12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Самойленко Евгения Дмитриевна881
Россия, Челябинская обл., Челябинск
Материал размещён в группе «Математика -царица наук»

Министерство образования и науки Челябинской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Челябинский государственный колледж индустрии питания и торговли»







​​​​​​​

«ВЕЛИКАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ВОЙНА В ЦИФРАХ»

Исследовательская творческая работа




Автор:

студент ГБПОУ «ЧГКИПиТ»

Мелин Кирилл Юрьевич


Руководитель:

преподаватель ГБПОУ «ЧГКИПиТ»

Самойленко Евгения Дмитриевна








Челябинск

2020

Аннотация

В истории России есть события, оставляющие неизгладимый след в памяти русского человека. Одним из таких ярких и незабываемых событий является Великая Отечественная война. 9 мая 2020 года мы будем отмечать 75-летие Победы над фашистской Германией.

В данной работе представлены факты и последствия событий Великой Отечественной войны и их количественное описание с помощью математических моделей.























Оглавление

Введение…………………………………………………………………………4

Описание фактов и последствий Великой Отечественной войны в цифрах

Математическая модель расчета сроков восстановления численности населения……………………………………………….7

Математическая модель для расчетов нормы рабочего времени…10

Математическая модель выпуска танков Т-34 на «Челябинском тракторном заводе» …………………………………………………..13

Расчет суточной калорийности продуктов питания, получаемых населением (рабочими) в годы Великой Отечественной войны …..16

Заключение ………………………………………………………………………20

Библиографический список……………………………………………………..21

Приложение 1…………………………………………………………………....22

Приложение 2 ……………………………………………………………………23

Приложение 3 ……………………………………………………………………24
















Введение

В истории России есть события, оставляющие неизгладимый след в памяти русского человека. Одним из таких ярких и незабываемых событий является Великая Отечественная война. 9 мая 2020 года мы будем отмечать 75-летие Победы над фашистской Германией.

С каждым годом Великая Отечественная война все дальше уходит в историю. Но, с течением времени, все большую роль приобретает память о ней. Конечно, не просто память о пережитом, а осмысление уроков того бесценного, героического и во многом трагического опыта. Память должна связывать прошлое и будущее. В своем стихотворении Эдуард Асадов ведет счет.

День Победы. И в огнях салюта

Будто гром: - Запомните навек,

Что в сраженьях каждую минуту,

Да, буквально каждую минуту

Погибало десять человек!...

На восьми фронтах моей отчизны

Уносил войны водоворот

Каждую минуту десять жизней,

Значит, каждый час уже шестьсот!..

И вот так четыре горьких года,

День за днем - невероятный счет!

Ради нашей чести и свободы

Все сумел и одолел народ.

75 лет - целая жизнь... Годы стирают эмоции, боль и память. Но эту цену и эту боль миллионов людей нельзя забывать. Нельзя предавать. Важно помнить...

В процессе изучения математики, я решил заглянуть в прошлое через призму чисел. Тема моей исследовательской работы «Великая Отечественная война в цифрах». Выбранная тема не только актуальна, но и интересна и имеет практическую значимость. Данная работа может быть использована в основе разработки классных часов, а также на уроках и внеклассных мероприятиях по математике для воспитания у обучающихся чувства патриотизма и гордости за родную страну, и развития математической грамотности.

Проблема исследования заключается в том, что у современного поколения сегодня наблюдается низкий уровень знаний о фактах и ключевых событиях в Великой Отечественной Войне, ее последствий и следа в истории для нашей страны.

Идея исследования заключается в том, что подойти к исследованию фактов и ключевых событий в Великой Отечественной Войне можно и с позиции математического моделирования, составив математическое описание и подбор аргументов, подтвержденных в рассчитанных цифрах.

Гипотеза исследования заключается в том, что новые знания о фактах и ключевых событиях в Великой Отечественной Войне помогут усилить исследовательскую мотивацию современных студентов в области истории и математики, а также напомнить людям о патриотизме, о любви к Роднине, о цене Победы.

Цель исследования заключается в том, чтобы изучить цифры в Великой Отечественной Войне и составить математические модели, характеризующие факты и ее последствия.

