Урок по геометрии на тему «Сумма углов треугольника» (7 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный .

Этап мотивационный:

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

-Ребята, сегодня на уроке мы поговорим о фигуре , название которой вы назовете, отгадав ребус. На экране слайд:

- Да, это треугольник.

- Назовите элементы из которых состоит треугольник АВС?

- Сегодня мы с вами поговорим об углах треугольника , а точнее о сумме углов треугольника.

- Давайте запишем в тетрадях число и тему нашего сегодняшнего урока :

«Сумма углов треугольника»

-Посмотрите на тему урока, как вы понимаете слово : сумма?

- Как вы понимаете выражение: сумма углов треугольника? А как мы можем найти сумму углов?

Приветствуют учителя. Готовятся к уроку.

Слушают учителя, обсуждают и разгадывают ребус. Называют фигуру.

Смотрят на треугольник , называют вершины, углы, стороны.

Записывают число , тему урока.

Учащиеся высказывают свои ответы:( сумма -это сложение …)

чтобы найти сумму углов, мы должны сложить градусные меры углов нашего треугольника.

Постановка проблемы и ее решение.

Составление схемы, основы действий

На экране следующий слайд:

- Найдите сумму углов в нашем треугольнике РКЕ.

- Ребята, а неужели при решении задач ,мы с вами всегда должны измерять углы треугольника?

-Правильно, сегодня мы с вами попробуем без измерений узнать , чему равна сумма углов в треугольнике.

Учитель раздает бумажные треугольники: остроугольные, тупоугольные и прямоугольные.

- Итак, приступим: возьмите треугольник , у вас разные виды треугольников ,посмотрите на них. И отметьте на ваших треугольниках, карандашом углы -скобочками , и подпишите их: < 1,< 2,<3.

Теперь чистой стороной поверните треугольник к себе.

- Сделаем сгиб из вершины перпендикулярно противоположной стороне.Посмотрите на рисунок.

- Две другие вершины совместите, согнув углы треугольника с точкой на изгибе.

Согните третий угол треугольника, так чтобы вершина получилась в точке на изгибе противоположной стороны.

- А теперь посмотрите на согнутый треугольник , что получилось?

- Какой угол образовали все наши углы вместе?

-- Какой вывод можно сделать?

- Кто скажет , чему равна сумма наших углов треугольника?

- Кто может записать , чему равна сумма углов в треугольнике?

На доске обучающийся записывает:

< 1+ < 2+ < 3= 180˚ или < Р+ <К+ < Е= 180˚

- Ребята, это утверждение называется Теоремой о сумме углов в

треугольнике. Откройте стр 70 учебника, прочитайте эту теорему и расскажите ее своей паре .

Учащиеся замечают , что в треугольнике известны два угла,

Чтобы узнать градусную меру третьего угла, высказывают свои предположения ( измерить транспортиром неизвестный угол и затем , сложить их..)

Дети предполагают , что это не удобно и долго, каждый раз измерять углы..)

Дети берут разные треугольники.

Отмечают карандашом скобочками углы, подписывают их номерами 1, 2, 3.

Разворачивают чистой стороной к себе.

Делают сгиб из вершины треугольника , перпендикулярно противоположной стороне.

Смотрят на рисунок , помогают друг другу.

Сгибают по рисунку , помогают друг другу.

Совмещают углы в точке изгиба на стороне. Помогают друг другу.

Учащиеся смотрят на согнутый треугольник и видят, и отвечают, что обозначенные три угла образовали развернутый угол.

Дети высказывают свои предположения. Сравнивают свои разные треугольники и видят , что у всех треугольников углы образовали развернутый угол.

Дети делают вывод, что в сумме углы равны градусной мере развернутого угла т.е 180 градусов.

Один из учащихся проговаривает и записывает на доске этот вывод.

< 1+ < 2+ < 3= 180˚ или

< Р+ <К+ < Е= 180˚

Остальные дети пишут в тетради.

