12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Никитина Юлия Анатольевна2079
Преподаватель строительных дисциплин
Россия, Пензенская обл., Пенза
Материал размещён в группе «Преподаватели строительных дисциплин.»

ЗАДАЧА №1.

Определение несущей способности изгибаемого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения.

Расчет усиленного изгибаемого элемента.

Дано: размеры сечения b = 300 мм, h = 600 мм, бетон усиливаемого элемента класса В20 (Rb= 11.5 МПа), высота наращивания x2 = 150 мм; бетон усиления класса В30 (Rb= 17 МПа); ho = 420 мм, a = a = 25 мм; арматура усиливаемого элемента класса АIII (Rs= 365 МПа), As = 226 мм2 (212); As = 1256 мм2 (420); арматура усиливающего элемента класса АIII (Rs, ad = 365 МПа);

As, ad = 804 мм2 (416); As, ad = 1256 мм2 (420).

Усиление осуществлялось без разгружения усиливаемого элемента. Предварительная нагрузка превышала 65% от разрушающей, следовательно, гsr1= гbr1= 0.8

Требуется определить прочность элемента после усиления.

Расчет. Определяем центр тяжести арматуры:

As, red = As + Rs, ad As, ad/ Rs = 1256+1256 = 2512 мм2

As, red = As + Rsс, ad As, ad/ Rsс = 226 + 804 = 1030 мм2

аred = Rs,ad As,ad (ho,ad - ho)/(RsAs + Rs,ad As,ad ) =

= 3651256(575 - 420)/(3651256 + 3651256) = 77,5 мм

Определяем расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести:

ho, red = ho + аred = 420 + 77,5= 497.5 мм.

Относительная высота сжатой зоны бетона

= (RsAs, red - RsсAs, red)/Rbbho, red = (3652512-3651030)/11,5300497.5 =0,315.

По формуле (25) СНиП 2.03.01-84*

R = /[1+sR/s,u(1-/1,1)] = 0,758/[1+292/400(1-0,758/1,1)] = 0,618

- деформативная характеристика бетона = -0,008Rb = 0,85-0,00811,5 = 0,758

- зависит от вида бетона; =0,85 - для тяжёлого бетона.

sR - условное напряжение в арматуре.

sR = Rs = 292 МПа; для арматуры АI - АIII.

s,u = предельное напряжение в арматуре.

s,u = 400 МПа

Проверяем условие: R: 0,315 0,618 - условие выполняется.

Определяем приведённое расчётное сопротивление бетона сжатой зоны по формуле:

Rb,red = (RbAb + Rb,ad Ab,ad )/Ab,tot = (11,5(300x-45000)+1745000)/300x=

(3450х-517500+765000)/300х = (3450x+247500)/300x МПа,

где Ab,tot = Ab + Ab,ad = 300x; х=х12; Ab = bx1 = 300(x-x2) = 300x-300150 = 300x-45000

Ab, ad = bx -Ab = 300x - 300x +45000 = 45000 мм2

Высота сжатой зоны

x = (RsAs, red - Rsс As, red)/Rb, redb =

= (3652512 - 3651030)/ [(3450x+247500)/300x300] =85,052 мм.

Rb, red = (345085.1+247500)/30085.1 = 21,194 МПа

Несущая способность усиленного элемента

М Rb,redbx(ho,red - 0,5x) + Rsс As,red(ho,ad - a),

М 211940,30,0851(0,4975 - 0,50,0851)+365000103010-6(0,575 - 0,025) =452,94кНм

 

ЗАДАЧА № 2.

Определение несущей способности внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения.

Расчет внецентренно сжатого сечения.

Дано: размеры сечения усиленного элемента b = 500 мм; h = 900 мм; бетон усиливаемого элемента В30 (Rb=17 МПа); высота наращивания x2 = 100 мм; бетон усиления класса В30 (Rb=17 МПа); ho = 760 мм; ho,ad = 870 мм; a = a = 30 мм; арматура усиливаемого элемента класса A-III Rs = R = 365 МПа (318, As = As = 7,63см2); арматура усиливающего элемента класса A-III Rs,ad = Rsс,ad = 365 МПа;As,ad = 12,56 см2(420), As,ad = 9,42 см2(320).

Внецентренная нагрузка на элемент N = 1100 кН; e = 1100 мм

Усиление элемента осуществлялось при первоначальном загружении превышающем 65% от разрушающей нагрузки, следовательно, коэффициент условий работы усиленной конструкции гsr1= гbr1= 0.8.

Расчет. Определяем As, red, As, red и аred:

As,red = As + Rs,ad As,ad/ Rs гsr1 = 7,63+36512,56/3650.8 = 23,33 см2

As,red = As + Rsс,ad As,ad/ Rsс гsr1 = 7.63 + 3659,42/3650.8 = 19,405 см2

аred = Rs,ad As,ad (ho,ad - ho)/(RsAs + Rs,ad As,ad ) =

= 36512,56(87 - 76)/(3657,630.8 + 36512,56) = 7,40 см

Расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести растянутой арматуры

ho,red = ho + аred = 67 + 7,40 = 74,4 см

Относительная высота сжатой зоны

=(N+RsAs,red-RsсAs,red)/Rbbho,red =(1.1+3650.8 23,33-3650.8 19,405)/170.8 5074,4=0,023

Определяем

R = /[1+sR/s,u(1-/1,1)] = 0,741/[1+280/400(1-0,741/1,1)] = 0,603,

- деформативная характеристика бетона

= -0,008Rb = 0,85-0,008170.8 = 0,741,

=0,85 - для тяжёлого бетона,

sR = Rs = 280 МПа,

s,u = 400 МПа.

