Легоцкая Вера Сергеевна

Проектно-исследовательская работа «Математические механические головоломки»

Материал опубликован 7 July 2017 в группе

Проектная деятельность

294

1830

Пояснительная записка к презентации

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 5» г. Брянска

Практико-ориентированный проект

Мастер-класс «Математические
механические
головоломки»

Автор

Аверченков Дмитрий,

ученик МБОУ «Гимназия №5» г. Брянска

Руководители

Васина Ольга Григорьевна,

учитель математики

МБОУ «Гимназия №5» г. Брянска,

Легоцкая Вера Сергеевна,

учитель русского языка и литературы

МБОУ «Гимназия №5» г.Брянск

Брянск-2017

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Мастер –класс «Математические механические головоломки»…………….5

2. Этапы и методы работы над проектом……………………………………..…9

3. Материально-техническое, информационное и методическое обеспечение проекта…………………………………………………………………………....11

4. Описание процесса исполнения проекта…………………………………….12

Заключение ………………………………………………………………………17

Использованная литература…………………………………………………….18

Приложение………………………………………………………………………20

ВВЕДЕНИЕ

Уже несколько лет я занимаюсь сборкой кубика Рубика и сборкой других механических головоломок. К этому меня приохотили мои родители: мама, Елена Эдуардовна, (доцент Брянского государственного технического университета) и отец, Андрей Владимирович (профессор Брянского государственного технического университета).

В этом учебном году мне захотелось научиться собирать кубик Рубика и привлечь к этому одноклассников. В этом мне помог Артем Исаев – мой одноклассник. Он научил меня собирать кубик Рубика, вместе мы заинтересовали наших одноклассников сборкой кубика. Я стал тренироваться, собирал кубик Рубика на время, а затем во время школьных перерывов я и мои одноклассники стали соревноваться в скоростной сборке кубика.

Позже я обратился к учителю математики, Ольге Григорьевне Васиной, и моему классному руководителю, Вере Сергеевне Легоцкой, с предложением создать проект, который бы познакомил ребят с правилами сборки механических головоломок и рассказал им оּ том, как это интересно. Так родилась идея проекта «Математические механические головоломки». Совместно с моим классным руководителем, Верой Сергеевной Легоцкой, я провел социологический опрос среди шестиклассников, выявляющий интерес к этой головоломке. Вместе с Ольгой Григорьевной в рамках проекта я планирую провести соревнования по скоростной сборке кубика Рубика среди всех желающих школьников в МБОУ «Гимназия №5». Высокий интерес шестиклассников к математическим механическим головоломкам определил цель, конкретные задачи и целевую аудиторию проекта.

Цель проекта: провести мастер-класс, знакомящий одноклассников с историей возникновения и правилами сборки математических механических головоломок.

Задачи проекта:

1. Изучить научно-популярную литературу, исторические и биографические материалы по теме проекта.

2. Составить сценарий и провести мастер-класс «Математические механические головоломки» среди учащихся МБОУ «Гимназия №»5» г.Брянска.

Целевая аудитория. Созданный продукт адресован всем шестиклассникам, любящим логические задачи и математику в целом, а также всем тем, кто готовится к олимпиадам и просто хочет развить свое логическое мышление и пространственное воображение.

Гипотеза проекта: математические механические головоломки формируют логическое мышление школьников, развивают круг интересов, не связанных с компьютером, повышают коммуникативные способности подростков.

Методы работы над проектом: анализ литературы и практических видеоматериалов по теме проекта, сопоставительный метод, социологический опрос (проведение анкетирования).

Ожидаемый результат среди учащихся средних классов:

Расширение знаний в рамках предметной области (математики).

Повышение заинтересованности в освоении логических некомпьютерных игр.

Развитие памяти, мелкой моторики, терпения.