Объект исследования - факты и ключевые события в Великой Отечественной Войне, выявленные в ходе исследования с помощью математических методов.

Предмет исследования - математические модели в описании фактов и последствий Великой Отечественной Войны.

Задачи исследования.

Изучить и проанализировать теоретический материал в рамках темы (книги, журналы, Интернет-источники).

Обработать полученные исторические и статистические данные.

Составить математические модели фактов и последствий Великой Отечественной Войны.

Методы исследования.

теоретические (анализ теоретического материала и моделирование);

математические (статистическая обработка данных).

Практическая и научная значимость данного исследования заключается в том, что представленные материалы помогут студентам глубже оценить последствия для человечества такого события как Великая Отечественная война, а так же покажет универсальность языка математики. Даст понимание важности математики как науки и как предмета для описания событий окружающего нас мира. Решение практико-ориентированных задач способствует повышению мотивации обучающихся.

Структурно работа состоит из введения, четырёх разделов, заключения, списка литературы и приложений.















Описание фактов и последствий Великой Отечественной войны в цифрах

Математическая модель расчета сроков восстановления численности населения

Никогда не забуду советские люди то воскресное утро 22 июня 1941 года, когда по радио было передано правительственное сообщение: «Внимание, говорит Москва! Сегодня в 4 часа утра без всякого объявления войны германский вооруженные силы атаковали границы Советского Союза. Началась Великая Отечественная война советского народа против немецко-фашистских захватчиков. Наше дело правое, враг будет разбит. Победа будет за нами!»

Гитлер запланировал провести «молниеносную войну» (план Барбаросса»), полностью разгромить СССР и захватить русские земли всего за 150 дней! Но он ошибся, недооценив самоотверженность и героизм советского народа. В результате желаемая немцами быстротечная война превратилась в затяжную, на 4 долгих года. Это 1418 дней и 32 000 часов. И каждые сутки она уносила, в среднем, 14104 жизни советских людей. Каждый час погибало 588 человек, каждую минуту - 10, каждые 6 секунд - один человек. И не было в истории такой войны как Великая Отечественная не только потому, что в ней погибли миллионы людей, и она была самой разрушительной, но и потому, что раньше не было столько героев и героических подвигов, как в этой войне.

Конечно, точно подсчитать, сколько погибло военнослужащих и мирных жителей во время Великой Отечественной войны, довольно сложно. Данные эти всё ещё уточняются исследователями.

По результатам Всесоюзной переписи населения СССР 1939 года, его численность составляла примерно 190 000 000 человек. Современные исследования оценивают общие потери населения СССР за годы Великой Отечественной Войны около 27 000 000 человек. Сколько лет потребуется, чтобы восстановить потери населения?

Математическую модель восстановления численности населения составим, воспользовавшись формулой сложных процентов.

t1588614993aa.gif

где i – прирост населения, C – численность населения после войны, S – численность населения до войны, n – количество лет для восстановления численности.

Таким образом, получаем t1588614993ab.gif

t1588614993ac.gif

t1588614993ad.gif

В результате, задача свелась к отыскании среднего прироста населении (i), для этого проанализируем статистические данные и рассчитаем его как среднее арифметическое прироста населения за последние 74 года. Составим таблицу:

Год

Численность

Изменение численности

Прирост населения

1945

172013000

 -

 -

1950

179229000

7 216 000

0,0403

1951

182321000

3 092 000

0,0170

1953

188700000

6 379 000

0,0338

1959

208808000

20 108 000

0,0963

1970

241720000

32 912 000

0,1362

1979

262436227

20 716 227

0,0789

1985

276300000

13 863 773

0,0502

1989

286700000

10 400 000

0,0363

1991

294008571

7 308 571

0,0249

1992

291810000

-2 198 571

-0,0075

1995

293073000

1 263 000

0,0043

2002

286877000

-6 196 000

-0,0216

2005

285000000

-1 877 000

-0,0066

2012

291466400

6 466 400

0,0222

2013

292176767

710 367

0,0024

2014

291731926

-444 841

-0,0015

2015

292810227

1 078 301

0,0037

2016

295259191

2 448 964

0,0083

2017

294823965

-435 226

-0,0015

2018

297336536

2 512 571

0,0085

2019

297774741

438 205

0,0015

Средний прирост населения

0, 0071


На основании данных таблицы, построена диаграмма индекса прироста населения, которая показывает нестабильность демографической ситуации в стране.

