Урок-практикум в 9 классе. Раздел «Статистика и вероятность»

Тема урока «Статистика и вероятность» 9 класс

Тип урока: урок-практикум, обобщения и систематизации знаний

Цели:

Образовательная: Формирование представлений о задачах математической статистики, о сборе и обработке числовых данных, о вычислении характеристик числового ряда и применении их при решении прикладных задач. Усилить виденье прикладного значения математики. Расширение кругозора учащихся, повышение их интеллекта и познавательного интереса к математике.

Развивающая: развитие и совершенствование умения работать с различными источниками информации; анализировать, сравнивать, работать с таблицами, графиками, диаграммами; выступать, защищать свою точку зрения, уважать мнение окружающих; развитие внимания, наблюдательности, памяти, логического мышления.

Воспитательная: воспитание познавательной активности, интереса к изучению математики, ответственного отношения к обучению.

Планируемые результаты:

Личностные: коммуникативная компетентность

Метапредметные: ученик сможет строить рассуждения на основе сравнения информации, объяснять процессы и связи, находить в тексте необходимую информацию и использовать ее для решения задачи, рассуждать и высказывать свое мнение.

Предметные: ученик научится работать с таблицами и данными, составлять вычислять проценты, строить диаграммы-полигоны частот, структурировать информацию, упорядочить ряд данных, определять медиану и моду ряда данных. Интерпретировать математические результаты, оценивать с точки зрения контекста. Применять математические понятия и процедуры, рассуждать и формулировать ситуацию математически.

Технологическая карта урока

1 Этап. Мотивационный. Беседа.

Озвучивание темы урока, обсуждение и постановка целей.

«Статистика знает все. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, собак всех пород, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли глядит на нас со статистических таблиц!»

И. Ильф, Е. Петров

2 Этап. Опрос-беседа.

1) Какие статистические характеристики вам известны?

2) Каким образом их вычисляют и что они означают? (обсуждение. упорядоченный ряд, мода, частота, относительная частота, полигон частот)

3) Приведите примеры, в которых информируется об итогах обработанной информации. (Средний прожиточный минимум на данный период, средняя продолжительность жизни, средняя зарплата по области, по стране; средняя успеваемость по группе, по классу; среднемесячная температура воздуха и т.д.)

4) В каких профессиях применяются статистические знания? (рассуждения и примеры)

5) Как вы считаете, нужны-ли знания статистики для учителя? (обратить внимание, для любого учителя, не только математики)

Сегодня мне бы хотелось показать вам, какое значение имеет статистика в моей профессиональной деятельности. Предлагаю вам побывать в роли учителей и окунуться в закулисье этой профессии.

Мы повторили с вами необходимые понятия для нашей дальнейшей работы. А теперь я предлагаю вам выполнить практическую работу на практическое применение ваших знаний.

3 этап. Практико-ориентированный. Индивидуальная работа с последующим групповым обсуждением. Контекст: образование, Содержание: неопределенность и данные

У каждого учащегося на столе лежит раздаточный материал с текстом заданий.

Каждый год ученики школ пишут Всероссийские проверочные работы (ВПР). Назначение ВПР – оценить уровень общеобразовательной подготовки учащихся. После проведения, работы проверяются и анализируются по различным критериям.

В работе было 16 заданий, которые оцениваются 1 или 2 баллами. В таблице представлен перевод баллов в отметку по пятибальной шкале.

В 7А классе - 25 человек.

После сбора и обработки информации, учитель составил протокол по выполнению работы учениками 7 А класса.

В таблице отражены данные: код-это зашифрованный номер ученика, баллы которыми оценивается каждое задание, пол учащегося, его отметка за предыдущий учебный год, общее количество набранных баллов за работу. Также используются символы: x и 0, X- значит, что ученик не приступал к выполнению задания, 0- значит, что ученик пробовал выполнить задание, но безуспешно.

Используя информацию из текста и таблицы ответьте на вопросы и выполните задания.

Уровень сложности 1 БУ(воспроизведение/ Учащиеся способны ответить на вопросы в знакомых контекстах, когда представлена вся необходимая информация и вопросы ясно сформулированы. Они способны распознать нужную информацию и выполнить стандартные процедуры в соответствии с прямыми указаниями в четко определенных ситуациях. Они могут выполнить действия, которые почти всегда очевидны и явно следуют из описания предложенной ситуации.)

