Калейдоскоп логических задач по математике для учащихся 5–6 классов

ОГБОУ «Центр образования для детей
с особыми образовательными потребностями г. Смоленска»

Калейдоскоп логических задач

( для учащихся 5 -6 классов)

Учитель математики Войтанишек Нина Михайловна

Логические задачи — пожалуй, самый эффективный инструмент для развития логики и мышления детей.

Решение задачи на логику предполагает сложный мыслительный процесс. Это последовательное совершение определённых логических действий, работа с понятиями, использование различных логических конструкций, построение цепочки точных рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями.

В отличие от большинства математических и других видов задач, при решении логических задач ключевым является не нахождение количественных характеристик объекта, а определение и анализ отношений между всеми объектами задачи.

Задачи для нестандартного мышления

№1

У Алисы есть 4 разных платья и 3 разные пары туфель .Она собирается на вечеринку и думает, что ей надеть. Сколько у Алисы вариантов?

( 12 вариантов)

№2

Каждой из четырех девочек подарили новую куклу:

У Леры и Рады куклы с голубыми волосами, а у Дины и Стаси — со светлыми .У Рады и Стаси — со светлыми .У Рады и Стаси куклы в платьях, а у Леры и Дины -в юбках и блузках. Определи хозяйку каждой куклы.

(Стася, Рада, Дина, Лера)

№3

Общая стоимость фруктов по вертикали и горизонтали указана в таблице.

Найти цену клубнику.

(1 )

№4

Шестеренки связаны зубцами .С кем встретится тигр?

( лягушка)

№5

Сколько стоит мишка?

(6)

№6

Вычеркните в записи 40612027001 пять цифр так, чтобы оставшееся шестизначное число было самым маленьким.

(Решение: (406) 1 (2) 02 (7) 001)

№7

Если бы у красного дракона было на б голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих. Но у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого. Сколько голов у красного дракона?

(Ответ: 8 голов. Решение: Если бы у драконов голов было поровну, то их было бы 34 - 6 = 28, т. е. у каждого по 14. Но у красного на 6 голов меньше, т. е. 14 — 6 = 8 голов.

№8

Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли?

(12 конфет)

№9

Питон длиной 16 м проползает через мост длиной 32 метра за 18 минут. Сколько минут ему потребуется, чтобы проползти мимо столба?

( 6 минут)

№10

В магазине «Зоомир» продают «Вискас» в пакетах по 3 и 5 кг.Всего на полке стоит 24 пакета.Вес всех пакетов по 5 кг равен весу всех пакетов по 3кг.Сколько было пакетов по 3 кг?

(15)

№11

В корзине лежит пять яблок. Каким образом разделить яблоки между пятью людьми, при условии, что в корзине после дележа должно остаться одно яблоко?

( один из людей должен взять яблоко вместе с корзиной)

№12

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал?

(Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 ... 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.)

№13

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

("сто" - 100; "миллион" – 1000000)

№14

Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней?

(Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 кур за 12 дней снесут 12х4=48 яиц.)

№15

Из книги выпало несколько листов, идущих подряд. Первая страница выпавшего куска имеет номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. Сколько листов выпало из книги?

(199)

Хотите развить у ребенка нестандартное мышление и гибкую логику – давайте ему хорошую зарядку для ума в виде разнообразных логических задач, для решения которых нужно использовать разные логические законы и методы решения (метод с конца, табличный метод, с помощью графов или кругов Эйлера и т.д.)

Подходите к обучению системно: от теории к задачам, от простого к сложному, от знакомства с новыми типами заданий к рефлексии.

Учитывайте специфику мышления у детей младшего школьного возраста – используйте визуальные образы и наглядные материалы.

Важно не навязывать детям способ решения, а стараться проводить разбор так, чтобы они сами путем логических рассуждений нашли правильный ответ.

Занятия логикой, как и спортивные тренировки, нуждаются в регулярности и постепенном повышении сложности задач.

Список литературы:

Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.

Горбачев, Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике— Москва: Просвещение, 2004.

Интернет- источники:

1 . https://newtonew.com/test/10-logic-tasks-test

2. https://www.potehechas.ru/zadachi/zadachi_9.shtml