Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Равнобедренный и равносторонний треугольник»

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Равнобедренный и равносторонний треугольник»

составила: Лапина Любовь Николаевна, учитель математики

МБОУ СОШ №2 г.Кандалакша

Цель: систематизировать знания по теме «Равнобедренный и равносторонний треугольник» и применить их в решении практико-ориентированных задач.

Задачи: 

Повторить определения, признаки и свойства равнобедренных и равносторонних треугольников, элементы треугольника.

Сформировать умения применять свойства и признаки равнобедренного и равностороннего треугольника для решения геометрических практико-ориентированных задач.

Личностные: вызывать интерес и желание применять приобретенные знания и умения, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения; готовность к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность; формировать понимание математической науки как сферы человеческой деятельности.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, обобщать, классифицировать, делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии, представлять информацию в виде схемы; проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию; выбирать способ решения учебной задачи.

Развивать навыки  учебного труда (чтение чертежей), внимания, речи, умения самостоятельно устанавливать искомое и данное, аргументировать свою позицию, мнение.

Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения геометрической задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию.

Общение и сотрудничество:

Формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; представлять результаты решения задачи. Планировать совместную деятельность в группе, договариваться и обсуждать процесс и результат работы.

Самоорганизация и самоконтроль:

Самостоятельно составлять алгоритм решения задач, выбирать способ решения с учетом собственных возможностей, корректировать варианты решений с учетом новой информации. Владеть способами самопроверки и самоконтроля процесса и результата решения задач.

Оборудование: мультимедийный проектор, чертежные инструменты, наглядный геометрический материал.

Структура урока:

Организационный момент – 2 мин.

Постановка цели и задач на уроке. Мотивация учебной деятельности – 4 мин.

Актуализация знаний – 6 мин.

Обобщение и систематизация знаний. Решение задач (индивидуальная работа)– 5 мин.

Физкультминутка. Гимнастика.– 3 мин.

Применение знаний и умений в новой ситуации. Групповая работа– 10 мин.

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их корректировка. – 4 мин.

Рефлексия – 4 мин.

Домашнее задание – 2 мин.

Организационный момент

Здравствуйте ребята! Проверьте, пожалуйста, у вас на парте должна быть линейка, ручка, карандаш. Вначале урока мне хотелось бы с вами познакомиться. Вы надеюсь, согласитесь, что работа может быть плодотворной тогда, когда участники знакомы. Познакомимся необычным геометрическим способом.

Для этого прошу вас выбрать понравившуюся фигуру (треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, ломаная или зигзаг)СЛАЙД 2

Треугольник- энергичные и сильные личности, люди имеющие лидерские качества.

Если ваша фигура квадрат— трудолюбивые и практичные люди. Им присуще распланированная предсказуемая жизнь

Прямоугольник- любопытные, любознательные и смелые.

Круг- любопытные, любознательные и смелые.

Ломаная или зигзаг- творческие и неординарные личности. Таким людям свойственна образность мышления, интуитивность. СЛАЙД 3

Постановка цели и задач на уроке. Мотивация учебной деятельности

Как вы думаете, эти качества нам помогут, чтобы урок получился интересным и полезным?

-Как вы считаете, для чего нужно изучать геометрию? (презентация) СЛАЙД 4

Геометрия знакомит нас с окружающей действительностью, в которой многие предметы напоминают различные геометрические фигуры. Мы живем в мире геометрии. Она нужна математику и инженеру, художнику и архитектору, строителю и дизайнеру…

-Ребята, как вы понимаете высказывание ученого Михаила Васильевича Ломоносова «Математику уже затем надо учить, что она ум в порядок приводит» СЛАЙД 5

- посмотрите на слайд, какая фигура лишняя? (четырехугольник) СЛАЙД 6

- предлагаю составить кластер треугольников, квалифицируя их по величине угла и сторон.СЛАЙД 7 -8

 -Каким фигурам посвящен сегодняшний урок? СЛАЙД 8

-Посмотрите на слайд, какие виды треугольников, вы видите в формах предметов? СЛАЙД 9

- Сформулируйте тему нашего урока. (Равнобедренные и равносторонние треугольники)СЛАЙД 10

- Но вы их уже изучили, тогда, чем мы будем заниматься? (повторять определения, свойства, признаки равнобедренного и равностороннего треугольников и применить знания по теме к решению задач)

Актуализация знаний.

