоваться ею для устных вычислений
Цели урока:
Формулы сокращенного умножения
Математическая разминка
1. Прочитайте выражения:
Важны ли скобки в подобных записях?
Выполним умножение разности двух выражений на сумму этих же выражений:
(а –в)×(а+ в)=
(1)
Тождество (1) позволяет сокращенно выполнять умножение разности любых двух выражений на их сумму.
Итак, получили:
Формулы сокращенного умножения
Рассмотрим примеры применяя эту формулу:
Формулы сокращенного умножения
(a - b)
a2 – b2
(a + b) =
(a + b)
(a - b) =
a2 – b2
Какое выражение в разности на первом месте, такое и в квадрате (в разности квадратов ) тоже на первом месте.
( b - a )
(a + b) =
b2 – a2
4.
3.
1.
2.
(b + a)
(a - b) =
a2 – b2
Внимание на разность выражений !!!
ПримерЫ. Выполнить умножение:
(x + 6y) ( 6y - x) =
1.
(6y)2 – x2 =
36y2 – x2
2.
(5a2 – b3) ( b3 +5a2) =
(5a2)2 – (b3)2 =
25a4– b6
3.
(-2a – 9c) ( 2a - 9c) =
(-1) (2a + 9c) ( 2a - 9c) =
(-1) ( (2a) 2- (9c)2) =
= (-1) ( 4a 2- 81c2) =
- 4a 2+ 81c2
Формулы сокращенного умножения
= n² - 9m²
А теперь вернемся
к нашему устному счету:
Рассмотрим, например, произведение
Формулы сокращенного умножения
69
71
4899
Представьте произведения в виде многочлена:
Впишите вместо знака * одночлен так, чтобы получилось тождество:
* = 4y
Самостоятельная работа:
Подведем итоги нашего урока
Что нового узнали на уроке?
Произведение разности двух выражений и их сумму равно разности квадратов этих выражений.
Формулы сокращенного умножения
