Задачи развивающего характера для 5-6 классов

Задачи развивающего характера по математике для 5-6 классов.

1.Вова записывает последовательность чисел так,что каждое следующее число определяется по очень простому правилу.Определите это правило и запишите следующее число.

а) 3,13,23,33,…?

Б) 11,101,1001,…?

В) 1,2,3,5,8,…?

Г) 2,5,11,23,47,…?

Д)1,1,2,3,5,…?

Е)12,31,24,12,51…?

2.Определите арифметическое действие,с помощью которого из двух крайних чисел получено среднее,и вместо знака «?»вставьте пропущенное число:

а) 42(47)5 д) 5,4(10)4,6

31(?)8 1,7(?)4,4

б) 36(25)11 е) 2,5(10)4

48(?)12 3,1(?)3

В) 6(66)11 ж) 8,9(2,7)6,2

5(?)12 9,1(?)1,8

Г) 48(4)12 з) 3,6(0,9)4

100(?)5 7,2(?)0,8

3.Учащиеся решали задания из учебника,в котором требуется найти пропущенные числа:

У них получились разные ответы:

Найдите правила,по которым ребята заполнили клетки.Докажите,что задача имеет бесконечно много решений.

4.В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел.Определите ,что это за правило,и заполните две последние клетки таблицы:

5.В клетках таблицы расставьте целые числа так,чтобы их сумма в каждой строке была равна 35,а в каждом столбце 20.Найдите несколько решений.

6.Цифрами 0,1,2,3 запишите наибольшее и наименьшее шестизначное число.Каждую цифру использовать не менее одного раза.

7.Напишите наибольшее и наименьшее десятизначное число, все цифры которого различны.

8.Запишите в строчку три числа так,чтобы сумма любых двух соседних чисел была четная,а сумма всех чисел была нечетная.

9.Запишите в строчку три числа так,чтобы сумма любых двух соседних чисел была нечетная,а сумма всех чисел была четная.

10.Можно ли записать в строчку 4 числа так,чтобы сумма любых двух соседних чисел была четная,а сумма всех чисел была нечетная?