Авторские сюжетные задачи для учащихся 5–6 классов по математике

Авторские сюжетные задачи для учащихся 5-6 классов.

Разработка задач направленных на развитие у детей способностей анализировать условие задач, представленного в разной форме, а именно в виде графика, схемы, таблицы, диаграммы и др.

 

Учитель математики

Дёмина Оксана Олеговна

(МБОУ г. Иркутск СОШ №38 )

Введение

Великий философ и математик Декарт, говорил:

Жить - значит ставить и решать задачи.

И пока человек решает задачи – он живет.

Всем людям свойственны «индивидуально-своеобразные способы изучения реальности», которые называют познавательными стилями. Каждый человек воспринимает, понимает, оценивает и объясняет поступающую из окружающего мира информацию (в том числе и задачи) по – разному, в рамках своего персонального стиля.

Марина Александровна Холодная среди познавательных стилей выделяет особо важный стиль, стиль «восприятия информации». Это объясняется тем, что первым этапом процесса понимания любой информации, является этап восприятия информации. Формирование данного стиля «восприятия информации» позволяет правильно воспринимать поступающую из окружающего мира информацию представленную разными способами.

Способы представления информации – это субъективные средства, с помощью которых человеческий индивид представляет (отображает) в своем опыте окружающий мир.

Впервые о способах представления информации писал русский физиолог Иван Павлов. Он «описал два базовых способа представления информации, соответствующих особенностям строения и функционирования головного мозга: чувственно – наглядный (образный) и словесно – речевой».

В учебном материале выделяют следующие формы представления информации:

словесный (печатный или рукописный текст);

образный (работа с видами идеальных моделей представленных в виде схем, графиков, диаграмм, таблица и др.);

символьный (работа со специальными символами, обозначениями и др.)

Указанная классификация формы представления информации позволяет рассмотреть линию сюжетных задач школьного курса математики с новых позиций. В процессе работы над сюжетной задачей у учащихся появляется необходимость переходить от одной формы представления информации к другой, т. е. интерпретировать информацию. Следовательно, обучение учащихся умению интерпретировать информацию является одним из ведущих умений в процессе решения сюжетных математических задач.

Моделирование является одним из главных способов восприятия, познания и интерпретации окружающего мира. Следовательно, в процессе обучения решению сюжетных задач можно использовать модели представленные в разных видах.

Результаты международных исследований образовательных достижений ПИЗА (PISA, Programme for International Student Assessment) последних лет, показали, что учащиеся России плохо справились с задачами, в которых информация представлена в различных формах. Из анализа результатов этого исследования, следует, что у многих учащихся возникает проблема при решении сюжетной математической задачи информация, в которой представлена в виде модели представленной в виде графика, схемы, таблицы, диаграммы и др.

Работая в 5 классе по учебнику :. Никольский С.М., Потапов М.К. и др. 14-е изд. - М.: 2015. - 272 с. я столкнулась с тем, что в данном УМК для моей работы мало заданий, а именно задач, информация которых представлена в разной форме в основном это текстовое содержание.

Сказанное выше является началом разработки познавательных задач направленных на повышение уровня умений работать с сюжетными задачами, информация в которых представлена в разной форме. а именно в виде графика, схемы, таблицы, диаграммы и др.

Представляю серию разработанных мною задач направленных на развитие у детей способностей анализировать условие задач, представленного в разной форме.

Данные задания дети получают для самостоятельной работы в классе и дома.

Серия задач.

Серия задач № 1: Структура и состав сюжетной задачи с комбинированным условием.

Цель: Определить уровень сформированности у учащихся умения выделять в сюжетной задаче, информация в которой представлена в комбинированной форме процесс, объект его качественные и количественные характеристики. А также выявить уровень сформированности у учащихся умения разбивать задачу данного вида на условие и требование; знания видов структурной схемы и умения их строить; умения работать с краткой записью задачи представленной в виде чертежа и таблицы; определять достаточность данных для её решения.

Содержание первого задания направлено на проверку умения определять процесс, о котором идет речь в комбинированном условии сюжетной задачи.

Содержание второго задания направлено на проверку умения выделять объект, фигурирующий в комбинированном условии сюжетной задачи.

Содержание третьего задания направлено на проверку умения выделять в комбинированном условии сюжетной задачи количественные характеристики искомого объекта.

Содержание четвертого задания направлено на проверку умения выделять в комбинированном условии сюжетной задачи качественные характеристики искомого объекта.

Содержание пятого задания направлено на актуализацию умения выделять в комбинированном условии сюжетной задаче объект его качественные и количественные характеристики.

Содержание шестого задания направлено на проверку умения выделять условие и требование в сюжетной задаче, в которой информация представлена в комбинированной форме.

Содержание седьмого, восьмого и девятого заданий направлено на проверку знания вида структурной схемы данной сюжетной задачи и умение её строить.

Содержание десятого задания направлено на проверку умения определять достаточность данных для решения задачи с комбинированным условием.

Содержание одиннадцатого, двенадцатого и тринадцатого заданий направлено на проверку умения работать с краткой записью задачи представленной в виде чертежа и таблицы.

Серия задач №1.

Выберите правильный вариант ответа и обведите его кружочком:

Какой длины стал хобот слона-малютки по истечении трёх лет?

Известно что:

изначальная длина хобота слона-малютки всего 30см.

длина, на которую увеличивается длина хобота за истекший период:

 

Задание 1.

О каком процессе идет речь в задаче?

Варианты ответов:

а) измерение хобота

b) увеличение длины хобота

c) рост слона-малютки

Задание 2.

Какой объект, является искомым в данной задаче?

Варианты ответов:

а) слон

b) время изменения длины хобота

c) хобот слона

Задание 3.