Прирост населения 1945 – 2019 гг

t1588614993ae.gif

Таким образом, математическая модель восстановления численности населения примет вид

t1588614993ad.gif

Получили показательное уравнение. Решим его, выполнив алгебраические преобразования обеих частей. Получим

t1588614993af.gif


t1588614993af.gif

t1588614993ag.gif

t1588614993ah.gif

(значение логарифма получено с помощью он-лайн калькулятора https://umath.ru/calc/vychislenie-logarifma-chisla-onlajn/).

Таким образом, для восстановления численности населения, которое страна потеряла за 4 года войны, потребуется 22 года. Эта цифра в пять раз превышает длительность Великой Отечественной войны.

Математическая модель для расчетов нормы рабочего времени

Великая Отечественная война нанесла громадный урон не только численности населения. Она оказала огромное влияние на судьбы человечества. В ней участвовало 72 государства, что составляет 80% населения Земного шара. Военные действия велись на территории 40 государств. Общие потери населения составили более 60 000 000 человек. В концлагерях замучено и убито около 11 000 000 человек. Одним из страшнейших моментов Великой Отечественной войны стала Ленинградская блокада, длившаяся 880 дней и прорванная 27 января 1944 г. Численность жертв ее превосходит потери США и Великобритании, вместе взятые, за всю Вторую мировую войну. Сотрудники  Ленинградского отделения Института истории СССР АН СССР пришли к выводу, что в Ленинграде в период фашистской блокады от голода умерли более 800 000 человек. 

За годы войны на территории Советского Союза немецкие захватчики разрушили 1710 городов, 70 000 деревень, разгромили 98 000 колхозов, 1876 совхозов и 32 000 промышленных фабрик и заводов. Стёрто с лица земли 2 000 архитектурных памятников, более 400 музеев, 30 000 000 жилищ.

Исследователями посчитана сумма финансовых потерь Советского Союза от разрушительных действий Германии – 30% всего нашего советского национального богатства.

После начала войны в считанные месяцы осени и зимы 1941 года советские люди перебросили в восточные районы страны 2 593 промышленных предприятия! В тыловые районы было вывезено 10 000 000 человек. Это потребовало невероятного напряжения сил, слаженности и точности в организации железнодорожных перевозок. Объёмы этих перевозок потрясают. Только для эвакуации одного завода «Запорожсталь» потребовалось 8 000 вагонов. А предприятий такого масштаба была не одна сотня. И все они, почти с колёс, стали давать так необходимую фронту продукцию.

Когда советские солдаты проявляли чудеса героизма на фронте, труженики тыла в годы Великой Отечественной войны создавали фундамент победы. И тот факт, что большинство из них не слышало взрывов снарядов и над ними не свистели пули, ни в коей мере не преуменьшает их заслуг.

Даже оказавшись в эвакуации, многие мужчины сразу после настройки и отладки оборудования, кроме работы, приступали к обучению женщин и детей, профессиям токарей, фрезеровщиков, вальцовщиков. Герои тыла Великой Отечественной войны, женщины и подростки, до этого никогда не бывавшие на заводах, жадно поглощали новые знания и буквально поселялись в цехах.
Согласно историческим сводкам к 12 часам дня 22 июня 1941 года потери Советского Союза уже составили 1200 самолетов. Сколько часов в день должен работать каждый рабочий завода (в том числе женщины и дети), чтобы восстановить потери самолетов за месяц (30 дней), если известно, что на производство одного самолета требуется 14000 часов и 1100 рабочих?

Для ответа на этот вопрос, снова обратимся к математическим моделям. Сначала заполним таблицу

Продолжительность рабочего дня

Количество самолетов в день

Общее время работы

X - ?

t1588614993ai.gif

t1588614993aj.gif

t1588614993ak.gif

Таким образом, математическая модель продолжительности рабочего времени для восстановления потерь самолетов примет вид

t1588614993al.gif

t1588614993am.gif

t1588614993an.gif

t1588614993ao.gif

Округлив ответ до целых, получим, что каждый рабочий, в том числе женщины и дети, должны были работать на заводах по 17 часов в день, без выходных. Не стоит забывать, что потери были ежедневные.

