История одной цифры

ДОНЕЦКАЯ НАРОДНАЯ РЕСПУБЛИКА

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ДОНЕЦКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА № 80 ГОРОДА ДОНЕЦКА»

Школьный конкурс научно-исследовательских и

проектных работ учащихся

«Новое поколение»

ИСТОРИЯ ОДНОЙ ЦИФРЫ

Выполнил: учащийся 5 – А класса

Салита Егор

Руководитель: учитель математики

2019 Лапко Ирина Валентиновна

Содержание

I. Введение

II. Основная часть

1. История возникновения нуля

2. Интересные факты о нуле

3. Действия с нулем

III. Практическая часть

Опрос и результаты исследования

Как правильно: ноль или нуль

Доказательство того, что на ноль делить нельзя

IV. Выводы

Литература

I. ВВЕДЕНИЕ

Математика является одной из величайших наук в жизни человека. Именно с ней мы встречаемся каждый день. Она развивает смекалку, интеллект, учит анализировать, сравнивать, принимать верные решения. Это одна из главных школьных наук и математические знания постоянно нами применяются. Невозможно себе представить нашу жизнь без чисел.

На одном из уроков математики я узнал, что цифра «НУЛЬ» - это «НИЧЕГО», по другому – пустое место. Я задумался и решил выяснить, действительно ли бесполезна и незначительна скромная цифра «0» ?

- Интересно! Прибавлять, отнимать, умножать можно, а делить нельзя!!!

- Попробую исследовать это правило, и во всём разобраться!

Учебный предмет, в рамках которого разрабатывается проект: математика.

Тип проекта:

По виду деятельности – информационный;

По содержанию – межпредметный;

По времени выполнения – краткосрочный (две недели).

Гипотеза: на нуль делить нельзя.

Цель исследования: выяснить, почему делить на нуль нельзя.

Задачи исследования:

Провести опрос среди одноклассников на данную тему.

Выяснить историю возникновения нуля.

Собрать интересные факты о нуле.

Доказать, почему на нуль делить нельзя.

Объект исследования: число нуль.

Участники исследования: учащиеся 5 «А» класса.

Методы исследования: анализ, опрос учащихся 5 «А» класса, сбор информации из книг, сети Интернет.

Этапы проекта:

1) изучение теоретической части (всё о нуле);

2) изучение интересных фактов ( о нуле);

3) проведение исследовательской части (опрос);

4) проведение практической части (доказательство: на ноль делить нельзя)

Результаты исследования: приведено доказательство утверждения: «На нуль делить нельзя».

Аннотация проекта. Проект направлен на обобщение и систематизацию знаний о числе ноль. Число ноль очень простое и очень важное число. Оно связано со всеми действиями, широко применяется при вычислениях. «На нуль делить нельзя». Этот тезис и доказывается в проделанной работе.

II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

История возникновения нуля

Мы настолько привыкли к этому числу, постоянно используем этот символ для математических расчётов. А ведь когда-то его не было, и люди обходились без этого знака. Как же возникло данное число?

Открытие нуля – одно из величайших изобретений в математике. Известны были различные способы обозначения чисел, придуманные египтянами и вавилонянами, греками и римлянами. Но у всех этих методов был один недостаток: по мере увеличения чисел нужны были все новые и новые знаки. Величайший древнегреческий математик Архимед научился называть громадные числа, но обозначать их он не умел. Архимед, один из гениальнейших математиков в истории человечества, не додумался до…НУЛЯ!

Родиной настоящего нуля по праву считают Индию. Гениальным итогом индийской математики стала запись любых чисел с помощью десяти цифр, которыми мы пользуемся сейчас и которые не совсем справедливо называем арабскими (cами арабы, кстати, всегда называли их индийскими). Позже всех знаком наградили злосчастный «Нуль». Само понятие нуля (индийцы называли его «сунья/шунья» – пустое), по-видимому, возникло в середине V века.