Какой количественной характеристикой обладает искомый объект данной задачи?

Варианты ответов:

а) 80см

b) 2 года

c) увеличение вдвое

Задание 4.

Какой качественной характеристикой обладает искомый объект данной задачи?

Варианты ответов:

а) рост слона

b) длина хобота

c) слон – животное

Задание 5.

Выберите вариант ответа, в котором верно выделены искомый объект, его качественные и количественные характеристики данной задачи.

Нина Ивановна приготовила грядки для посадки овощей. Определите, какая грядка подготовлена для посадки капусты, если известно, что длина этой грядки расположена вдоль длины огорода. Также известно, что Нина Ивановна запланировала посадить на одном квадратном метре 5 корней капусты и всего у неё имеется 30 корней капусты.

План огорода:

 

Варианты ответов:

а) объект: огород

качественная характеристика: горизонтальное положение

количественная характеристика: 6 кв.м.

b) объект: капуста

качественная характеристика: ––––––––––

количественная характеристика: 30 корней

c) объект: грядка

качественная характеристика: горизонтальное положение

количественная характеристика: 6 кв.м.

Задание 6.

Выберите вариант ответа, в котором верно определены условия и требование данной задачи. (В задаче условия и требование пронумерованы от 1 до 5)

1) Расценки на товар в супермаркете КИВИ:

2)Миша купил: сыр Витязь, весом 500гр.

Пельмени Домашние весом 300гр.

Сок натур. Я – 1 л.

3)За покупку на кассе Мише сказано оплатить 465 руб.

4) После оплаты Миша получил следующий чек:

5) Определите, верна ли сумма покупки указанная на чеке.

Варианты ответов:

а) Условие: 1, 2, 3.

Требование: 4,5

b) Условие: 1, 2, 3,4.

Требование: 5

c) Условие: 1, 2, 4.

Требование: 3,5

Решите данную задачу.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 7.

Укажите соответствующую структурную схему данной задачи:

Шахматная школа для участия в городских соревнованиях должна сформировать команду из трех человек. Назовите ребят, показавших три лучших результата, пользуясь результатами игроков, представленных в таблице:

Варианты ответов:

а) У – Т - У

b) Т - У

c) У – Т

d) Т – У –Т

Задание 8.

Выберите вариант ответа, в котором верно установлена последовательность видов структурной схемы задач соответствующая последовательности данных задач.

1) Иван Петрович купил по 50 килограмм 6 мешков муки высшего сорта, 5 мешков первого сорта и 7 мешков пшена. Сколько стоит один мешок каждого вида покупки? Если известно, что после покупки Иван Петрович получил следующий чек:

 

ЧП «Колосок»

Наименование….Вес………Стоимость

Мука I сорт……..450 кг…....8100

Мука II сорт……300 кг….....4200

Пшено………….100 кг…….800

Кассир № 5

Время 13:45

Дата 13.06.09

Спасибо за покупку!

 

 

 

2) Определите, сколько времени велосипедист был в пути, пользуясь представленным графиком его движения. И укажите время в течение, которого велосипедист отдыхал.

График передвижения велосипедиста.

3)

На данной диаграмме показано процентное отношение числа детей четырех групп, взявшие книги в школьной библиотеке. Известно, что общее количество детей всех четырех групп составляет 120 человек. Определите число детей в каждой из выделенных групп.

4) Определить оператор мобильной связи, стоимость исходящих звонков которого, наименьшая.

Варианты ответов:

а) У – Т - У

b) Т - У

c) У – Т

d) Т – У –Т

Задание 9.

Составьте связный текст задачи по выделенным условиям и требованию задачи, чтобы задача имела структуру У – Т –У. (условия и требование пронумерованы от 1 до 5)

1) Ивану Дмитриевичу нужна помощь в квартирном переезде, для этого он обратился в соответствующую компанию «Помощник».

2) Если у Ивана Петровича двухкомнатная квартира, и он воспользуется услугой хранения надвое суток.

3) Администратор компании «Помощник» проконсультировала Ивана Дмитриевича, в ходе чего он составил в своем блокноте таблицу стоимости услуг данной компании.

4)

5) Рассчитайте сумму, которую должен заплатить Иван Петрович, воспользовавшись услугами данной компании.

 

Ответ:

 

Решите данную задачу

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 10.

Достаточно ли данных для решения данной задачи решения:

На уроках труда ребята изготавливают кормушки для птиц.

Учитель предложил ребятам следующую схему кормушки.

Схема кормушки.

13 см.

45 см.

Определите площадь изготавливаемой кормушки.

Варианты ответов:

а) Да

b) Нет

Задание 11.

Укажите краткую запись, подходящую к данной задаче:

Купили 2 кг конфет, 3 кг печенья и торт. За всю покупку заплатили 141 рубль. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 23 рубля, а торт 38 рублей?

Варианты ответов:

а)

с)

Задание 12.

Укажите краткую запись, не подходящую к данной задаче:

Две яхты отправились в морское путешествие. Двигаясь с одинаковой скоростью, одна прошла 420 км., другая 450 км., причем вторая была в пути на 2 часа больше первой. Сколько часов находилась в пути каждая яхта?

Варианты ответов:

а)

=?

=?

420

= +2

450

b) =?

420 =?

= +2

450 =

 

с)

 

Задание 13.

Укажите краткую запись, подходящую к данной задаче:

Лиса украла у мужика из телеги a рыб. Когда несколько штук она съела, то у нее осталось 6 рыбок. Сколько рыбок она съела?

Варианты ответов:

а) a

 

6 р. ?

b) ?

а 6 р.

Ответы к тестовым заданиям: