Контрольная работа по геометрии 11 класс

Контрольная работа «Векторы и координаты векторов в пространстве».​​​​​​​

1 вариант.

 Найдите длину вектора .

Найдите длину вектора если .

Выясните, при каких значениях s и t, вектора  - коллинеарны.

Найдите координаты точки B, если A(0;3;-4); K(1;-4;4), а точка К-середина АВ.

Найдите угол между векторами.

Вершины треугольника ABC имеют координаты А {2; -3; -1}, В {-3; -1; 2}, C {1; -2; 5}. Определите вид этого треугольника. 

2 вариант.

Найдите длину  .

Найдите длину вектораесли .

Выясните, при каких значениях g и s, вектора - коллинеарны

Найдите координаты точки A, если M(3;-2;1); С(-1;2;2), а точка М-середина АС.

Найти угол между векторами .

Вершины треугольника МNP имеют координаты M {-4; -2; -1}, N {4; -3; 3}, P {5; -1; -2}. Определите вид этого треугольника.

3 вариант.

Найдите длину вектора .

Найдите длину вектора если .

Выясните, при каких значениях s и t, вектора  - коллинеарны.

Найдите координаты точки A, если K(1;-2;2); В(-1;4;1), а точка К-середина АВ.

Найдите угол между векторами  .

.

Вершины треугольника RTK имеют координаты R {-2; -4; -1}, T {3; -2; 4}, K {-4; -3; 6}. Определите вид этого треугольника.

4 вариант.

Найдите длину .

Найдите длину вектора 3а -4b , если .

Выясните, при каких значениях g и s, вектора - коллинеарны.

Найдите координаты точки C, если А (0;4;-1); M (2;-3;3), а точка М-середина АС.

Найти угол между векторами .

Вершины треугольника SDF имеют координаты S {-1; -4; 4}, D {-2; -1; 3}, F{-5; -3; -1}. Определите вид этого треугольника.