Презентация "Векторы"

В Е К Т О Р Ы Подготовлена студентом группы ПС-11: Большакова В.А.

Понятие вектора Многие физические величины, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются ВЕКТОРАМИ. Проверь себя! Какие из данных величин являются векторными: вес, сила, отрезок, ускорение, скорость, масса ?

История В 19 веке параллельно с теорией систем линейных уравнений развивалась теория векторов. Направленные отрезки использовал Жан Робер АРГАН (Argand, 1768-1822, швейцарский математик), ввел термин «модуль комплексного числа» (1814-1815) в работе «Опыт некоторого представления мнимых величин…», опубликованной в 1806 году. Эти отрезки Арган обозначал символами а ,в . Одним из основателей теории векторов считается Август Фердинанд Мебиус (1790-1868, немецкий математик), он обозначал отрезок с началом в точке А и концом в точке В символом АВ. Термин «вектор» ввел Вильям Роуэн Гамильтон (1805-1865, директор астрономической обсерватории Дублинского университета и президент Ирландской Академии наук) приблизительно в 1845 году. Он же определил скалярное и векторное произведения векторов в 1853 году. Символ [а,в] для обозначения векторного произведения ввел немецкий математик и физик Герман Грасман (1809-1877). В 1903 году О.Хенричи предложил обозначать скалярное произведение символом (а,в).

ВЕКТОР - НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК. В КОНЕЦ ВЕКТОРА А НАЧАЛО ВЕКТОРА Вектор АВ Вектор а а

Р а в е н с т в о в е к т о р о в ВЕКТОРЫ называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. . а = в, если а в и а = в . а в

Д л и н а в е к т о р а Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ .Обозначается длина вектора АВ (вектора а ) так : АВ ( а ). Длина нулевого вектора равна нулю: 0 = 0

а в с а в с а в а в СОНАПРАВЛЕННЫЕ ВЕКТОРЫ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫЕ ВЕКТОРЫ Сонаправленные векторы — это коллинеарные векторы, которые направлены в одну сторону. Противоположно направленные векторы — это векторы, которые направлены в разные стороны.