Сколько всего учеников писали работу? (Отсутствовали 8 человек, писали 25-8=17) (ког. Пр. интерпретировать)

Сколько процентов от всех учащихся класса, не писали работу? (32) (ког. Пр. пименять)

Используя таблицу критериев оценивания, выставьте отметки каждому ученику, подпишите их к таблице справа, напротив каждого ученика. (ког. Пр. рассуждать)

Запишите упорядоченный ряд отметок. ( 22333334 4 44444445) (ког. Пр. пименять)

Определите медиану ряда (4) (ког. Пр. пименять)

Уровень сложности 2 БУ (связи/ Учащиеся могут интерпретировать и распознать в контекстах такие ситуации, где требуется сделать не более чем прямой вывод. Они способны извлечь нужную информацию из единственного источника и использовать информацию, представленную в единственной форме. Учащиеся могут применять стандартные алгоритмы, формулы, процедуры, соглашения или правила для решения проблем, в которых приходится иметь дело с натуральными числами. Они способны грамотно интерпретировать полученные результаты.)

Заполните таблицу частот используя полученные данные. (ког. Пр. интерпретировать)

Ответ

Пояснение. Частота=кол-ву повторяющихся значений. Относительная частота=процент от общего кол-ва учащихся.

К какому заданию не приступило наибольшее число учащихся? (16) (ког. Пр. интерпретировать)

Какой процент учащихся из писавших работу, выполнили это задание? Ответ округли до десятых (23,5) (ког. Пр. пименять)

Уровень сложности 3 СУ (размышления/ Учащиеся способны выполнять четко описанные процедуры, включая и те процедуры, которые могут требовать принятия решения на каждом последующем шаге. У них достаточно здравая интерпретация, чтобы служить основой для выбора и применения простых методов решения. Эти учащиеся способны интерпретировать и использовать представления, основанные на различных информационных источниках, и проводить прямые рассуждения на этой основе. Они обычно демонстрируют некоторую способность справляться с процентами, обыкновенными и десятичными дробями, работать с пропорциональными зависимостями. Приведенные ими решения показывают, что они способны проводить элементарную интерпретацию полученных результатов и рассуждения.

Постройте полигон частот. И Полигон относительных частот по данным таблицы, полученной в предыдущем задании. (ког. Пр. интерпретировать)

Ответ

Заполните таблицу частот и относительных частот по каждому заданию работы. Учитываются только правильно выполненные задания. (ког. Пр. пименять)

Ответ: Пояснение Частота заданий=кол-ву человек правильно выполнивших данное задание. Относительная частота- процент выполнения задания от общего кол-ва учащихся писавших работу.

Определите моду заданий. В ответе укажите номер задания, если их несколько, тогда укажите номера через запятую.

Ответ: 5,6(ког. Пр. пименять)

Сделайте вывод о том, как справился 7 А класс с ВПР. Напишите текст, резюмирую всю полученную информацию. (ког. Пр. формулировать)

Учет успеваемости – неотъемлемая сторона процесса школьного обучения. Учитель обучает и учитывает, как ученики овладевают умениями. Успеваемость класса рассчитывается по формуле. Усп.=(кол-во «5»+ кол-во «4»+кол-во «3»)/общее кол-во учеников писавших работу.*100%

Учитель сделал отчет по работе ВПР учеников 8Б класса в виде следующей таблицы, но принтер не пропечатал одну ячейку, восстановите данные этой ячейки. (ответ 2) (ког.пр.перименять)

Обсуждение результатов и сверка ответов, коррекция .

3 этап Контрольный. Проверочная работа

В первом полугодии 2011 года завод получил прибыль в 10 млн. рублей. Распределение прибыли по месяцам показано в таблице

В каком месяце прибыль была максимальной? (апрель)

Ранжируйте ряд чисел (1,3 1,4 1,5 1,7 2,1 2)

Определите медиану ряда (1,5)

Вычислите среднее значение прибыли в месяц (

Вычислите размах

Постройте полигон

Критерии : 6 заданий-5

4,5 заданий-4

3 задания -3

4 Этап. Рефлексия.

Сопоставление целей и результатов.