1.1 Проектный продукт

Мастер –класс «Математические механические головоломки»

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ

Слайд 1. Здравствуйте, дорогие ребята и учителя! Я, Аверченков Дмитрий, хочу представить вам мой практико-ориентированный проект «Математические механические головоломки». Я расскажу вам об истории возникновения и способах сборки популярных механических головоломок, а потом мы проведем соревнования по сборке кубика Рубика.

Слайд 2. Знаете ли вы, что самая популярная механическая головоломка – это кубик Рубика? Рекорд сборки кубика Рубика – 5,55 секунд, минимальное количество ходов сборки - 26, а максимальное - 43 квинтильона комбинаций. Так что это занятие для любопытных!

Слайд 3. Кубик Рубика – это разговорный вариант, первоначально он назывался Магический кубик. В связи с ростом популярности головоломки Рубика, многие магазины предлагают купить различные модификации кубика Рубика, рассчитанные на различный уровень подготовки - от начинающих, до рекордсменов. Однако на собственном опыте я могу сказать, что в обычных магазинах кубики Рубика найти не так-то просто. Нам пришлось заказывать кубик и его модификации в Интернет-магазинах.

Слайд 4. Вариантов исполнения кубика Рубика много: существуют кубики 2 на 2, 3 на 3, 4 на4, 5 на 5, 7 на 7, 11 на 11 и 13 на 13. Варианты исполнения кубика, превышающие 3 на 3, рассчитаны на профессионалов сборки. Я умею собирать кубик 3 на 3 и 2 на 2. Мне очень хочется попробовать собрать кубики более сложных уровней.

Слайд 5. Эта увлекательная механическая головоломка была изобретена в 1974 году венгерским скульптором и профессором архитектуры Эрнё Рубиком. Головоломка представляет собой пластмассовый куб, составленный из 27 кубиков меньшего размера, способных вращаться вокруг невидимых снаружи осей. Каждый из девяти квадратов на каждой грани кубика окрашен в один из шести цветов. Задача игрока заключается в том, чтобы, поворачивая грани кубика, вернуть его в такое состояние, когда каждая грань состоит из квадратов одного цвета.

Слайд 6. Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами, а сама скоростная сборка – спидкубингом. На соревнованиях все кубики одинаково сложно «запутываются» 25-30 вращениями с помощью ЭВМ. Первый чемпионат мира по скоростной сборке кубика состоялся в Будапеште в 1982г.

В классической дисциплине (кубик 3×3×3) действующий рекорд 4,9 сек. установил Лукас Эттер (США) в 2015г. В 2009г. прошёл первый официальный чемпионат в России. в дисциплинах от 2×2×2 до 7×7×7, а также сборка кубика Рубика вслепую. Рекорд России в единичной сборке принадлежит Дмитрию Добрякову (6,77сек.)

Слайд 7. Существует множество алгоритмов сборки кубика Рубика. Есть простые методы сборки, они специально разработаны для новичков, в них мало комбинаций, но зато они долго выполнимы. Существуют сложные алгоритмы, разработанных для спидкуберов, в них очень много комбинаций, но зато и время сборки резко сокращается.

В основном алгоритмы подразумевают сборку по слоям, т. е. сначала собирается верхний слой (самый простой порядок сборки), потом средний слой (порядок сборки немного сложнее), а затем самый сложный - последний слой. Конечно не все алгоритмы такие. Например, в методе Джессики Фридрих подразумевается одновременная сборка сразу верхнего и среднего слоя.

Слайд 8. Популярность идеи оּ быстрой сборке кубика Рубика была очень высока еще в советской научно-популярной литературе. В журналах «Квант» и «Юный техник» печатались статьи об алгоритмах сборки и даже оּ том, как сделать кубик Рубика своими руками.

Слайд 9. Существуют и другие механические математические головоломки, рассмотрим наиболее известные и популярные из них.

