Векторы

Векторы Подготовлена студентом группы Б-27: Кутукова Е.

Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам Если векторы a и b коллинеарны и а ≠0, то существует такое число k, что в=k а. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным вектора, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом. с=xа+ув, где х и у коэффициенты разложения.

Нулевой вектор 0 = 0i + 0j + 0k 0 { 0;0;0 } Нулевой вектор — вектор, длина которого равна нулю.  У него начало совпадает с концом, а направление не определено.  Обычно обозначается как 0, но сверху ставится горизонтальная черта. 

Координаты вектора — это набор чисел, которые определяют положение вектора в пространстве относительно заданной системы координат.  Вычисляются как разность соответствующих координат его конца и начала. Например, если точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), то координаты вектора равны (x₂ - x₁, y₂ - y₁). Координаты вектора

Разложение вектора по координатным векторам. Координатные векторы направлены вдоль осей координат. Длины этих векторов равны 1 Обозначения: i(1;0), j(0;1) Любой вектор а можно разложить единственным образом по координатным векторам: а=хi+уj а{x;y} –координаты вектора а Координаты вектора