- Что нам необходимо повторить, чтобы применить свои знания? (определение, признаки и свойства равнобедренных треугольников, элементы в треугольниках) СЛАЙД 11

-Сформулируйте определения, свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

-Ребята у меня в руках треугольник, как можно определить какой он, равнобедренный или равносторонний? Чем руководствовались в данном исследовании треугольников? (признаками)

- Какие элементы треугольника изображены? (биссектрисы, высоты и медианы) СЛАЙД 12

Обобщение и систематизация знаний. Решение задач Индивидуальная работа

-В своем рабочем листе, для вас приготовлены вопросы, вам необходимо поставить плюс, если вы согласны с утверждением и минус, если не согласны.СЛАЙД 13

Проверим, что у вас получилось. За каждый правильный ответ ставим 1, за неправильный 0. Подсчитайте, сколько баллов получилось.СЛАЙД 14

Физминутка

-Встанем, руки поднимите вверх так, чтобы руками показать равнобедренный остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник, прямоугольный треугольник. Сомкните пальцы рук в замок и потянитесь вперед.

Применение знаний и умений в новой ситуации.

-Ребята, как вы думаете, в каких обстоятельствах пригодятся знания, которые мы с вами повторили? Посмотрите на эти картинки, можно на них обнаружить равнобедренные треугольники? СЛАЙД15

В разных странах строят дома с разными крышами: у одних домов крыши остроугольные, а у других – тупоугольные. 

-как вы думаете, от чего зависит строительство разных формы треугольных крыш?

Информация: Все зависит от погодных условий. Если стропила крыши образуют угол тупой, ближе к развернутому, то зимой на ней может скопиться столько снегу, что крыша может не выдержать. Поэтому, там, где зимой выпадает много снега, крышу делают с острым углом: снег на ней не будет задерживаться. Ну, а там, где очень тепло, дом можно строить и с тупым углом. СЛАЙД 16

-Обратите внимание, на столах у вас находится общий рабочий лист.

Я приглашаю в одно маленькое село, жителям которого нужна наша помощь.

На нем предлагается 3 задачи, вам необходимо в парах выполнить решение этих задач, затем мы обсудим решение.

Групповая работа

№1 Строительство крыши частного дома СЛАЙД 17

Каркас крыши дома состоит из двух равных стропил, скрепленных снизу затяжкой в центре которой устанавливается стойка. Для укрепления стропил устанавливают подкосы.

Крыша №1

Угол между левым стропилом и стойкой 63 градуса. Найти угол между обоими стропилами. Решение: 63*2 = 1260

Крыша №2

Угол между правым стропилом и стойкой 42 градуса. Найти угол между обоими стропилами. Решение: 42*2 = 840

Как вы думаете, какая из крыш подходит для строительства дома в Мурманской области?

Вывод: Мурманской области – крыша №2

( за каждый верный ответ по 1 баллу, всего – 3 балла) Оцени работу _____________

№2 Расстояния между домами СЛАЙД 18

Жители трех домой, расположенных в вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника построили колодец, который равноудален от каждого дома. К каждому из домов проведены дорожки, известно, что длина всех дорожек равна 68м, а расстояние до колодца 14 м. Чему равна длина дорожек между домами? Запишите на рисунке длины дорожек.

(На рисунке можно выполнять необходимые построения.)

Решение: 28 м, 20м, 20 м.

(за каждый верный ответ по 1 баллу, всего - 3 балла) _Оцени работу:___________

№3 Праздничный торт (творческое задание) СЛАЙД 19

У одного из жителя сегодня день рождения и он пригласил к себе 3 гостей, в честь праздника испекли торт в виде треугольника, у которого все углы равные. Помогите имениннику разделить торт поровну на всех присутствующих.

На чертеже проведите необходимые отрезки-разрезы торта.

(за верное выполнение задания -2 балла) Оцени работу __________________

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их корректировка.

- Время пришло обсудить ваши решения.

1 колонка – желающие представить ваше решение первой задачи.

2 колонка - желающие представить ваше решение второй задачи.

3 колонка - желающие представить ваше решение третьей задачи.

-Как вы думаете, мы справились с поставленной задачей и помогли жителям?

-Поставьте за верные решения каждой задачи от 1 до 3 баллов.И посчитайте общее количество набранных баллов за урок, запишите их в графу итоговый балл в личных рабочих листах, и конечно добавьте еще балл, если вы участвовали в ходе обсуждения и отвечали на вопросы. СЛАЙД 20

-На слайде записаны названия: ЕВКЛИДИКИ, ГЕОМЕТРЫ, БАЗОВИКИ.

-Поднимите руки кто набрал от 10 -13 баллов- евклидики (получают отметку 5)

-Поднимите руки кто набрал от 7-9 баллов- геометры (получают отметку 4)

-Поднимите руки кто набрал от 4-6 баллов- базовики (получают отметку 3)

Рефлексия СЛАЙД 21

-Продолжите мои предложения:

На уроке я повторил……

Мне сложно было…..

На уроке мне понравилось….

- Ответьте на вопросы:

-Что было интересным на уроке?

-Что не понравилось на уроке?

Домашнее задание: Ребята вам выданы Q-коды, вам необходимо сканировать их и пройти небольшой тест, в котором вы еще раз повторите и проверите свои знания о треугольниках.

https://www.testwizard.ru/test.php?id=109034