Открывают учебники, читают и пересказывают друг другу теорему.

На доске рисунок.

- А теперь давайте докажем эту теорему , используя признаки параллельности прямых.

Учитель направляет учащихся при доказательстве теоремы.

На доске запись доказанной теоремы:

<А+<В+ <С= 180˚

- Где можно применить нашу теорему? При решении каких задач?

(учитель направляет, поправляет)

Дети чертят чертеж в тетрадях.

Один из учащихся выходит к доске и с помощью учителя и учащихся класса доказывает теорему . Делают записи в тетрадях и на доске.

Теорему записывают и выделяют в рамочку.

Дети приводят примеры задач.

Этап отработки действия как внешне речевого.

- А теперь используя эту теорему, давайте решим задачи по чертежам.

Найти : < N

К доске выходит учащийся и проговаривая вслух решает задачу под руководством учителя. Глядя на запись на доске: <А+<В+ <С= 180˚), пишет равенство используя углы треугольника из задачи №1.

Остальные записывают в тетради равенство:

< К+<М+< N=180˚.

Затем подставив градусные меры углов К и М в равенство , выражает неизвестный угол N, записывает ответ.

Решаем задачу №2 . К доске выходит следующий учащийся.

Найти : <К,< S, < Р

У доски вслух учащийся определяет вид треугольника, вспоминает свойства равнобедренного треугольника, записывает чему равен угол К , проговаривая вслух теорему суммы углов треугольника записывает равенство, с учетом , что < S = < Р, обозначает один из этих углов за х. Затем, проговаривая вслух, решает уравнение подставив числовые данные угла К , выражает х, говорит и записывает ответ.

№ 3 - Еще одну задачу решаем на месте с комментарием.( Один учащийся вслух с места, комментирует свои записи)

Учащийся, комментируя вслух определяет вид треугольника, использует свойство равностороннего треугольника, определяет , что все углы равны, обозначает < = х, комментируя , диктует теорему, записывает равенство используя х.находит из уравнения х и записывает ответ.

Этап проговаривание про себя внутренней речи

- А теперь , ребята, следующую задачу решаем на месте самостоятельно , проговаривая про себя или шепотом, можно при затруднении попросить помощь соседа. Затем сравните свои ответы друг с другом.

№4

Учащиеся самостоятельно , проговаривая про себя или шепотом, решают задачу .

Проверяют ответы друг у друга.

- Задачу № 5, решите самостоятельно проговаривая решение про себя, при затруднениях можно попросить помощь соседа.

Найти : < S,

После решения на доске один из учащихся

записывает ответ.

При решении задачи успешные учащиеся помогают своим парам, если у них появляются затруднения.

Проверяют ответ записанный на доске , со своим. Задают возникшие вопросы.

- Для тех , кто решил задачу № 5. Решают

Задачу № 6 : Найти < N ,< L, < K четырехугольника.

Учитель проверяет решение.

Учащиеся , которые закончили быстрее всех решение задачи № 5, обдумывают и решают дополнительную задачу.

Рефлексия.

- А сейчас мы отдохнем и поработаем устно.

- Может ли треугольник иметь два прямых угла? Ответ объясните.

- Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Ответ объясните.

- Назовите , какие углы могут быть в треугольнике, если один из них прямой, (тупой)? Как называются такие треугольники?.

Учащиеся работают устно , объясняя свои ответы на вопросы. Используя изученную теорему.

Подведение итогов.

-Что нового узнали на уроке? Какие трудности возникли?

- Продолжите предложения:

-Было трудно…

-Было легко…

-Я научился…

-У меня получилось…

- Я попробую…

Дети отвечают на вопросы, и выбирая из предложенных предложений продолжают …

Информация о домашнем задании.

П 30. № 223, 224 для всех . По желанию : доказательство теоремы, составить вопросы для викторины по теме: « Треугольники» на следующий урок.

Записывают выбранные задания