Слайд 10. Пирамидка Мефферта, или «Молдавская пирамидка», или «Японский тетраэдр». В основании пирамиды может быть разное количество сиходных похизий: три или пять. Сборка этой головоломки проще сборки кубика Рубика. По скоростной сборке пирамидки также проводятся чемпионаты мира. Мировой рекорд сборки на время составляет 1,36 секунды.

Слайд 11. Звезда Александера представляет собой перестановочную головоломку в форме большого додекаэдра. Звезда была изобретена американским математиком Адамом Александером в 1982 году. Цель головоломки состоит в том, чтобы разместить движущиеся части так, чтобы каждая звезда была окружена пятью плоскостями одного цвета.

Слайд 12. Шар Рубика, или Рубик 360, или шарик Рубика, или сфера Рубика. Это механическая головоломка также принадлежит изобретателю Эрнё Рубику. Она была впервые выставлена на Лондонской выставке игрушек в 2009 году и представляет собой вращающиеся на осях три прозрачные сферы, находящихся одна в другой. Внутри центральной сферы - 6 цветных шаров. Цель состоит в том, чтобы через отверстия в сферах довести каждый шар до гнезда с соответствующим цветом, расположенного на внешней сфере.

Слайд 13. Часы Рубика - механическая головоломка, патент на которую был выкуплен Эрнё Рубиком в 1988 году. Цель головоломки состоит в том, чтобы одновременно установить на всех девяти циферблатах на обеих сторонах одно и то же время - 12 часов. Официальный мировой рекорд (2015г.) принадлежит датчанину Натаниэлю Бергу со временем 3,73 с.

Слайд 14. Мегаминкс – эта головоломка в форме додекаэдра, похожая на кубик Рубика. Существуют два основных исполнения мегаминкса: шестицветный и двенадцатицветный. Мировой рекорд скоростной сборки мегаминкса - 42,28сек. - был установлен Вестлондом Саймоном на открытом чемпионате Дании по спидкубингу 2011 года.

Слайд 15. Отметим, что существуют головоломки-додекаэдры с бо́льшим количеством слоёв. Такие головоломки называются гигаминкс, тераминкс, петаминкс, йотаминкс. Я очень хочу попробовать собрать такую головоломку!

Слайд 16. Змейка Рубика – почти также популярна, как и кубик Рубика. Эта головоломка была очень распространена в СССР, сегодня ее тоже очень любят дети, ведь собрать несколько простых фигур из нее довольно просто.

Слайд 17. Змейка Рубика хорошо развивает пространственное мышление, из нее можно сложить более ста двухмерных и трехмерных фигур. Существуют непатентованные аналоги змейки Рубика, которые довольно популярны у современных ребят, например, замкнутая в кольцо змейка.

Слайд 18. Волшебные кольца, или кольца Рубика, или «венгерские кольца» также были распространены еще среди советских школьников. Эта механическая перестановочная головоломка, состоит из двух пересекающихся колец, заполненных цветными шариками. Сейчас можно такую головоломку можно заказать только в Интернете, еще внешний вид менялся на протяжении последних тридцати лет.

Слайд 19. После того, как я изучил историю появления и многообразие математических механических головоломок, мне захотелось узнать, а что знают мои одноклассники оּ кубике Рубика – наверное, самой популярной головоломке. Для этого я попросил помочь мне моего классного руководителя, Веру Сергеевну Легоцкую, провести анкетирование среди шестиклассников нашей гимназии. Оказалось, что у 80% ребят дома есть кубик Рубика и все они пытались его собрать.

Слайд 20. Однако только у четверых ребят из десяти получалось собрать кубик Рубика, и все, кто не умеет его собирать, хотят научиться делать это.

Слайд 21. Кроме того, у 62% опрошенных дома имеются и другие механические головоломки, в основном это змейка Рубика. Все ребята считают, что такое любопытное занятие, как сборка головоломок, очень полезно для их развития.

Слайд 22. В продолжение развития этого проекта я планирую провести в нашей гимназии соревнования по сборке кубика Рубика, в том числе и на время. Надеюсь, что ребятам понравится эта идея, и многие из них приобщатся к математической логике механических головоломок!