Согласно директиве 1941 года СовНарКома, мобилизации на тыловой фронт подлежало всё работоспособное население от 16 лет до 60.

На сборочных конвейерах трудились вообще малыши! Мальчикам и девочкам, было по 12 лет, когда их допускали до станков и на линию по сборке автоматов и пулемётов. Это не какие-то особенные дети, а самые обычные. Таких было подавляющее большинство. Разумеется, что про учёбу пришлось забыть на время войны, ведь фронту нужно оружие и снаряды. Хлеб — всему голова Но не только на заводах и фабриках ковалась великая победа. На полях и фермах колхозов женщины и дети проявляли запредельную выносливость и самоотверженность. В результате уже к концу 1942 года СССР опередил Германию:

по выпуску танков – в 3,9 раз;

боевых самолетов – в 1,9 раза;

орудий всех видов – в 3,9 раза.

Математическая модель выпуска танков Т-34 на «Челябинском тракторном заводе».

Советский Союз с каждым днем войны нуждался в вооружении. В довоенные годы основное производство танков в Советской России концентрировалось на двух предприятиях — Кировском заводе в Ленинграде (сейчас Санкт-Петербург ) и Харьковском моторостроительном. Почти сразу после начала боевых действий производства оказались в зоне досягаемости фашистской авиации. Тогда их эвакуировали в Челябинск и объединили с ЧТЗ, который в результате стал главным центром оборонного танкостроения и получил временное название — Челябинский Кировский завод. Так появился Танкоград.

Челябинский тракторный завод был главным центром по производству танков в стране. Именно здесь выпускали легендарные установки БМ-13 — “Катюши”. Каждый третий танк, боевой самолет, патрон, мина, бомба, фугас и реактивный снаряд изготавливались из челябинской стали.

В 1942 году ЧТЗ впервые отправил на фронт легендарный Т-34. Их массовое производство наладили всего за 33 дня, хотя до этого считалось, что серийный выпуск боевых машин такого класса нельзя запустить быстрее, чем за четыре-пять месяцев. Впервые в мировой практике поставили на конвейер и производство тяжелого танка. Поточная сборка началась 22 августа 1942 года.

О роли, которую сыграл Т-34 в Великой Отечественной войне, написаны десятки томов”, — говорит военный историк Леонид Марчевский. — “Именно этот танк, получивший на фронте нежное прозвище “Ласточка”, принес победу в обороне Москвы, Сталинграда и в битве на Курской дуге.

Т-34 стал легендой, одним из символов победоносной Красной Армии. Это единственный танк, который не устарел за все военные годы, когда развитие вооружения шло как никогда стремительно, и до сих пор используется в некоторых странах третьего мира. Именно поэтому этот танк чаще всего устанавливают на пьедесталы как памятник Великой Победе. Большинство танков-памятников находятся в исправном состоянии, хоть сейчас снова в бой”.

За то, что ежедневно новые танки и самоходки отправлялись на фронт громить врага, Танкограду пришлось заплатить дорогую цену. Рабочие четыре года войны трудились на износ.

В августе 1942 года в Челябинске перед танкостроительным комбинатом «Танкоград» встала задача за ограниченный срок выпустить 216 танков. Первые 3 дня завод работал в обычном режиме, а затем начал выпускать в день на 8 танков больше. За день до конца срока было произведено 232 танка. Сколько танков в день выпускал Уральский «Танкоград»?

Для решения данной задачи составим математическую модель, заполнив таблицу:

Выпуск по плану

Выпуск сверхплана

Время работы

За 1 день

За 3 дня

В день

За оставшееся время

По плану

Сверхплана

Срок

x

3x

x + 8

232 – 3x

3 + 1

t1588614993ap.gif

t1588614993aq.gif

Математическая модель имеет вид

t1588614993ar.gif

Выполнив алгебраические преобразования обеих частей уравнения, получаем квадратное уравнение вида


t1588614993as.gif

Решаем его, используя алгоритм решения квадратных уравнений, получаем

t1588614993at.gif

t1588614993au.gif

t1588614993av.gif

t1588614993aw.gif

Уральский «Танкоград» выпускал более чем 24 танка в день, при условии, что рабочие места в основном занимали пенсионеры, женщины и подростки 14–16 лет.

