Задачи развивающего характера по математике для 5-6 классов.
1.Вова записывает последовательность чисел так,что каждое следующее число определяется по очень простому правилу.Определите это правило и запишите следующее число.
а) 3,13,23,33,…?
Б) 11,101,1001,…?
В) 1,2,3,5,8,…?
Г) 2,5,11,23,47,…?
Д)1,1,2,3,5,…?
Е)12,31,24,12,51…?
2.Определите арифметическое действие,с помощью которого из двух крайних чисел получено среднее,и вместо знака «?»вставьте пропущенное число:
а) 42(47)5 д) 5,4(10)4,6
31(?)8 1,7(?)4,4
б) 36(25)11 е) 2,5(10)4
48(?)12 3,1(?)3
В) 6(66)11 ж) 8,9(2,7)6,2
5(?)12 9,1(?)1,8
Г) 48(4)12 з) 3,6(0,9)4
100(?)5 7,2(?)0,8
3.Учащиеся решали задания из учебника,в котором требуется найти пропущенные числа:
26 |
52 |
|
11 |
44 |
У них получились разные ответы:
26 |
26 |
52 |
19 |
26 |
52 |
2 |
26 |
52 |
11 |
33 |
44 |
11 |
18 |
44 |
11 |
25 |
44 |
Найдите правила,по которым ребята заполнили клетки.Докажите,что задача имеет бесконечно много решений.
4.В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел.Определите ,что это за правило,и заполните две последние клетки таблицы:
2 |
7 |
4 |
9 |
6 |
11 |
8 |
5.В клетках таблицы расставьте целые числа так,чтобы их сумма в каждой строке была равна 35,а в каждом столбце 20.Найдите несколько решений.
6.Цифрами 0,1,2,3 запишите наибольшее и наименьшее шестизначное число.Каждую цифру использовать не менее одного раза.
7.Напишите наибольшее и наименьшее десятизначное число, все цифры которого различны.
8.Запишите в строчку три числа так,чтобы сумма любых двух соседних чисел была четная,а сумма всех чисел была нечетная.
9.Запишите в строчку три числа так,чтобы сумма любых двух соседних чисел была нечетная,а сумма всех чисел была четная.
10.Можно ли записать в строчку 4 числа так,чтобы сумма любых двух соседних чисел была четная,а сумма всех чисел была нечетная?
Медведева Татьяна Петровна
Юрченко Юлия Валериевна