2. Этапы и методы работы над проектом

Этапы

работы

Решаемые задачи

Содержание работы и деятельность участников

Предполагаемый

результат

Подготовительный

(10 дней)

1. Определить тему и цель проекта, сформулировать задачи.

2. Выдвинуть гипотезу, определить практическую направленность проекта

1. Проводим анкетирование учащихся 6-х классов (приложение 1), знакомимся с его результатами, делаем выводы.

2. Анализируем доступную информацию по теме сборки механических головоломок в Интернете.

3. Составляем библиографический список литературы для изучения и ознакомления.

1. Содержание проекта определено

2. Тема и цель сформулированы

3. Практическая направленность и новизна проекта осмыслены.

4. Все идеи я начал записывать в лист «Банк идей».

Планирование

(2 дня)

1. Сформировать список источников изучения темы «Математические механические головоломки», состоящий из научно-популярной литературы (в том числе советского периода), словарных статей, публикаций в Интернете.

2. Изучить подобные проекты моих сверстников

1. Знакомлюсь с материалами научно-популярной литературы по теме математических механических головоломок, в том числе по сборке более сложных моделей кубика Рубика (4 на 4 и 5 на 5).

2. Осваиваю альтернативные алгоритмы сборки кубика Рубика, пробую алгоритм Джессики Фридрих, собираюсь сократить своё время сборки до 30-45 сек.

3. Составляем с руководителями примерный план работы, заполняю листовку «Знаю/интересуюсь/узнал».

1. Сформирована подборка альтернативных методик сборки кубика Рубика.

2. Апробированы различные методы сборки кубика Рубика.

3. Составлен план работы.

Разработка (3 месяца)

проекта

1. Оформить подборку материалов из научно-популярной литературы, книг, Интернета, формирование первого варианта письменной части проекта

2. Составить текст анкеты, выявляющей заинтересованность шестиклассников в математических механических головоломках

3. Составить тест и оформить объявление для проведения соревнований по скоростной сборке кубика Рубика в нашей гимназии

1. Анализирую прочитанные материалы в различных источниках по теме кубика Рубика и других головоломок.

2. Предлагаю ознакомиться руководителям проекта с полученным материалом, текстом анкеты и объявления.

3. Собираю и анализирую отзывы учителей и одноклассников, вношу коррективы в соответствии с высказанными пожеланиями.

1. Составлен первый вариант письменной части проекта с учетом замечаний и пожеланий одноклассников и учителей

2. Оформлена анкета для проведения опроса

3. Составлено и красочно оформлено объявление для проведения соревнования

Оформление

Результатов

(10дней)

1. Окончательное оформление письменной части моего проекта,

2. Подготовка презентации к проекту

3. Анкетирование по теме проекта

1. Редактируем и оформляем в соответствии с требованиями письменную часть проекта

2. Показываю одноклассникам первый вариант презентации по проекту

3. Проведение анкетирования одноклассников

4. Заполняем листовку «Знаю/интересуюсь/узнал».

1.Портфолио практико-ориентированного проекта оформлено

Презентация

проекта

(от 10 дней)

1. Публикация проекта в электронных СМИ.

2. Принять участие в фестивалях детского творчества «Южный полюс» и «Апельсин»

1. Уточняем условия публикации и готовим сборник в соответствии с положением о публикации.

2. Уточняем положение о городском конкурсе учебных проектов среди учащихся общеобразовательных учреждений г. Брянска.

1. Публикации проекта в электронных СМИ

2. Участие в фестивалях и конкурсах проектов

Оценивание

(1 день)

1. Изучить критерии оценки практико-ориентированных проектов, критерии городского конкурса проектов среди учащихся общеобразовательных учреждений г. Брянска.

1. Анализируем созданный продукт

2 «Осмысление и оценка проекта»

1. Отзыв руководителей о проекте получен.