До войны на ЧТЗ работало 15000 человек, а к 1944 году — уже 44 000.

67% работников, впервые вставая к станку, не имели ни малейшего представления, что и как им предстоит делать. Всех их нужно было обучать с азов, причем без отрыва от производства, поскольку их помощь была необходима прямо здесь и сейчас, не было времени ждать.

Рабочая смена на ЧТЗ была увеличена с 8 до 11 часов. А когда фашисты подошли к Москве, и положение стало критическим, все рабочие завода перешли на казарменное положение. В едва отапливаемых тремя паровозными котлами старых цехах и вообще неотапливаемых новых, а иногда и под открытым небом, они работали по 18, а то и по 20 часов в сутки. За смену выполняли две-три нормы. Сколько еще люди смогут выдержать работу в нечеловеческих условиях, никто не думал. Лозунг “Все для фронта, все для победы!” на ЧТЗ воспринимали буквально, и жертвовали своим здоровьем и жизнями.

Раз в две недели рабочим выделяли время, чтобы они могли помыться, постирать одежду. А потом — снова к станку. При таком нечеловеческом графике рабочих кормили настолько скудно, что ощущение сытости не наступало никогда.

Многие работники попали на завод совсем детьми, и поэтому старшие, которым было самим по 17–18 лет, за ними приглядывали. Забирали у них продовольственные карточки, выданные на весь месяц, и затем отдавали по одной в день. Иначе дети не выдерживали и съедали весь месячный запас сразу, за один раз, рискуя потом умереть от голода.

Расчет суточной калорийности продуктов питания, получаемых населением (рабочими) в годы Великой Отечественной войны

В августе 1941 года хроническая нехватка хлеба и других продуктов стала ощущаться практически во всех городах Советского Союза. Из продуктов питания карточки вводились на хлеб, крупу, сахар, масло, мясо, рыбу, кондитерские изделия; а из промтоваров – на мыло, обувь, ткани, швейные, трикотажные и чулочно-носочные изделия (см. приложение 1). Нормы снабжения устанавливались в зависимости от наличия (с учетом производства) тех или иных товаров и были дифференцированы по группам населения в зависимости от характера и важности выполняемой работы.

Проанализировав месячные нормы продуктов на одного человека и суточные нормы хлеба, у меня получились такие таблицы.

Таблица 1 – Норма продуктов на месяц

Сахар

Мясо или рыба

Макароны

Крупа

Жиры

400г

2200г

750г

750г

600г

Рассчитаем калорийность рациона людей в годы Великой Отечественной войны и сравним их с современными нормами питания.

Таблица 2 – Калорийность продуктов на 100г

Наименование продукта

Калорийность продукта

Сахар

320

Мясо/рыба

200

Макароны

330

Крупа

330

Жиры

750

Хлеб

200


Используя таблиц 1 и 2 произведем расчеты по следующей формуле


t1588614993ax.gif

t1588614993ay.gif

t1588614993az.gif

t1588614993ba.gif

t1588614993bb.gif

t1588614993bc.gif

Все расчеты занесем в таблицу 3 «Норма продуктов и их калорийность на месяц».

Таблица 3 – Норма продуктов и их калорийность на месяц

Наименование продукта

Сахар

Мясо или рыба

Макароны

Крупа

Жиры

Вес, г

400г

2200г

750г

750г

600г

Калорийность продуктов

1280

4400

2475

2475

4500


Общая месячная калорийность данного набора продуктов равна

t1588614993bd.gif

Значит дневная норма калорий рабочего завода в годы Великой Отечественной войны равна

t1588614993be.gif

Рассчитаем энергетическую ценность хлеба, суточная норма которого составляла 600г на человека.

t1588614993bf.gif

Значит суточная норма калорий, которую получал рабочий завода составляла

t1588614993bg.gif

Сравним данные с таблицей «Дневные нормы калорий в зависимости от физической активности и возраста» (см. приложение 2).