Первое же изображение нуля было обнаружено в числе 270, начертанном на стене г. Гвалиора (876 г.). Очень важно, что ноль здесь впервые стоит в конце числа и внешне напоминает знакомую нам дырку от бублика (разве что немного меньше других цифр).

Вот так в течение веков изменялось написание арабских цифр.

По индийским мифам, ноль имеет круглую форму из-за того, что является символом цикла жизни, еще его называют "змея вечности".

Главное достоинство «0» в том, что в сочетании с остальными числами он может привести к совершенно иным результатам. Если добавить его к любому числу, можно увеличить его в 10 раз, сто и так далее. Изобретение нуля стало настоящей революцией – теперь все стало на свои места, а любые вычисления стали возможными.

Интересные факты о нуле

В 1849 году в Будапеште возведён Цепной мост, где установили

нулевой километр – точку отсчёта расстояний в Венгрии.

Замкнутая орбита любого космического тела – это ЭЛЛИПС, который по форме полностью совпадает с формой цифры 0.

В полночь на электронных часах появляются четыре НУЛЯ. Начинается новый день.

Жест рукой, изображающий цифру 0, в англоговорящих странах имеет значение “ВСЕ В ПОРЯДКЕ”, “ВСЕ НОРМАЛЬНО”, “ВСЕ ОТЛИЧНО”.

Абсолютный НУЛЬ температуры – минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело во Вселенной. Абсолютный нуль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы. По шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура −273,15° C.

Единственная купюра в номинале «0», ходит в Индии.

Единственная купюра в номинале «0», ходит в Индии.

Единственная цифра, которую при всем желании невозможно записать римскими цифрами, – это ноль.

На постаменте знаменитого питерского Медного всадника написана дата открытия памятника римскими цифрами– MDCCLXXXII . Сразу ли вы догадаетесь, что это 1782 год?

3. Математические действия с нулем

Число 0 в обычных арифметических операциях ведет себя совершенно уникально:

Деление на 0 вызывает множество вопросов у тех людей, которые занимались математикой и имели с нею контакт лишь на этапе школьного образования. Во время того, когда ребенок начинает изучать в целом операции умножения и деления, подходит дело и к делению на ноль. В этот момент учитель говорит, чаще всего, что делить на ноль нельзя и… все. Я решил подойти к этому вопросу творчески.

III. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Опрос и результаты исследования

Многие скажут, что про «0» всё и так известно. Поэтому я решил провести опрос среди одноклассников и выяснить, так ли это? Мной было опрошено 17 одноклассников, которые ответили на четыре вопроса.

Вопрос № 1

Как правильно говорить: «НОЛЬ» или «НУЛЬ»?

14 человек ответили «НУЛЬ», 3 человека – оба варианта верны.

Вопрос № 2

Знаешь ли ты где и когда появилась цифра «0»?

4 человека ответили «ДА», 13 человек ответили «НЕТ»

Вопрос № 3

0:0=0 Верно?

12 человек ответили «ДА», 5 человек ответили «НЕТ»

Вопрос № 4

Есть ли римская цифра «0»?

6 человек ответили «ДА», 11 человек ответили «НЕТ»

Опрос показал, что большинство моих одноклассников мало знают об этом числе.

А теперь мои результаты исследования, которыми я хочу с вами поделиться.

3. Как правильно: ноль или нуль

В словарях русского языка С.И. Ожегова и Д.Н. Ушакова употребляются обе формы слова - и "нуль", и "ноль".

В толковом словаре живого великорусского языка В.И. Даля можно найти также и два прилагательных: "нолевой" и "нулевой".

И только в Словаре трудностей русского языка Д.Э. Розенталь, М.А.Теленковой я смог найти различие в употреблении этих двух форм числа:

«НОЛЬ, ноля – НУЛЬ, нуля. Совпадают в значении, но различаются употреблением. Как правило, ноль употребляется в обиходной речи и в ряде устойчивых сочетаний, нуль – в терминологии, в научной речи. Ноль целых. Ноль часов. В двенадцать ноль – ноль. Ноль внимания. Ноль без палочки

Абсолютный нуль. Ниже нуля. Равно нулю. Свести к нулю».