2. Самоанализ работы выполнен.

3. Материально-техническое, информационное и методическое обеспечение проекта

Для реализации проекта потребуется:

а) материально-техническое обеспечение: фотоаппарат, принтер, сканер, мультимедийный проектор, компьютер, бумага;

б) информационное обеспечение: доступ к ресурсам Интернета, и городской библиотеки;

в) методическое обеспечение: учебная и научно-популярная литература по комбинаторике и методам проведения социологических опросов.

4. Описание процесса исполнения проекта

1.Определение темы проекта.

Многие мои одноклассники испытывают затруднения при изучении различных тем математики, многие не умеют решать логические задачи, задачи на комбинаторику и даже не знают о них. К сожалению, круг внешкольных интересов моих сверстников часто ограничивается компьютерными играми, телефоном, общением в социальных сетях и телевизором. Как научить одноклассников общаться по-другому, привить им новые интересы? Может быть, я смог бы помочь им, предложив новое увлечение – механические головоломки, например, кубик Рубика?

2. Целеполагание проекта.

В какой форме реализовать решение осознанной проблемы? Развитие новых форм общения, не связанных с компьютером или телефоном, должно происходить в соревновательной форме, которая свойствена подросткам.

Посоветовавшись с учителем, познакомившись в Интернете на сайте «Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся» http://project.1september.ru с различными проектами школьников, прихожу к выводу, что самое эффективное в моем случае – подготовить проект, включающий мастер-класс по обучению основным навыкам сборки кубика Рубика, презентацию по теме, анкетирование и самое главное – организацию соревнований по скоростной сборке кубика Рубика.

Думаю, что, реализовав такой проект, я смогу заинтересовать одноклассников, привить им новые навыки и расширить их круг общения. Я считаю, что проект будет полезен сверстникам и при освоении курса математики.

3. Обзор научно-популярной литературы и ресурсов Интернет по теме проекта.

Обзор тем учебника по математике 6 класса и типовых итоговых тестов [1] показал, что требованиями стандартов предусмотрено освоение основ комбинаторики. Алгоритм сборки кубика Рубика как раз закладывает основы умения решать подобные задачи и позволяет освоить этот раздел математики в рамках требований ФГОС. Об этом мне рассказала Ольга Григорьевна, теперь я понимаю, насколько это важно и полезно для нас, шестиклассников.

Посещение школьной библиотеки позволило мне познакомиться с Энциклопедическим словарем юного математика, который помог мне получить сведения об истории развития математики, познакомил с основными математическими понятиями. Я заинтересовался этой книгой, с удовольствием прочитал о выдающихся ученых-математиках, познакомился с занимательными математическими задачами. Также интерес к математическим проблемам вызвали книги «Математика за 30 секунд» и «Математика: я познаю мир» [11,12]. Из них я получил общее представление оּ математических проблемах и научном подходе к их решению.

Ольга Григорьевна, учитель математики, предложила посмотреть сайты и прочитать различные книги, связанные с математической информацией. Я познакомился с большим сайтом www.slovar.сс, где находится очень много различной информации по математике для школьников, различных энциклопедий и словарей.

Однако больщую часть информации оּ кубике Рубика, истории его создания и его изобретателе я почерпнул из сети Интернет.

Так, ресурс http://rubik-cube.ru предоставляет информацию оּ модификациях кубика Рубика, основных этапах его создания, развития движения любителей кубика Рубика во всем мире [4].

Очень много научно-популярных статей оּ кубике Рубика, алгоритмах его сборки я узнал на таких ресурсах, как www.nkj.ru [6], www.geocities.com [9]. Существуют разные подходы к сборке кубика, в том числе и скоростные, например, метод сборки Джессики Фридрих [13], который позволяет улучшить результат скоростной сборки до 35 секунд. Я еще пока только осваиваю этот метод.