Например, дневная норма калорий для женщины, в возрасте от 18 до 40 лет, труд которой связан со значительными физическими усилиями составляет от 2700 до 3150 ккал. В годы Великой Отечественной войны, такая женщина потребляла в 1,5-2 раза меньше, а работала во столько же раз дольше. Это еще раз доказывает неиссякаемый героизм и самоотверженность советского народа: «Все для фронта! Все для Победы!»

В таблице 1 представлена средняя месячная норма продуктов. У некоторых категорий граждан эти значения были значительно ниже. Например, к таким категориям относятся дети до 12 лет, которые, как я уже описывал выше, наравне с другими стояли у станков по 11 – 17 часов.

Каждый житель Советского Союза в военные годы трудился для фронта, работая без отдыха, чтобы помочь советским войскам справиться с врагом. И, наконец, 8 мая 1945-го в 22:43 Германия подписала акт о капитуляции (см. приложение 3). Война для Советского Союза закончилась.

За труд в военные годы 16 000 000 трудящихся наградили орденами и медалями, стали Героями Социалистического Труда около 200 человек. Каждый пятый из советских воинов за мужество и проявленный героизм был награждён орденами и медалями, многие получили их посмертно. Пять пионеров СССР были удостоены высшего звания Героя Советского Союза. Свыше 200 детей и подростков получили медаль «Партизану ВОВ», более 15 000 – «За оборону Ленинграда», более 20 000 – «За оборону Москвы». За самоотверженность 12 советских городов стали городами-героями, а звания крепости-героя получила Брестская крепость. Около 70 000 мемориальных досок и памятников увековечили память павших в годы войны. На салюте 9 мая 1945 года из 1000 орудий было произведено 30 000 залпов, а на Параде Победы по Красной площади прошло 1850 единиц техники с участием 34 000 военнослужащих.









































Заключение

В заключение своей работы хочу процитировать слова одного философа: «Тот, кто забывает об истории, обречен на ее повторение. Тот, кто не помнит своего прошлого, осужден на то, чтобы пережить его вновь». Хочется надеяться, что каждый из нас будет чтить память погибших за Великую Победу, будет помнить какой ценой она завоевана и не повторять ошибок прошлого. В своей работе я показал, как количественные характеристики фактов и последствий Великой Отечественной войны отражают ее эмоциональную и патриотическую окраску. И чем дальше она будет уходить в историю, тем живее и ярче будет жить в памяти человечества. Я знаю, что «никто не забыт, ничто не забыто»!

В ходе работы все поставленные задачи были решены и цель достигнута. Моя гипотеза о том, что количественные показатели смогут напомнить людям о патриотизме, о любви к Роднине, о цене Победы полностью подтверждена.

Доказательством этому служат построенные мною математические модели, подтверждающие факты и последствия Великой Отечественной войны. Язык математики – универсален. С помощью него можно не только описывать различные процессы и явления окружающего нас мира, но и исторические факты, такие как Великая Отечественная война. Моя исследовательская работа легла в основу разработки урока математики «Великая Отечественная война на языке математики».









Библиографический список

Интернет ресурсы

https://kopilkaurokov.ru/

https://ru.wikipedia.org/wiki/Население_СССР

http://pmerf.ru/analitika/oldsite/velikaya-otechestvennaya-voyna-v-tsifrakh-i-faktakh.html

Печатные издания

Великая Отечественная война. Цифры и факты. Под редакцией Г.Ф.Кривошеева. М., «Просвещение», 1995 год.






















Приложение 1

t1588614993bh.jpg




t1588614993bi.jpg



Приложение 2

t1588614993bj.png



























Приложение 3

t1588614993bk.jpg

t1588614993bl.jpg


Автор материала: К. Мелин (1 курс)
Опубликовано в группе «Математика -царица наук»


Комментарии (2)

Марьясова Ирина Евгеньевна, 04.05.20 в 21:29 0 Ответить Пожаловаться
молодец! весьма серьёзная работа проделана
Белянина Светлана Николаевна, 05.05.20 в 10:28 0 Ответить Пожаловаться
Очень серьёзная и насыщенная работа.
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.