Итак, разница между терминами «нуль» и «ноль» невелика. Но она есть:

1) в разговорной речи чаще всего употребляется слово ноль, а в научной речи и терминологии - нуль;

2) есть ситуации, когда возможен только "НОЛЬ": ноль целых, ноль часов, счет ноль-ноль, ноль внимания, полный ноль.

Но "вероятность равна нулю", «все сводится к нулю», «температура опустится ниже нуля»...

3. Доказательство того, что на ноль делить нельзя

Продемонстрирую разные операции деления с помощью понятных любому человеку действий.

Можно взять несколько яблок, допустим, шесть штук, и объяснить, что 6 – это число, которое нужно разделить, то есть, согласно изученным математическим терминам, это «ДЕЛИМОЕ». Подозвать к себе двух учеников. В данном случае они выступают в качестве «ДЕЛИТЕЛЯ». Отдать в руки по три яблока. То есть процесс деления происходит именно тогда, когда я передаю яблоки в руки ученикам. И три яблока в руках у каждого ученика – это « ЧАСТНОЕ» от деления.

Для того чтобы объяснить, что на ноль делить нельзя, разберемся сначала с тем, что происходит, когда 0 делится на определенное число. У меня на столе ничего нет. Передо мной пустота, « НОЛЬ». Когда ученики подходят ко мне и протягивают руки, чтобы получить свое «ЧАСТНОЕ», я делюсь с ними этим «ничем», просто прикасаясь к их ладоням. То есть у меня было одно большое «ничего», и я отдал это «ничего» двум ученикам.

Таким образом, становится понятно, что и деление нуля на любое число имеет место, ведь процесс передачи состоялся. С той только разницей, что с нулевым результатом.

Аналогичную, третью ситуацию проводить нужно уже для того, чтобы показать, почему нельзя делить на ноль. У меня на столе снова те самые шесть яблок, что и в первой ситуации. Но мы делим на ноль, потому что ко мне за яблоками никто не подходит. То есть те двое учеников, которые подходили ранее в первой ситуации, представляли собой число 2. Чтобы представить число 0, получается, что должен подойти «никто». Как мы помним, именно передача из моих рук яблок в руки ученикам является процессом деления. Но сейчас учеников нет, и процесс деления ни с кем не происходит. От того и получается, что поделить на ноль невозможно.

IV. ВЫВОДЫ

Деление на нуль - это «вечный двигатель», это «философский камень». Это попытка сделать много-много всего из пустоты и из ничего.

Надо сказать, что математики, в той математике, которая называется высшей, придумали, как выкрутиться из такого трудного положения. Они объявили, что при делении на нуль в результате получится бесконечность. Это легко объясняется с философской точки зрения. Ведь угостить «нулем» мороженого можно сколько угодно человек! Какое же это удивительное число — нуль! Но все равно: делить на него нельзя!

Таким образом, цель моей исследовательской работы была достигнута, задачи решены: мы познакомились с историей возникновения нуля, доказали почему на нуль делить нельзя.

Данная работа предназначена для расширения кругозора учащихся, способствует развитию познавательного интереса к математике.

ЛИТЕРАТУРА

Даль В. Толковый словарь живого великорусского языка. Том первый А - З. Москва, Русский язык. 1989, с. 560.

Ожегов С.И. Словарь русского языка/ под общей редакцией проф.

Л. И. Скворцова. 24 –е изд., исправленное. Москва, ОНИКС Мир и образование, 2007, с. 140.

Ушаков Д.Н. Толковый словарь русского языка. Том 1. Москва, ОРИЗ, 1935, с. 902.

Словарь трудностей русского языка Д.Э. Розенталь, М. А. Теленковой

Сеть Интернет.