Очень информативными оказались старые публикации оּ кубике Рубика. В библиотеках их уже не найти, зато архивные номера есть в Интернете. Так, в советских научно-популярных журналах «Юный техник» и «Квант» [2,3,7] публиковались статьи оּ том, как научиться собирать кубик, комбинаторные основы его природы и даже способы его изготовления в домашних условиях (прежде всего из доступных материалов – дерева). Эти журналы нашли в Интернете мои родители, они же помогли мне разобраться в прочитанном, апробировать методы сборки кубика на практике.

Заинтересовала меня и возможность скоростной сборки кубика Рубика. В Интеренете есть много информации оּ том, кто, когда и какие поставил рекорды, используя классический вариант кубика или его более сложные аналоги [5,8]. Если кубик три на три можно собрать за 5,5 сек., то использование компьютера позволяет сделать это за 0,8 сек. Сейчас разработаны компбтерные программы, например, «Кубик-ру», которые моделируют различные варианты комбинаторики, применимые к кубику Рубика [10]. Сложные модели кубика (размером 13 на 13) спидкуберы собирают около 1,5 часов.

График работы над проектом.

Поэтапный график работы над проектом приведен в табл.1, в ней указаны ориентировочные даты, определяющие длительность основных этапов работы.

Таблица 1

График работы над проектом

«Математические механические головоломки»

№ п/п	Мероприятие	Дата
1.	Беседа с руководителями проекта о предстоящей работе и предложение определиться с темой.	18. 09.16
2.	Формулировка темы.	19. 09. 16
3.	Изучение материалов научно-популярной литературы, словарных статей, публикаций в Интернете. Изучение аналогичных проектов сверстников	21-24. 09.16
4.	Работа с материалами сайта http://project.1september.ru	25-28. 09.16
5.	Анализ и обработка собранной информации по проекту. Составление анкеты для опроса одноклассников.	1-5.10.16
6.	Проведение анкетирования одноклассников. Уточнение цели и задач проекта, беседа с руководителями проекта.	6. 10.16
7.	Составление объявления оּ соревнованиях по скоростной сборке кубика Рубика	7.10.16
8.	Систематизация собранного материала, оформление письменного варианта проекта. Беседа с руководителями проекта.	8.10.16
9.	Знакомство с требованиями, предъявляемыми к учебным проектам	9.10.16
10.	Беседа с руководителями и редактирование получившегося проектного продукта.	19-26 октября 2016
11.	Поиск иллюстративного материала для составления презентации. Составление презентации. Беседа с руководителями проекта, редактирование презентации.	26-31 октября 2016
12.	Презентация полученного продукта в рамках недели математики перед учащимися гимназии	в течение декабря 2016 г.
13.	Сбор и изучение отзывов учащихся гимназии, редактирование письменного варианта проекта и его презентации с учетом замечаний и пожеланий.	декабрь 2016
14.	Участие в фестивалях и конкурсах, публикации в электронных СМИ	декабрь-январь
15.	Рефлексия.	декабрь-январь

5. Реализация проекта

Теперь приступаем к непосредственной разработке и реализации программы мастер-класса. Для этого я составляю и тестирую на некоторых одноклассниках наиболее простые методики сборки кубика Рубика, делаю презентацию по теме проекта, подготавливаю анкеты для опроса.

Затем провожу анкетирование, представляю ребятам результаты своей работы. После выступления прошу одноклассников написать отзывы о моем проекте, анализирую их, вместе с руководителями проекта решаю, как исправить недочеты. Редактирую проект и презентацию с учетом замечаний и пожеланий одноклассников.

Заключение

Подводя итог проделанной работе, следует отметить, что цель и поставленные задачи проекта достигнуты. Об этом свидетельствуют отзывы учащихся и учителей гимназии, повышенный интерес к этой теме среди моих одноклассников. Я сам освоил новые скоростные способы сборки кубика Рубика, теперь я могу помочь тем, кто ещё не овладел алгоритмом сборки, но очень хочет научиться собирать кубик. В школе я нашёл единомышленников, в ближайшее время планируется провести соревнование по скоростной сборке кубика, хочется, чтобы это было началом традиции.

