Исследовательская работа «Математические расчеты в технологии создания двухярусного торта»

Министерство образования Республики Башкортостан

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Уфимский художественно-промышленный колледж

Республиканский конкурс исследовательских работ

«Использование математических методов для решения профессионально-ориентированных задач»

среди обучающихся, осваивающих программы ППКРС

на базе основного общего образования ПОО Республики Башкортостан

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

«Математические расчеты в технологии создания двухярусного торта»

Автор: студентка

Шарифьянова Диана Зуфаровна

2 курс, повар, кондитер

Руководитель: преподаватель

Ахунова Гульназ Радиковна

2018 г.

Аннотация

Цель исследовательской работы: показать связь математики и кулинарии на примере применения математических расчетов при создании двухярусного торта.

Задачи:

Составить графическую модель двухярусного торта

Выявить массу каждого яруса при заданных диаметрах

Вывести наиболее эффективную систему соотношений параметров торта для прочности конструкций.

Методы исследования:

Анализ

Сравнение

Сопоставление

Обобщение.

Актуальность:

В современных условиях в предприятиях общественного питания нет достаточно четкого разграничения функций повара и технолога. Повар должен уметь работать с нормативной документацией, разрабатывать технологические схемы и производить расчеты. При необходимости должен уметь рассчитывать требующееся количество продуктов для приготовления блюд, кулинарных и кондитерских изделий, а также определить, сколько порций готового изделия можно приготовить из имеющегося сырья.

В моей исследовательской работе содержится методика расчетов, которые надо произвести на основании заданных диаметров согласно поставленной задаче

Выводы:

Математика имеет прикладную направленность в кулинарии

Знания математического аппарата способны облегчить работу повара, кондитера

Введение

В жизни каждого человека бывают знаменательные события, такие как свадьба, юбилеи, на которые приглашается значительное количество гостей. Как всем известно, ни одно торжество не обходится без десерта, в большинстве случаев им является торт. Хотя в последнее время стало модным подавать каждому гостю мини-торт, всё же классический вариант лидирует по популярности. Чаще всего заказывают многоярусные торты. Но как же кондитеру рассчитать параметры торта, чтобы соблюдались следующие нюансы:

массы кондитерского изделия должно быть столько, чтобы все гости смогли получить гастрономическое удовольствие;

конструкция изделия должна быть устойчивой;

конструкция должна обеспечивать удобство нарезания;

эстетический фактор;

вкус

Вкус и вид торта зависит от вкусовых предпочтений заказчиков, а для расчета его массы, гарантирующей прочность конструкции и сытость гостей, необходимы знания кондитера, непосредственно связанные с математикой.

Таким образом, целью моей исследовательской работы является отражение тесной взаимосвязи математики с кулинарией.

Исследование решила проводить на примере двухярусного торта, в центре нижнего яруса которого будет расположен муляж, диаметр которого равен диаметру верхнего яруса. Необходимо выяснить, как распределить массу торта в 15 кг по двум ярусам, учитывая наличие муляжа.

История исследований

Вопрос связи кулинарии и математики до меня так же изучала Резенькова Г.Н. Она считает, что деятельность современного человека характеризируется высокой степенью интеллектуализации. Общество испытывает потребность в специалистах, обладающих необходимым комплексом знаний, способных самостоятельно повышать образовательный и профессиональный уровень, активно стремиться к достижению качественно нового результата своей деятельности. В современных условиях появилась возможность пользоваться широким спектром информационных услуг.

Расчеты процентного содержания, применение пропорций первоначально изучаются в среднем звене общеобразовательной школы. Данные умения учащихся являются одной из цепей образования, отраженных в проекте Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования. Учащиеся 1 курса колледжа слабо владеют расчетными навыками.

Для учащихся колледжей с профессиональной направленностью – повар, кондитер весьма актуальным представляется вопрос взаимосвязи получаемой специальности с различными общеобразовательными предметами. Знания, полученные на уроках математики, могут применяться на уроках кулинарии.

Комплексное повторение и закрепление математических методов расчета на уроках с использованием элементов профессиональных знаний убедительно показывает взаимосвязь общеобразовательных предметов с выбранной профессией, необходимость в получении знаний и ориентирует учащихся на повышение квалификации, продолжение обучения по специальности «Технология общественного питания». Подобные уроки входят в практику работы нашего колледжа, вызывают интерес не только к отдельным предметам, но и в целом к обучению и получению специальности.

Основная часть

Пусть кондитеру требуется изготовить торт массой 15 кг, состоящий из двух ярусов со следующими параметрами: диаметр верхнего яруса — 30 см, нижнего — 60 см; высота

каждого яруса — 15 см.

Возможны два способа реализации такого заказа:

Сделать два цельных яруса и положить верхний ярус на нижний (наиболее простой способ)

В центре нижнего яруса сделать муляж, диаметр которого будет равен диаметру верхнего яруса и на этот муляж прикрепить верхний ярус.

Разберем первый способ.

V1

V2

Рис. 1

По рис. 1 видно, что оба яруса представляют собой цилиндры, объемы которых можно вычислить по формуле:

(1)

Подставим в формулу (1) значения радиусов и высоты и вычислим объемы ярусов:

³ - объем верхнего яруса

³ - объем нижнего яруса

Общий объем будет:

³

Для того, чтобы найти массу нижнего яруса, составим пропорцию:

³ - 15 кг

³ - кг

кг

Тогда на верхний ярус придется лишь 3 кг.

Этот способ получается нерациональным, так как различие масс ярусов слишком велико.

Перейдем ко второму способу.

Очень часто в нижнем ярусе делают муляж, чтобы проще было разрезать, а также, чтобы нижний ярус не просел под весом верхнего.

V1

V3 V2

Объемы ярусов будут те же:

³ - объем верхнего яруса

³ - объем нижнего яруса

Но так как в нижнем ярусе есть муляж, объем которого равен объему верхнего яруса, то объем съедобной части нижнего яруса будет равен:

³

Общий объем будет равен:

³

Теперь найдем массу съедобной части нижнего радиуса торта, которую будут разрезать :

³ - 15 кг

³ - кг

кг

Таким образом, на нижний ярус торта уйдет 9 кг, на верхний – 6 кг.

Вывод: при заданных диаметрах 30 см и 60 см лучше использовать второй способ.

Как же рационализировать первый способ?

Во втором способе отношение масс получилось 3 к 2, следовательно, отношение объемов такое же. Если мы возьмем это отношение за эталон, то можем записать:

(2)

(3)

Подставив в (3) радиус нижнего яруса 30 см, получим:

Получается, что если нижний ярус выбрали радиусом 30 см, то верхний нужно взять 25см. То есть на 5 см меньше. Следовательно, диаметры будут различаться на 10 см. Это будет наиболее рационально с точки зрения математики.

Среди кондитеров нет единого мнения, какое различие между диаметрами ярусов было бы идеальным. Но они считают, что разница должна быть минимум в 5 см, что не противоречит нашим результатам:

Заключение

Таким образом, можно сделать вывод о том, что математика тесно связано с профессиональной деятельностью человека, в моем случае с кулинарией. Математика нужна не только при приготовлении блюд, но и при расчете технологической карты, расчетов продуктов для определенного количества людей. Также математика нужна при нарезках, например на четвертинки или равные дольки или при раздаче блюд на равные порции.

В своей исследовательской работе я показала только один из примеров использования математики при определении масс ярусов многоярусного торта. В ходе работы выяснила, какой из двух способов будет рациональней при данных диаметрах и как можно рационализировать другой способ, изменив диаметр верхнего яруса.