R.

Расчетное сопротивление бетона сжатой зоны усиленного элемента

Rb,red = (RbAb + Rb,ad Ab,ad )/Ab,tot = [170.8 (50x-500)+17500]/50x=

(680х-6800+8500)/50х =(680x+1700)/50x МПа

Ab,tot = Ab + Ab,ad = 50x cм2

Ab = b x1 = 50(x-x2) = 50x-5010 = (50x-500) cм2

Ab,ad = bx -Ab = 50x - 50x +500 = 500 cм2

Высота сжатой зоны

x = (N + RsAs,red - Rsс As,red)/Rb,redb =

= (1.1+3650.823,33 - 3650.819,405)/ [(680x+1700)/50x50] = -0,81 см

х 0 т.е. сжатой зоны в пределах элемента нет и Rb,red = Rb,аd.

Проверяем прочность усиленного элемента

Ne ? Rb,adbx(ho,red - 0,5x) + Rsс As,red(ho,red - a) =

= 0+3650000.8 19,40510-4(0,744 - 0,03) = 404,57 кНм <

1100 кН·1,1 = 1210 кНм, прочность сечения недостаточна.

 

ЗАДАЧА № 3.

Расчет усиления ленточного фундамента.

Расчет усиления ленточного фундамента.

Пусть ширина b существующего фундамента 130 см, расчетное сопротивление грунта R = 2.3 кг/см2, шаг траверс 1.3 м. После усиления фундамент должен воспринимать нагрузку F = 450 кН/м. , =25 см

Поскольку фундамент ленточный рассчитываем участок фундамента длиной l= 100 см.

Требуемая ширина подошвы фундамента равна:

b1 = F/l•R = 45000/100•2.3 = 195.7 =196см.

Ширина полос обетонировки d фундамента с каждой стороны:

d = 0.5(b1-b) = 0.5(196-130) = 33 см.

Нагрузка, воспринимаемая фундаментом от реактивного давления грунтагр=Rгр= 2.3 кг/см2 на ширину d=33cм и длину l=130 см равна:

Fd = гр•d•l = 2.3•33•130 = 9867 кг = 98.67 кН.

Эта нагрузка будет восприниматься каждой консолью траверсы и вызывать в ней изгибающий момент:

Md = Fd•l1 = 9867х85.5 = 84.3629 кНм.

Усиление ленточного фундамента: а - сечение 1-1; б - фрагмент плана усиленного фундамента; 1 - кирпичная стена; 2 - траверса из двух швеллеров; 3 - каркасы дополнительных фундаментных полос из бетона; 4 - существующий фундамент

Принимаем сечение траверсы из двух швеллеров. Требуемый момент сопротивления Wтр равен:

Wтр = Md/R = 843629 /2350 = 360 см3,

где R- расчетное сопротивление стали ВСт3пс, принятое по СНиП II-23-81*.Стальные конструкции

Принимаем траверсу из двух щвеллеров №22:

2Wx = 2•192 = 384360 см3.

Новые полосы фундамента шириной d работают как неразрезные железобетонные балки. Они воспринимают реактивное давление на грунт и опираются сверху в траверсы.

Расчетный момент в этих балках равен:

M = qгр•l2/12 = 75.9•1302/12 = 106893 кгсм = 1068.93 кНм,

где qгр = гр•d = 2.3•33 = 75.9 кг/см.

Задаем высоту фундамента 50 см и защитный слой бетона до рабочей арматуры 70 мм, арматуру 12A-III. Имеем рабочую высоту сечения балок ho= 50-7-0.5 = 42.5 см.

Требуемое сечение арматуры кл.A-III при Rs= 3750 кг/см2 ( по СНиП 2.03.01-84*):

Аs = M/0.8ho•Rs = 106893/0.8•42.5•3750 = 0.84 см2.

По конструктивным соображениям при d 150 мм принимаем два каркаса с верхней и нижней арматурой из 10A-III, поперечные стержни арматуры из 8A-I с шагом 250 мм.

 

ЗАДАЧА № 4.

Расчёт усиления металлической балки способом увеличения сечения.

Расчёт усиления металлической балки способом увеличения сечения.

Масса усиленного настила:

g = gнс + gпл = 70.7 + (2500•0,06 + 1800•0,02) = 256,7 кг/м2,57 кН/м2.

Нормативная нагрузка на балку настила:

gн = (12+2,57)1,2 = 17,48 кН/м = 0,175 кН/см.

Расчетная нагрузка на балку настила:

g = (12•1.2 + 0,707•1.05 + 1,86•1,3) •1,2 = 21,07 кН/м = 0,211 кН/см.

Расчетный изгибающий момент (пролет балки 6 м):

М = 1,05•21,07•62/8 = 77,56 кН•м = 7756 кН•см (принято, что масса балок составит 5% от общей нагрузки).

Усиление балок производится способом увеличения сечения (Рис.5) как наиболее технологичным. Протяженность среднего участка балки с М М0 (М0=48,6 кН•м на расстоянии 1,23м от опоры) составляет l= 6 - 2•1.23 = 3.54 м. Усиливаемые балки относятся к конструкциям группы 4, и, следовательно, расчет прочности можно производить по критерию РПД. Для усиления верхней зоны предполагаем ввести 2L63405, а нижней зоны - 2L405из стали ВСт3пс6 ( по ГОСТ 380- 88) с Ryr = 240 МПа.

Новое положение центра тяжести:

y = см; yrc = 4.427см; yrp = 5.659см

Положение центров тяжести сжатой и растянутой зон для двутавра №18:

y0 = см;

y0c = 9+0.04-2.2 = 6.84 см;

y0r = 9-0.04-2.2 = 6.76 см.

Определяем площади элементов сечения:

M] = [Aocyoc + Aopyop + б(Arcyrc + Arpyrp)]RyoM; Aoc = 0.5 [Ao - б(Arc -Arp)] -

Arc = 9.96 см2;

Arp = 7.58 см2;

Aoc = 0.5[23.4-0.96(9.96-7.58)] = 10.56 см2;

Arp = 0.5[23.4+0.96(9.96-7.58)]] = 12.84 см2o = 48600/143 = 340 МПаo =217/250 = 0.87. M = 0.95-0.2•0.87(0.96-1) = 0.944;

По формуле (5.3)

[M] = [10.56•6.76+12.84•6.76+0.96(9.96•4.427+7.58•5.659)]25•0.944 = 8704 кН•см.

В сечении балки с Мmax Q = 0;тогда c = 1; c = 1; в сечении с Mx = Mo (x=1.23 м) Q = 21.07•1.23 = 25.92 кН; = 0,9•25,92•10/0,51•18 = 25.41 МПа;Rso = 0.58•255 = 134 МПа; / Rso = 25.41/134 = 0.18 0.4; c = 1.

Условие прочности балки:

M = 7756 8704•1•1 = 8704 кН•м. Прочность обеспечена.

Проверка деформативности балок по формуле: = 0 + + ?,

I = 1290+23.4•2.22+2•(5.35•3.79•6.76)+2(12.3+4.98•6.842) = 3747 см4;

o = 5•0.0152•6004/(384•2.06•105•3747) = 0.03 см;

Д =5•0.0175•6004/(384•2.06•105•3747) = 0.04 см.

Принимаем длину элементов усиления lr = 3.54+2•0.2 = 3.94 м. Определяем сварочные деформации по формуле = [ aVlr(2l - lr)niyi]/(8I),. Катет шва принимаем k = 4 мм, сварку ведем сплошным швом. Тогда а = 1; V = 0.04•0.42 = 0.006; u = 0.7.

Для верхних швов крепления уголков имеем

o1 = (7756•10/3747)(9+2.2-1) = 211.1 МПа; 1 = 211,1/250 = 0.84; n1 = 3.7; y1 = 17.61 см.

Для нижних швов крепления уголка усиления имеем

o2 = (7756•10/3747)(9+2.2-3) = 170 МПа; 2 = 170/250 = 0.68; n2 =2.6; y2 = 11.31см.

Для верхних швов крепления уголков имеем

o3 = (7756•10/3747)(9-2.2-1) = 120.1 МПа; 1 = 120,1/250 = 0.48; n1 = 1.9; y1 = 4.4 см.

Для нижних швов крепления уголка усиления имеем

o4= (7756•10/3747)(9-2.2-3) = 79 МПа2 = 170/250 = 0.32; n2 =1.6; y2 = 0.9см.

= [ aVlr(2l - lr)niyi]/(8I)

= [1•0.006•394/(8•3747)](2•600-394)(3.7•17.61+2.6•11.31+1.9•4.4+1.6?0.9) = 2.53 см

Окончательно получаем = 0,03+0,04+2,53 = 2,6 см.

Допустим, задано, что прогиб до 3,5 см не препятствует нормальной эксплуатации конкретного технологического оборудования, тогда можно считать условие (5.4) выполненным.

Следует усиливать сначала нижний пояс балок, а затем верхний.

Опирание второстепенной балки на главные осуществлялось в одном уровне с передачей опорной реакции Qmax = 21.07•3 =63.21 кН на ребра жесткости главной балки через односторонний сварной шов с фактическим катетом kf = 4 мм.

Фактическая длина шва lw = 20 см. Применялись электроды типа Э42.

N0 Rwfwfcfkf(lw - Д)

Действительная несущая способность шва Now =18•1•1•0.7•0.4•19 = 95.6 кН Qmax= 63.21 кН.

Опубликовано в группе «Преподаватели строительных дисциплин.»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.