Контрольная работа по геометрии «Векторы и координаты векторов в пространстве» (11 класс)
Контрольная работа «Векторы и координаты векторов в пространстве».
1 вариант.
Найдите длину вектора 
.
Найдите длину вектора 
если 
.
Выясните, при каких значениях s и t, вектора 
- коллинеарны.
Найдите координаты точки B, если A(0;3;-4); K(1;-4;4), а точка К-середина АВ.
Найдите угол между векторами
.
Вершины треугольника ABC имеют координаты А {2; -3; -1}, В {-3; -1; 2}, C {1; -2; 5}. Определите вид этого треугольника.
2 вариант.
Найдите длину 
.
Найдите длину вектора
если 
.
Выясните, при каких значениях g и s, вектора
- коллинеарны
Найдите координаты точки A, если M(3;-2;1); С(-1;2;2), а точка М-середина АС.
Найти угол между векторами 
.
Вершины треугольника МNP имеют координаты M {-4; -2; -1}, N {4; -3; 3}, P {5; -1; -2}. Определите вид этого треугольника.
3 вариант.
Найдите длину вектора 
.
Найдите длину вектора 
если 
.
Выясните, при каких значениях s и t, вектора 
- коллинеарны.
Найдите координаты точки A, если K(1;-2;2); В(-1;4;1), а точка К-середина АВ.
Найдите угол между векторами 
.
.
Вершины треугольника RTK имеют координаты R {-2; -4; -1}, T {3; -2; 4}, K {-4; -3; 6}. Определите вид этого треугольника.
4 вариант.
Найдите длину
.
Найдите длину вектора 3а -4b , если 
.
Выясните, при каких значениях g и s, вектора
- коллинеарны.
Найдите координаты точки C, если А (0;4;-1); M (2;-3;3), а точка М-середина АС.
Найти угол между векторами 
.
Вершины треугольника SDF имеют координаты S {-1; -4; 4}, D {-2; -1; 3}, F{-5; -3; -1}. Определите вид этого треугольника.