Изучение этой темы позволит развить больший интерес к математике среди моих одноклассников, сформировать у них умение применять полученные знания на практике, воспитать такие умения, как самостоятельность и творческий подход в развитии логического мышления.

В процессе работы над проектом я приобрел:

а) знания в области математической комбинаторики;

б) умения, связанные с формулировкой проблемы и гипотезы исследования, структурирования материала, подбора аргументов, формулировки выводов;

в) практические навыки выступления перед аудиторией, самостоятельной организации своей деятельности, работы с научной и справочной литературой.

Таким образом, я еще раз убедился в ценности научных знаний в современном мире, проверил свои способности в проектной деятельности, наметил пути профессиональной ориентации. Проект дал возможность проявить собственное творческое видение процесса и результата работы, создать проектный продукт, в котором воплотился творческий замысел. Я понял, что для достижения любой цели необходимы умственная активность, трудолюбие, наблюдательность, настойчивость, быстрота ориентации, сосредоточенное внимание.

Использованная литература

Выговская, В.В. Сборник практических задач по математике: 6 класс. / В.В. Выгодская.- М.: ВАКО, 2012. - 64 с.

Дубровский, В. Алгоритм волшебного кубика [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://kvant.mccme.ru /1982/07/ algoritm_ volshebnogo_kubika.htm Заглавие с экрана.- (Дата обращения 27.11.2016)

Залгаллер, В., Залгаллер, С. Венгерский шарнирный кубик [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://kvant. mccme.ru/1980 /12/ vengerskij_sharnirnyj_kubik.htm Заглавие с экрана.- (Дата обращения 27.11.2016)

История кубика Рубика [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://rubik-cube.ru/?page=history. – Заглавие с экрана.- (Дата обращения 27.11.2016).

История спидкубинга [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://speedcubing.ru/history – Заглавие с экрана.- (Дата обращения 27.11.2016).

Карасев, А.А. Как научиться собирать кубик Рубика в объеме [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.nkj.ru/archive/ articles/9223/ Заглавие с экрана.- (Дата обращения 27.11.2016)

Константинов, И. А. Векторное сложение кубика [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.nkj.ru/ archive/articles/9222/ Заглавие с экрана.- (Дата обращения 27.11.2016)

Кубик Рубика собрали за 0,8 секунды [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https:// news.rambler.ru/ science/ 32724081/ ?utm_content= news&utm_medium= read_more&utm_source=copylink – Заглавие с экрана.- (Дата обращения 27.11.2016).

Кубик Рубика: штурм твердыни [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://web.archive.org/ web/20030421035412 /http://www.geocities.com/ CapeCanaveral/ 4344/192.html http://web.archive.org/web/ 20030421035412/http://www.geocities.com/ CapeCanaveral/4344/192.html Заглавие с экрана.- (Дата обращения 27.11.2016)

Кубик-ру: оּ программе [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.diukov.ru/kubik-ru/index.html Заглавие с экрана.- (Дата обращения 27.11.2016)

Математика за 30 секунд / [пер. с англ. И. Карнаушко; науч. ред. С. Михаеску; под ред. Ричарда Брауна]. - М. : РИПОЛ классик, 2014. -160 с.

Математика: Я познаю мир / Савин А.П., Станцо В.В., Котова А.Ю.-М.: АСТ, 1995.- 479 с.

Метод сборки Джессики Фридрих [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://cubemir.ru/speedcubing/fridrich/fridrich.html Заглавие с экрана.- (Дата обращения 27.11.2016)

Анкета

Дорогие ребята! Ответьте, пожалуйста, на вопросы, посвященные математическим механическим головоломкам.

1. Есть ли у Вас дома кубик Рубика?